线性代数及应用_朱祥和主编_9787568018128

书根据《线性代数课程教学基本要求》，结合编者多年教学经验，以培养应用技术型人才为目的，充分吸收国内外教学改革成果编写而成。全书包括行列式、矩阵及运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、应用问题、数学实验等内容，每节均配有习题，每章配有总复习题，配套丛书线性代数及应用学习指导与全解，包括每章知识点归纳、重难点解析、典型例题、课后习题详解、考研真题解析、自测题。

适读人群：本书可作为高等院校各专业的教材，也可供相关领域的技术人员参考.

线性代数是高等院校理工、经管等各专业的一门必修基础课，是后续专业课程和现代科学技术的重要理论基础，在自然科学、工程技术以及经济等领域都有着十分广泛的应用.本书的主要内容有：行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、特征值和特征向量及矩阵的对角化、二次型、Matlab软件在线性代数中的应用等.为方便自学与复习，从第一章到第六章都有内容小结，每节后面都配套有基本练习题，每章末配有总复习题，书末附有练习题答案.同时每章包含有线性代数的应用知识及阅读材料，能够帮助学生扩大知识面.本书着眼于介绍线性代数的基本概念、基本原理、基本方法，突出基本思想和应用背景，表述上从具体问题入手，由易到难，由具体到抽象，深入浅出，便于学生学习以及教师的教学.本书的主要特点是：① 强化了理论的基本原理的介绍，弱化了其理论的具体推导，更加注重其理论的应用实践；② 内容安排中，不仅加强了线性代数应用知识的介绍，同时也增加了Matlab软件在线性代数中的介绍，即将复杂的计算公式应用计算机技术进行了很方便的计算，从而使学生有更多的精力去理解定理的内容，同时也可使理论教学与实验教学、实践训练结合密切，摆脱了数学理论教学与数学实验教学分离的困境，教学效果更加显著；③ 为了使概念更加清晰，书中提供了大量的示例以及丰富的习题，以加强读者的理解并同时提高其应用计算能力.本书结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，说明到位，行文流畅，例题丰富，可读性强，可作为高等院校各专业的教材，也可供相关领域的技术人员参考.

本书注重将线性代数的知识和实际相关应用问题适当结合，在保持传统教材优点的基础上，对体系进行了适当的调整和优化.本书作者在多年从事线性代数教学及组织并辅导全国大学生数学建模竞赛的基础上，编写了本书，旨在为广大读者提供较系统的线性代数及应用的教材.本书的主要内容如下。第一章：从分析二阶、三阶行列式出发，递归地定义n阶行列式，由此导出求解一类特殊线性方程组的克拉默法则.第二章：先介绍产生矩阵的实际例子，再讨论矩阵运算、逆矩阵、分块矩阵等内容，这一章叙述详尽，学生应该牢固掌握.第三章：先从线性方程组的消元法引出矩阵的初等变换，再介绍矩阵的秩的概念及性质，讨论线性方程组有解的条件.第四章：以第三章为基础讨论向量组的线性相关性理论，再综合前面的知识讨论线性方程组解的结构，这样第一章到第四章循序渐进，形成一个有机整体.第五章：先介绍向量的内积、长度、正交性，然后从实例出发讨论矩阵的特征值和特征向量，介绍矩阵可对角化的条件，重点讨论实对称矩阵可对角化，为第六章做好铺垫.第六章：利用前面所学知识，较全面地讨论了二次型化为标准型的三种方法及正定二次型的判定，重点讨论用正交变换化二次型为标准型.第七章：介绍了Matlab软件在线性代数中的应用，包括如何运用Matlab软件进行矩阵的基本运算、方程组求解、矩阵的初等变换及求解二次型问题.本书着眼于介绍线性代数的基本概念、基本原理、基本方法，突出基本思想和应用背景，注意将数学建模的思想融入课程内容.表述上从具体问题入手，由易到难，由具体到抽象，深入浅出，便于学生学习以及教师的教学.本书由朱祥和任主编，龙松、叶牡才任副主编，其中朱祥和编写了第一章到第六章的内容，龙松编写了第七章内容，叶牡才编写全书的习题.参与编写的还有徐彬、张丹丹、沈小芳、张文钢、张秋颖、李春桃等，在此，对他们的工作表示感谢！在教材的编写过程中，多次与华中科技大学齐欢教授、中国地质大学谢兴武教授、第二炮兵指挥学院阎国辉副教授进行了讨论，他们提出了许多宝贵的意见，对本书的编写与出版产生了十分积极的影响，在此表示由衷的感谢！本书在编写过程中参考的相关书籍均列于书后的参考文献中，在此也向有关作者表示感谢！最后，本书作者再次向所有支持和帮助过本书编写和出版的单位和个人表示衷心的感谢.由于作者水平的限制，书中的错误和缺点在所难免，欢迎广大读者批评与指教.

编者

2016年4月

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