《数学建模及其应用》分9章。内容涵盖了数学建模课程中的一些基本方法和基本模型，包括插值与拟合、线性规划、整数规划与非线性规划、常微分方程与差分方程模型、概率统计模型、图论与网络优化、综合评价与决策模型、神经网络与遗传算法等。
《数学建模及其应用》中所用例题均配有相应的MATLAB或Lingo源程序。
《数学建模及其应用》可作为数学与应用数学、信息与计算科学和理工、经管等各相关专业的教材。
随着科学技术的发展和社会的进步，数学的应用不仅在它的传统领域发挥着越来越重要的作用，而且不断地向诸如生物、医学、金融、交通、人口、地质等新的领域渗透。然而，一个实际问题往往不是自然地以现成的数学问题形式出现的，要用数学方法解决它，首要和关键的一步是用数学的语言和符号表述所研究的对象，即建立数学模型，简称数学建模。在此基础上才有可能利用数学的理论和方法进行深入的研究，从而为解决现实问题提供定量的结果或有价值的指导。
从1994年开始，我国开始了一年一度的全国大学生数学建模竞赛，现在全国每年数以万计的大学生积极参与这项竞赛活动。这项赛事不仅极大地激励了大学生学习数学的积极性，提高了学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，而且也大大推动了大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。目前数学建模教学和数学建模竞赛已成为各个理工科院校的数学教学和学生科技活动一个极其重要的平台。
为了进一步搞好数学建模教学，推动数学建模竞赛活动的开展，让大学生比较系统地学习数学建模的理论知识，掌握运用数学软件求解数学问题的方法，我们根据长期从事数学建模课程教学的经验，结合多年指导学生参加数学建模竞赛工作过程中遇到的问题，组织编写了这本教材。本书系统介绍了数学建模的理论知识和求解方法，结合典型实例全面阐述了数学建模解决实际问题的基本过程，绝大多数例题都附有完整的数学软件求解程序，以便大家能快速上手相关问题的计算与编程。本书各章按照模型建立、模型求解、模型应用的框架结构编写，求解部分都给出了运用数学软件求解的相关指令，体现了理论知识、实际问题与数学软件及算法的有机融合，使方法好用易实现，深入浅出，通俗易懂。
全书分9章，由许建强和李俊玲共同编写，陈浦胤和欧特克软件（中国）有限公司的李石经理负责编写、校对了各章的代码和附录部分，李俊玲、许建强、蒋闰良和陈炼负责全书的校对。本书的出版得到了上海应用技术大学理学院和上海交通大学出版社的大力支持，在此表示衷心的感谢。
限于编者水平，书中存在的不足和错误，恳请读者批评指正。
第1章 插值与拟合
1．1 插值
1．1．1 插值方法引例
1．1．2 插值问题的求解
1．1．3 插值模型的应用
1．2 拟合
1．2．1 拟合方法引例
1．2．2 拟合问题的求解方法
1．2．3 拟合模型应用实例
1．3 拟合与插值的区别
第2章 线性规划模型
2．1 线性规划模型的建立
2．1．1 线性规划模型的一般形式
2．1．2 线性规划模型的标准形
2．1．3 可转化为线性规划的问题
2．2 线性规划的求解方法
2．2．1 线性规划解的概念和基本理论
2．2．2 单纯形法
2．2．3 利用MATLAB求解线性规划问题
2．2．4 利用LINGO求解线性规划
2．2．5 灵敏度分析
2．3 线性规划模型应用
第3章 整数规划与非线性规划
3．1 整数规划
3．1．1 整数规划建模引例
3．1．2 整数规划的求解方法
3．1 -3整数规划模型应用
3．2 非线性规划
3．2．1 非线性规划建模引例
3．2．2 非线性规划的求解方法
3．2．3 非线性规划建模应用
第4章 微分方程模型
4．1 微分方程模型的建立
4．1．1 按规律直接列方程
4．1．2 微元分析法
4．1．3 模拟近似法
4．2 微分方程模型的求解方法
4．2．1 微分方程的数值解
4．2．2 利用MATLAB求解微分方程
4．3 微分方程建模实例
4．3．1 传染病模型
4．3．2 放射性废料的处理
第5章 差分方程模型
5．1 差分方程建模引例
5．2 差分方程的求解方法
5．2．1 常系数差分方程的求解方法
5．2．2 差分方程解的稳定性
5．2．3 利用MATLAB求解差分方程
5．3 差分方程模型应用
5．3．1 房屋贷款偿还问题
5．3．2 国民收入的稳定问题
5．3．3 染色体遗传模型
5．3．4 按年龄分布的人口模型
……
第6章 综合评价与决策方法
第7章 图论与网络模型
第8章 统计方法建模
第9章 神经网络与遗传算法
附录 MATLAB使用初步
参考文献
书单推荐
