本书以作者开设"系统科学概论"和"系统科学数理基础"两门课为基础。全书共三册，本书为第二册，介绍了系统科学的数学物理基础，包含群、线性空间的矢量和矩阵（抽象算符和表象）、概率、统计学、Dirac符号等，通过具体例子--量子力学的数学形式来看科学和数学的关系。还介绍来了物理学关于具体学科或者具体系统的知识应用于系统科学：统计物理学用于相变和多体系统的研究、量子力学应用于博弈论。
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目录
第 II 卷 系统科学的数学物理基础
序
前言
致谢
第六章 线性代数 177
6.1 集合与映射的语言 178
6.2 从群到线性空间 181
6.3 线性算符 192
6.4 数值线性代数 203
6.5 矩阵微扰理论 208
6.6 作业 211
6.7 本章小结 212
第七章 概率论 213
7.1 古典概型：离散概率与几何概率 215
7.2 现代概率三元体 215
7.3 条件概率与 Bayesian 公式 217
7.4 分布函数、矩和特征函数 222
7.5 中心极限定理 225
7.6 概率论的 Dirac 符号形式 227
7.7 随机过程初步 230
7.8 Monte Carlo 方法 236
7.9 随机变量的测量 240
7.10 统计学概览 242
7.11 作业 262
7.12 本章小结 262
第八章 力学 265
8.1 力学思想 266
8.2 Newton 力学的基本概念 275
8.3 势函数、保守力与能量守恒 279
8.4 分析力学的技术 282
8.5 关于什么是科学的进一步讨论 290
8.6 作业 292
8.7 本章小结 293
第九章 统计力学 295
9.1 从力学到统计力学 296
9.2 统计力学的基本理论：系综理论 300
9.3 相变与临界现象 306
9.4 Metropolis 方法 315
9.5 在物理学以及其他学科中的熵 321
9.6 从熵最大推导正则分布 321
9.7 作业 323
9.8 本章小结 323
9.9 本章技术性附录 324
第十章 量子力学 327
10.1 量子系统的实验 329
10.2 量子系统的基本理论 335
10.3 写在量子力学后面的话 347
10.4 作业 348
10.5 本章小结 348
第十一章 随机过程 351
11.1 Markov 过程 355
11.2 Langevin 方程：随机力 358
11.3 Master 方程与 Fokker-Planck 方程 366
11.4 Langevin 方程与 Fokker-Planck 方程的关系 370
11.5 平稳性 370
11.6 随机过程的模拟与计算 371
11.7 作业 372
11.8 本章小结 373
参考文献 375
名词索引 385
人名与常用翻译 391
插图 397
举例目录 399
第 I 卷 系统科学概论
第一章 引言：系统科学与科学 1
第二章 一些具有系统科学特色的研究实例 47
第三章 概念地图与系统图示法 121
第四章 网络作为复杂系统的骨架 143
第五章 为什么要学习数学和物理 153
第III 卷 系统科学的基本理论
第十二章 线性与非线性动力学简论
第十三章 相变、临界性与自组织临界性
第十四章 网络科学概论
第十五章 广义投入产出分析
第十六章 博弈论与演化博弈概论
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