可能性理论是一种新的不确定性信息处理的理论和方法，其针对事件发生难易的可能性探索相应的研究工具；本书是在作者及其课题组多年来研究成果的基础上撰写而成的，是国内首本可能性理论研究的专著。全书主要内容包括理论研究和应用研究两方面，其中理论研究有可能性理论的基本概念、可能性分布的构造、可能性分布的相似测度、可能性分布的合成和可能性集值映射等，应用研究包括基于可能性理论的决策方法、可能性理论在尾矿坝风险评估、LIDAR数据地物分类、地面目标融合和红外图像融合等方面的应用实例。
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目录
序言
前言
第1章 绪论 1
1.1 信息的不确定性 1
1.2 可能性与可能性理论 3
1.3 可能性理论与概率论的比较 4
1.4 可能性理论的发展过程 7
1.5 可能性理论的应用 10
参考文献 12
第2章 可能性理论的基本概念 17
2.1 可能性分布 17
2.1.1 一元可能性分布 17
2.1.2 可能性分布和隶属函数的关系 18
2.1.3 可能性分布的表示方法 19
2.1.4 多元可能性分布 20
2.2 可能性测度、必然性测度及可信性测度 21
2.2.1 可能性测度及其性质 21
2.2.2 必然性测度及其性质 22
2.2.3 可能性测度和必然性测度的关系 24
2.2.4 可信性测度及其性质 26
2.3 可能性截集 27
2.3.1 可能性截集及其性质 27
2.3.2 分解定理 28
2.3.3 扩张原理 31
2.4 可能性分布的数字特征 32
2.4.1 可能性区间数及其运算性质 33
2.4.2 矩 35
2.4.3 不确定熵 37
2.4.4 质心 38
2.5 本章小结 38
参考文献 39
第3章 可能性分布的构造 41
3.1 概率分布到可能性分布的转化 41
3.1.1 离散条件下的转化方法 42
3.1.2 连续条件下的转化方法 43
3.1.3 转化规律及其证明 45
3.2 基于模糊数学的可能性分布构造 47
3.2.1 模糊统计法 48
3.2.2 二元对比排序法 50
3.2.3 集值统计法 55
3.2.4 模糊函数构造法 57
3.3 利用线性回归构造可能性分布 59
3.3.1 线性回归模型 59
3.3.2 回归效果的显著性检验 61
3.3.3 构造步骤 63
3.4 基于可能性均值的可能性分布构造 67
3.4.1 构造步骤 68
3.4.2 可能性分布的函数类型 69
3.5 基于小样本数据的可能性分布 69
3.5.1 小样本数据 69
3.5.2 构造原理及方法 71
3.6 本章小结 75
参考文献 75
第4章 可能性分布的相似测度 77
4.1 相似测度 77
4.1.1 距离测度 77
4.1.2 贴近度 79
4.1.3 包含度 81
4.2 线性可能性分布的相似测度 81
4.2.1 质心法 81
4.2.2 线性可能性分布的相似测度计算方法 84
4.3 非线性可能性分布的相似测度 87
4.3.1 非线性可能性分布的相似测度及其性质 87
4.3.2 相似测度计算方法的比较 89
4.4 本章小结 91
参考文献 91
第5章 可能性分布的合成 93
5.1 可能性分布合成的基本概念 93
5.2 可能性分布间的基本运算 94
5.3 可能性分布合成的形式 96
5.4 可能性分布合成方法的分类 97
5.5 基于多算子的可能性分布合成法 97
5.6 基于对数回归加权的非线性可能性分布合成法 100
5.6.1 对数回归加权合成方法 100
5.6.2 实例分析 101
5.7 基于确定度的可能性分布合成法 106
5.7.1 特征参数与检测性能之间的关系 106
5.7.2 可能性分布确定度计算 107
5.7.3 实例分析 109
5.8 本章小结 111
参考文献 112
第6章 可能性集值映射 113
6.1 集值映射 113
6.2 模糊备域及其基本性质 114
6.3 可能性落影 115
6.3.1 可能性落影的定义及其性质 115
6.3.2 联合可能性落影 116
6.4 可能性集值映射及其运算 117
6.4.1 可能性集值映射 117
6.4.2 可能性集值映射之间的运算 117
6.5 集值鞅与完备格 120
6.5.1 集值鞅 120
6.5.2 完备格 121
6.6 本章小结 123
参考文献 123
第7章 基于可能性理论的决策方法 124
7.1 故障树分析法 124
7.1.1 故障树分析法的特点 124
7.1.2 故障树分析的流程 124
7.1.3 实例分析 131
7.2 基于可能性分布证据体合成的有序可靠度决策方法 133
7.2.1 证据理论 133
7.2.2 可能性mass函数 134
7.2.3 评估准则 137
7.2.4 有序可靠度权重分配 138
7.2.5 实例分析 140
7.3 基于可能性理论的扩展TOPSIS决策方法 143
7.3.1 TOPSIS方法 143
7.3.2 扩展TOPSIS方法 145
7.3.3 实例分析 148
7.4 本章小结 150
参考文献 150
第8章 可能性理论在尾矿坝风险评估中的应用 153
8.1 监测指标信息的可能性表征 153
8.1.1 库水位、干滩长度及坝体位移的可能性分布 154
8.1.2 浸润线的可能性分布 159
8.2 风险模态信息的可能性表征 170
8.3 监测指标与风险模态之间的可能性集值映射 174
8.3.1 监测指标集和风险模态集的构建 174
8.3.2 监测指标集与风险模态集之间映射关系的建立 174
8.4 基于可能性分布相似测度的信息融合风险评估模型 179
8.4.1 可能性分布之间相似测度的计算 179
8.4.2 可能性证据体的生成 181
8.4.3 风险评估模型的建立 183
8.4.4 实例分析 183
8.5 本章小结 185
参考文献 186
第9章 可能性理论在LIDAR数据车辆区域提取中的应用 189
9.1 LIDAR数据车辆区域特征提取方法 189
9.1.1 基于可能性理论的方法流程 189
9.1.2 车辆区域特征分析 191
9.2 预识别区域提取 193
9.2.1 高度阈值分类 193
9.2.2 面积阈值分类 194
9.3 可能性分布构造与合成方法的选择 194
9.3.1 可能性分布的构造 194
9.3.2 可能性分布的合成 195
9.4 长宽比和区域强度比的可能性表征 196
9.4.1 长宽比的可能性分布构造 196
9.4.2 区域强度比的可能性分布构造 197
9.4.3 两种分布的合成 199
9.5 实例分析 200
9.6 本章小结 203
参考文献 203
第10章 可能性理论在地面目标识别中的应用 205
10.1 目标信息的运算 205
10.1.1 数值型信息的运算 206
10.1.2 枚举型信息的运算 206
10.2 可能性航迹关联方法 207
10.2.1 目标运动模型 207
10.2.2 航迹粗关联 209
10.2.3 关联特征与权向量的确定 210
10.2.4 传感器量测值可能性分布的构造 211
10.2.5 可能性航迹关联 213
10.2.6 实例分析 214
10.3 可能性目标识别方法 218
10.3.1 目标特征的可能性表示 218
10.3.2 基于可能性运算的目标识别 219
10.3.3 实例分析 220
10.4 本章小结 222
参考文献 222
第11章 可能性理论在红外图像融合中的应用 223
11.1 差异特征类集与融合算法集 223
11.1.1 差异特征类集构建 223
11.1.2 融合算法集构建 226
11.2 差异特征对融合算法的融合有效度分布 227
11.2.1 融合有效度分布的构造 227
11.2.2 融合有效度分布的合成 228
11.3 差异特征类集与融合算法集之间的可能性集值映射 230
11.4 图像融合模型 231
11.4.1 融合原理 231
11.4.2 融合结果及评价 231
11.5 本章小结 238
参考文献 238
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