本书从全新的角度对传统的平移、旋转、缩放及仿射变换下的矩不变量理论进行系统研究。首先介绍了本领域的最新研究成果：图像线性滤波中的矩不变量以及弹性变换中的隐函数矩不变量。此外还介绍了大量的不同类型的正交矩函数，如勒让德矩、伪－泽尼克矩、切比雪夫矩、傅里叶－梅林矩，以及其他矩函数，并对这些矩函数进行对比，介绍矩函数的离散化算法。最后介绍了矩不变量理论在计算机视觉、遥感处理、医学成像及图像处理等领域的应用情况。
译者序
序
致谢
第1章 矩技术简介
1.1 动机
1.2 什么是不变量？
1.3 什么是矩？
1.4 本书的大纲
第2章 平移、旋转和尺度矩不变量
2.1 引言
2.2 利用复数矩推导旋转不变量
2.3 伪不变量
2.4 TRS和对比度变化的组合不变量
2.5 用于识别对称目标的旋转不变量
2.6 图像归一化的旋转不变量
2.7 非一致尺度变换下的不变量
2.8 三维空间中的TRS不变量
2.9 结论
第3章 仿射矩不变量
3.1 引言
3.2 由基本定理来推导AMIs
3.3 利用图论生成AMIs
3.4 通过图像归一化得到AMIs
3.5 使用Cayley-Aonhold方程推导AMIs
3.6 数值实验
3.7 彩色图像的仿射不变量
3.8 三维空间上的推广
3.9 结论
第4章 弹性变换隐不变量
4.1 引言
4.2 多项式变换下的广义矩函数
4.3 显式和隐式不变量
4.4 隐不变量作为一个最小化任务
4.5 数值实验
4.6 结论
第5章 卷积不变量
5.1 引言
5.2 中心对称PSFs的模糊不变量
5.3 N重对称PSFs的模糊不变量
5.4 组合不变量
5.5 结论
第6章 正交矩
6.1 引言
6.2 在矩形区域上的正交矩
6.3 在单位圆上正交的矩
6.4 利用ZMs进行目标识别
6.5 利用矩进行图像重建
6.6 三维正交矩
6.7 结论
第7章 矩的计算方法
7.1 引言
7.2 离散域上的矩
7.3 二值图像的几何矩
7.4 灰度图像的几何矩
7.5 计算正交矩的有效方法
7.6 n维空间上的推广
7.7 结论
第8章 应用
8.1 引言
8.2 目标的表达与识别
8.3 图像配准
8.4 机器人导航
8.5 图像检索
8.6 数字水印
8.7 医学影像
8.8 图像取证应用
8.9 其他应用
8.10 结论
第9章 结论
索引
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