《概率论与数理统计学习指南/21世纪高等院校创新教材》内容与刘贵基等主编的《概率论与数理统计》教材同步,内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计基本概念等。每章结构包括基本要求、典型题解析、考研真题拾零、自测题及参考答案五个部分。基本要求部分给出了学习本章应了解、理解、掌握或会的知识点;典型题解析部分是通过对内容和方法进行归纳总结,把基本理论、基本方法、解题技巧、数学应用等方面的教学要求融于其中,从而达到举一反三、触类旁通的效果;考研真题拾零部分编选了近几年硕士研究生入学统一考试数学(三)试卷中概率论与数理统计试题;自测题部分结合每章的基本要求遴选了一定数量难度适宜的题目,可作为教材习题的补充。
概率论与数理统计(以下简称概率统计)是高等财经院校各专业重要的基础课之一,也是全国硕士研究生入学统一考试数学的必考课程,它在经济、管理、社会科学等诸多领域都有着广泛的应用,对学生应用能力的培养起着重要的作用。概率研究的对象是不确定事件的统计规律性,与我们以前所学的数学研究确定性问题不同,方法也有异。统计是概率的直接应用。
初次接触概率统计的学生普遍感到基本概念难懂,在做题时常常缺乏思路、难以下手,或无法表达清楚,做完一道题也不敢肯定对错,这些都反映了初学者尚不习惯概率统计独有的思维方式,本书以题目的解法为主,通过罗列一道道题的解题规范、提供解题方法,在引导学生学会思考、分析和表达的同时,加深其对基本概念、基本理论与方法的理解,从而提高学生综合运用概率知识解决实际问题的能力,帮助学生高效地复习备考。这也是我们编写本书的初衷。
本书的内容按章编写,其各章顺序、内容与刘贵基等主编的《概率论与数理统计》(经济科学出版社,2018年1月)教材同步,书中每道题都给出了题干,增强了本书的独立使用性和可读性,因此本书既可作为《概率论与数理统计》教材的配套用书,供使用这本教材的师生参考,也可单独使用,同时还对报考硕士研究生的学生有参考价值。
本书每章内容包括知识要点、释难答疑、典型题解析、同步习题详解、单元自测题五个部分。
知识要点部分概括性地列出了各章的中心内容,要点既是重点、考点,通常也是难点,旨在帮助学生把握所学。内容,加深记忆,使学生脱离教材使用本书。
释难答疑部分将学生在学习概率统计过程中普遍遇到的疑难点归纳为43个问题,这些问题既涉及基本概念和基本理论,又涉及解决问题的基本方法,并给出了详细解答,这样做旨在帮助学生正确深入理解概率统计的概念、理论、方法。
典型题解析部分是本书的重心所在,它是学生自学的极好材料。本部分编者精心选择范例,按类编排,并总结归纳解题思路、方法和技巧,范例具有典型性、示范性,有助于读者举一反三,在不少例题后附有评注,目的是把问题引向深入,或引出一些新的思考。我们还将编选的全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试卷中概率统计试题放在相应章的最后,并给出了分析和解答,使读者了解和体验全国硕士研究生入学统一考试数学试题的形式和难度,满足立志考研读者的需求。
同步习题详解部分对教材中每节的习题和每章的总习题给出了解答,习题解答力求过程详细、书写规范,目的一方面是告诉学生应如何思考、分析和表达,另一方面是帮助学生巩固学过的基本概念、基本定理,掌握做题的方法和技巧。需要指出的是,我们希望读者能先自行思考,自己解题,再与题解进行对照、比较,这样才能在看到好的解答方法时有大彻大悟的感觉,也才能将之转化为自己的知识和能力。
单元自测题部分针对各章所学内容以套题的形式给出,是一套考试模拟题。每章自测题大多包括判断题、选择题、填空题、计算与应用题、证明题五种类型,前三种题型考察学生对各章基本概念的理解,包括简单计算,后两种题型考察学生对各章基本计算和基本结论的掌握与应用。
本书由王晓杰、韩建新、郭洪峰、刘贵基任主编,由刘贵基教授审定和统稿。参加编写的还有苏园、朱庆峰、王怡、周玉珠,在编写过程中,参考和借鉴了国内外的有关资料,得到了同行专家的帮助以及中国人民大学出版社的大力支持,在此谨致以诚挚的谢意。
书中难免有不妥或值得商榷之处,恳请专家、读者批评指正。
王晓杰,自1989年7月至今,先后在山东经济学院、山东财经大学任教,高校教龄30年。主要从事高校数学基础课的教学与研究工作,主讲概率论与数理统计、微积分、线性代数等课程,主编参编教材5部。
刘贵基,山东财经大学数学与数量经济学院副院长、教授。从事微积分、线性代数、概率论与数理统计等课程教学30年,主编教材、教学辅导书10余部。
第一章 随机事件及其概率
一、知识要点
二、释难答疑
三、典型题解析
考研真题拾零
四、同步习题详解
习题1-1
习题1-2
习题1-3
习题1-4
习题1-5
总习题
五、单元自测题
单元自测题参考答案或提示
第二章 随机变量及其分布
一、知识要点
二、释难答疑
三、典型题解析
考研真题拾零
四、同步习题详解
习题2-1
习题2-2
习题2-3
习题2-4
总习题二
五、单元自测题
单元自测题参考答案或提示
第三章 多维随机变量及其分布
一、知识要点
二、释难答疑
三、典型题解析
考研真题拾零
四、同步习题详解
习题3-1
习题3-2
习题3-3
总习题三
五、单元自测题
单元自测题参考答案或提示
第四章 随机变量的数字特征
一、知识要点
二、释难答疑
三、典型题解析
考研真题拾零
四、同步习题详解
习题4-1
习题4-2
习题4-3
习题4-4
习题4-5
总习题四
五、单元自测题
单元自测题参考答案或提示
第五章 大数定律与中心极限定理
一、知识要点
二、释难答疑
三、典型题解析
考研真题拾零
四、同步习题详解
习题5-1
习题5-2
总习题五
五、单元自测题
单元自测题参考答案或提示
第六章 数理统计的基本概念
一、知识要点
二、释难答疑
……
第七章 参数估计
第八章 假设检验
第九章 回归分析
参考文献