本书是作者根据在北京大学和清华大学多年的教学实践过程中编写的，并增加了部分习题。内容主要内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换和欧几里得空间。本书按教程各章习题顺序编排，使学生提高分析问题和解题的能力，加深对基本内容的理解与掌握，开发学生智能，增强对学好本门课程的信心和兴趣
姚孟臣，北京大学教授，国内概率论与数理统计考研辅导名师。主要著作有：《高等数学》《大学文科数学》《概率论与数理统计》等。在高教社、北大社、人大社出版过多部著作。
胡金德，清华大学数学教授，著名考研辅导专家，曽参加国家硕士研究生入学考试数学命题工作及考试大纲的制定，编有《高等数学辅导》、《线性代数辅导》、《工学硕士研究生入学考试数学复习指导》、《预测试卷》等十多本考研辅导书。
第一章 多项式 1
一、基本要求 1
二、主要概念与内容 1
三、内容概述 1
四、习题与解答 8
第二章 行列式 38
一、基本要求 38
二、主要概念与内容 38
三、内容概述 38
四、习题与解答 43
第三章 线性方程组 74
一、基本要求 74
二、主要概念与内容 74
三、内容概述 74
四、习题与解答 79
第四章 矩阵 114
一、基本要求 114
二、主要概念与内容 114
三、内容概述 114
四、习题与解答 119
第五章 二次型 144
一、基本要求 144
二、主要概念与内容 144
三、内容概述 144
四、习题与解答 147
第六章 线性空间 183
一、基本要求 183
二、主要概念与内容 183
三、内容概述 183
四、习题与解答 188
第七章 线性变换 213
一、基本要求 213
二、主要概念与内容 213
三、内容概述 213
四、习题与解答 218
第八章 欧几里得空间 252
一、基本要求 252
二、主要概念与内容 252
三、内容概述 252
四、习题与解答 256
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