内容提要本书是学习时域边界元法的入门书籍。本书共4章，主要内容包括：第1章对边界元法的背景和意义、发展过程、研究现状进行了系统阐述；第2章介绍边界元法用到的数学和力学理论，为后续章节奠定基础；第3章和第4章分别介绍了弹性动力学问题的时域边界元法和弹塑性动力学问题时域边界元法。第4章内容需要以第3章内容为基础，更侧重塑性相关的内容介绍。本书既可以作为土木、水利等专业的研究生阶段或工程力学专业本科阶段的教材，也可作为对时域边界元法感兴趣的工程技术和科研人员的参考书。
目录1绪论1.1边界元法的背景和意义1.2边界元法的发展历史1.3国内边界元的研究简况1.4时域边界元法的研究现状及发展动态1.4.1弹性动力学时域边界元法1.4.2弹塑性问题边界元法参考文献2边界元法理论基础2.1弹性动力学基本方程与边界条件2.1.1基本概念2.1.2弹性动力学空间问题2.1.3弹性动力学平面问题2.2指标符号表示的基本方程与边界条件2.2.1指标符号与求和约定2.2.2弹性动力学问题的指标表示2.2.3积分关系式2.3弹性动力学问题的基本解2.3.1两种奇异型广义函数2.3.2弹性动力学问题的基本解2.4微分方程的弱形式2.5加权余量法的概念2.5.1子域法2.5.2配点法2.5.3矩量法2.5.4最小二乘法2.5.5最小二乘配点法2.5.6伽辽金法参考文献3弹性动力学问题的时域边界元法3.1边界积分方程的建立3.1.1采用加权余量法推导3.1.2根据功的互等定理推导3.2边界积分方程的数值离散3.2.1时-空间域内单元类型与选择方法3.2.2时间域的离散3.2.3空间域的离散3.2.4边界积分方程的离散3.3基于线性元的单元系数计算3.3.1引言3.3.2奇异性的类型3.3.3单元影响系数求解3.4系数矩阵的组装与方程求解3.4.1影响系数矩阵的组装3.4.2方程求解3.5非节点位移与应力计算3.5.1非节点位移求解3.5.2非节点应力求解3.6计算简例3.6.1一维杆3.6.2两端固结梁3.6.3无限域孔洞参考文献4弹塑性动力学问题的时域边界元法4.1边界积分方程的建立4.1.1位移边界积分方程4.1.2应力边界积分方程4.1.3边界点应力计算公式4.2边界积分方程的数值离散4.2.1时-空间域内单元类型4.2.2时-空间域的离散4.2.3边界积分方程的离散4.3基于线性元的单元系数计算4.3.1空间奇异单元介绍4.3.2单元影响系数的求解4.4系数矩阵的组装与方程求解4.4.1影响系数矩阵的组装4.4.2弹塑性本构关系4.4.3方程求解4.5非节点位移与应力计算4.6计算简例4.6.1一维杆4.6.2两端固结梁4.6.3无限域孔洞参考文献
书单推荐
