概率论与数理统计(普通高等教育农业农村部十四五规划教材)

定　　价：46 元

• 作者：刘菊红，赵新平编
• 出版时间：2023/8/1
• ISBN：9787109310629
• 出 版 社：中国农业出版社

• 中图法分类：O21 
• 页码：310
• 版次：1
• 开本：16开

内容简介

本教材是普通高等教育农业农村部“十四五”规划教材。内容分为三大部分：概率论、数理统计和统计软件应用。第一部分概率论包括第一章到第五章，主要内容有随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律及中心极限定理；第二部分数理统计包括第六章到第八章，内容有数理统计的基础知识、参数估计、假设检验；第三部分统计软件应用包括第九章和第十章，分别为Excel和R软件在概率统计中的应用。附录部分包括习题答案和常用统计分布表。本教材的编写在突出概率论与数理统计基本思想和方法的同时，引入了实际应用及课程思政方面的案例，旨在通过教材改变数学课教学与买际应用疏离的状态，同时通过课程思政元素的融入提升读者的思政水平。
本教材可作为概率论与数理统计课程的适用教材或教学参考书，也可作为科研工作者的参考。

目 录

前言
第一章 随机事件及其概率
第一节 随机事件及其运算
一、概率论的基本概念
二、事件间的关系与运算
第二节 事件的概率
一、频率与概率的统计定义
二、排列与组合
三、古典概型
四、几何概型
五、概率的公理化定义
六、概率的性质
第三节 条件概率
一、条件概率的概念
二、条件概率的性质
三、乘法公式
第四节 独立性
一、两个事件的独立性
二、三个事件的独立性
三、多个事件的独立性
四、n重伯努利试验
第五节 全概率公式与贝叶斯公式
一、全概率公式
二、贝叶斯公式
第六节 案例分析
一、思政案例
二、应用案例
习题一
第二章 随机变量及其概率分布
第一节 随机变量
一、随机变量的概念
二、随机变量的分类
三、分布函数
第二节 离散型随机变量及其分布
一、离散型随机变量的分布律及其性质
二、常见分布
第三节 连续型随机变量及其分布
一、连续型随机变量及其概率密度函数
二、常见分布
第四节 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
第五节 案例分析
一、思政案例
二、应用案例
习题二
第三章 多维随机变量及其概率分布
第一节 多维随机变量及其联合分布
一、多维随机变量的概念
二、联合分布函数
三、二维离散型随机变量
四、二维连续型随机变量
第二节 边缘分布
一、边缘分布函数
二、二维离散型随机变量的边缘分布
三、二维连续型随机变量的边缘分布
四、常见二维连续分布
第三节 条件分布
一、二维离散型随机变量的条件分布
二、二维连续型随机变量的条件分布
第四节 随机变量的独立性
一、随机变量的独立性
二、随机变量函数的独立性
第五节 二维随机变量函数的分布
一、二维离散型随机变量函数的分布
二、二维连续型随机变量函数的分布
第六节 案例分析
一、思政案例
二、应用案例
习题三
第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
第二节 方差
一、方差的概念
二、常见分布的方差
三、方差的性质
四、切比雪夫不等式
第三节 协方差与相关系数
一、协方差
二、相关系数
第四节 矩、协方差矩阵和分位数
一、矩
二、协方差矩阵
三、分位数
第五节 案例分析
一、思政案例
二、应用案例
习题四
第五章 大数定律及中心极限定理
第一节 大数定律
一、切比雪夫大数定律
二、辛钦大数定律
三、伯努利大数定律
第二节 中心极限定理
一、林德伯格列维中心极限定理
二、棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理
第三节 案例分析
一、思政案例
二、应用案例
习题五
第六章 数理统计的基础知识
第一节 数理统计的基本概念
一、总体与样本
二、样本的联合分布
三、样本直方图、条形图与经验分布函数
第二节 统计量与抽样分布
一、统计量
二、常用统计量的分布
三、抽样分布定理
第三节 案例分析
一、思政案例
二、应用案例
习题六
第七章 参数估计
第一节 参数的点估计
一、矩估计法
二、最大似然估计法
第二节 点估计优劣的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
第三节 区间估计
一、区间估计的概念
二、正态总体均值μ的区间估计
三、两个正态总体均值差的区间估计
四、正态总体方差σ2与标准差σ的区间估计
五、两个正态总体方差比的区间估计
六、样本容量n的确定
第四节 案例分析
一、思政案例
二、应用案例
习题七
第八章 假设检验
第一节 假设检验的概念和步骤
一、问题的提出
二、假设检验的基本思想
三、假设检验的两类错误
四、假设检验的基本步骤
第二节 正态总体均值的假设检验
一、单正态总体均值的假设检验
二、两个正态总体均值的假设检验
第三节 正态总体方差的假设检验
一、单正态总体方差的假设检验
二、两个正态总体方差的假设检验
第四节 案例分析
一、思政案例
二、应用案例
习题八
第九章 Excel在概率统计中的应用
第一节 Excel操作简介
一、Excel公式及函数的调用
二、Excel高级统计功能的调用
第二节 排列组合的计算及常见分布概率的计算
一、排列组合的计算
二、常见概率分布的计算
第三节 统计量和数字特征的计算
一、描述统计
二、数字特征的