数值方法_关治_9787302121107

　　本书是为工程硕士数值分析课程编写的教材，比较系统地介绍了数值分析学科的基本方法和理论，选材着重基础，也强调方法在计算机上如何实现，并讨论了一些实际问题中与数值计算有关的数学模型.
本书第1章是数学模型和数值计算一般问题的引论，其他各章内容包括求解线性代数方程组的直接方法和迭代方法、求解非线性方程和方程组的数值方法、矩阵特征值问题的计算方法、函数的插值和逼近、数值积分与数值微分以及常微分方程初值问题的数值方法.各章都配有相关数学模型的例题，章末有习题和计算实习题.书末还附有计算实习所用工具MATLAB的简明介绍.
本书可作为工程硕士研究生教材，也可作为其他理工科各专业本科生或研究生教材，并可供工程技术人员和科研人员参考.

　　半个多世纪以来，计算机技术和计算数学学科都有了飞速的发展.现在，科学计算已经成为各门自然科学、工程技术科学和经济科学等学科不可缺少的一种手段.在科学研究、工程技术设计和制造等方面都离不开科学计算.而数值分析是科学计算的核心，它已成为国内外大学普遍开设的一门数学课程.
数值分析课程的内容一般包含科学计算中一些最基础的数值方法及其分析，这些方法可以直接用于科学和工程计算，也是其他一些更复杂数值计算方法的基础.数值分析学科既是一门基础性的数学学科，也是一门应用性很强的学科.本书是为工程硕士研究生数值分析课程编写的教材，取名为《数值方法》.它比较系统地介绍了这门学科的一些基本方法和理论，同时也针对读者对象的一些情况（例如部分读者离开大学课堂已有一段时间，或是在职学习等）作了适当的安排.选材更基础一些，更着重对方法的分析并引入了各种类型的例子，强调方法在计算机上如何实现.同时，也联系一些工程学科和其他学科中的实际问题，讨论这些问题与数值计算有关的数学模型.这在本书第1章作了一些介绍，在以后各章也有与该章内容有关的例子.
本书的主要内容包括线性代数的数值计算（方程组的直接方法、迭代方法以及特征值问题的计算）、非线性方程的数值解法、函数的插值和逼近、数值积分与数值微分以及常微分方程初值问题的数值解法.第１章是有关的数学模型和数值计算一般问题的引论，也把线性代数的一些知识集中在这一章作了介绍，为后面的内容作准备.在各章的结尾，有关于本章内容的习题和计算实习题.计算实习题所用的工具ＭＡＴＬＡＢ，目前很多科技、工程人员和学生已经熟悉并在工作中使用，我们也在本书的附录中给出一个最简单的介绍.
教学中使用本书可以有不同的处理.第１章一些准备知识和以下各章的讲授次序是可以调整的.一般60学时左右的课程可以讲授除第5章（特征值问题）外各章的大部分内容.学时较少的课程还可以再酌减内容，本书目录中带*号的章节可以作为删节的首选.本书是为工程硕士研究生的课程编写的，也可以作为其他理工科各专业的本科生和研究生课程的教材.我们更希望本书也能对学习这方面知识的工程技术人员和科研人员有所帮助.
本书第1章的1.1节、1.2节和第6章至第9章由陆金甫编写，其余部分由关治编写.
本书的编写得到全国工程硕士专业学位教育指导委员会和清华大学研究生院以及清华大学出版社的支持和帮助，他们指导性的意见对本书的编写起到了重要作用，对此我们深表感谢.在本书申请编写过程中，参加评审的同行专家提出了十分中肯的意见供我们参考，对他们的支持我们也非常感谢.我们在与清华大学讲授过同类课程的同事们之间的交流中获益匪浅，也谢谢他们对本书的关心.我们还特别感谢负责编辑的清华大学出版社刘颖博士，他为本书提出了宝贵的具体意见，本书的顺利出版与他认真、细致的工作是分不开的.最后，我们期望国内的教师同行、学生和广大读者对本书提出宝贵的意见，您们的意见对本书的进一步改进一定会有很大的帮助.

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