《动力系统引论》对动力系统作了全面的介绍,适合研究生一学期或两学期的课程。在第1章作者引入了11个例子,然后全书利用这些例子启发并阐明这个理论的发展。主题包括拓扑动力学、符号动力学、遍历理论、双曲动力学、一维动力学、复动力学以及测度论熵。作者以动力系统在诸如数论、数据存储以及互联网搜索引擎等领域的精彩应用完成阐述。《动
《非线性物理科学:离散和切换动力系统(英文版)》用一种清晰简明、独特的观点讨论非线性离散动力系统稳定性和分叉理论,并分析了离散动力系统中稳定性及其切换的复杂性。本书首先介绍了含多重特征根的线性离散系统的解析解和稳定性理论,给出了详细的离散非线性动力系统的稳定性和奇异性分类;然后通过众多例子展示离散动力系统中的混沌及其分
《非线性物理科学:连续动力系统(英文版)》极具创新特色,首次揭示了混沌不只是可以通过数字模拟实现,而且可以用解析形式来表示。书中提出了关于连续动力系统的稳定性和分叉理论的一种新的、清晰简明的观点,能够帮助读者更好地理解动力系统中的规则性和复杂性。本书首先介绍了含多重特征根的线性连续系统的解析解和稳定性理论,并详细讨论了
这本《流形上的分析》由谢孔彬、谢云鹏译,是根据J.R.曼克勒斯先生所著的AnalysisonManifolds一书译出。原书禀承了作者一贯的写作风格,论述精辟,深入浅出。主要内容包括:第一章复习并扩充了全书所需要的代数与拓扑知识;第二至四章系统论述了n维欧氏空间中的多元微积分,这是对普通数学分析的推广与提高,也是为流形
《准混沌冲击振子:重正化符号动力学及运动迁移现象(英文版)》介绍了准混沌运动研究的最新进展,讨论了动力系统中有序运动与无序运动交界处的复杂的动力学分支行为。准混沌运动是由具有自相似结构的稳定运动岛邻域附近运动轨迹的吸引性来刻画的,并且其相空间的位移是随时间的幂指数而渐近增加的。本专著全面、系统、自成体系地研究了一维经典
本书是关于不连续动力系统动力学及其流转换性理论的专著、本专著提供了研究动力系统网络动力学及其行为复杂性的数学基础。书中介绍的不连续动力系统中的障碍向量场理论将彻底改变人们在动力学系统中传统的思维方式;棱上动力学及其流转换复杂性理论是人们讨论动力学系统的低维网络通道吸引的数学基础;具有多值向量场的流对其边界、棱和顶点的跳
《无穷维随机动力系统的动力学》主要介绍几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统的动力学研究成果。通过对高斯噪声、分数布朗运动和Levy过程驱动随机偏微分方程的随机吸引子及其Hausdorff维数估计、随机稳定性、随机惯性流形、大偏差原理、不变测度和遍历性,以及非一致双曲系统的随机稳定性等的研究,系统地介绍了无穷维随机动
Thebookdiscussesself-similarityandstochasticityandfractionalityfordiscreteandcontinuousdynamicalsystems,aswellaslong-rangeinteractionsanddilutednetworks.
《随机无穷维动力系统》共分10章,主要内容涉及几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统。前3章着重介绍概率论以及随机过程中的一些预备知识,包括Ito随机积分理论;从第4章开始,主要讨论由布朗运动以及Lévy过程驱动的随机非线性偏微分方程。《随机无穷维动力系统》详细介绍了这些随机偏微分方程的解的存在性理论及其长时间行为,
本书介绍压电材料及其结构的断裂力学。主要研究热功/电多场耦合载荷下压电材料的断裂行为,注重阐述力学分析模型的建立方法,并从结构方面研究压电介质的破坏行为,既介绍数值分析方法,也介绍实验结果。本书可供高等院校力学和材料专业的教师、高年级本科生、研究生以及有关的科研、工程设计人员参考。