本书是《托马斯微积分》的精编版，在保留原版优点和特色的同时，删减掉很多基础内容，而这些内容国内中学生都已学过，这使得精编版更适应我国大学数学教育体系。全书内容涵盖一元微积分和多元微积分，通过清晰精确的解释、精心挑选的例子、精心制作的图形和卓越的练习，帮助学生概括和应用微积分的关键思想。

本书利用交互式定理证明工具Coq，在朴素集合论和初等数论及代数知识形式化系统下，以华东师范大学数学系编著的《数学分析》为基本构架，实现一元微积分的机器证明系统，包括实数与函数、数列极限、函数极限、函数的连续性、导数和微分、微分中值定理、实数的完备性、不定积分、定积分以及两个重要极限等内容的形式化实现。

本书介绍了分形上的分析，内容分为两部分。前半部分介绍分形几何的基本知识，涵盖自相似集、随机分形、Julia集、Mandelbrot集、L-系统等内容，并讲解如何利用MATLAB软件绘制分形图形。后半部分介绍分形集上的分析，首先介绍Hausdorff测度、Hausdorff维数、热半群、狄氏型等基础知识，然后以Sierp

本书中不仅用颇具趣味性的方式介绍了微积分算法，还通过兼具严谨性与趣味性的故事及曾困扰伟大数学家的经典问题，带你与那些数学天才一起重新认识跨越百年的微积分，洞悉天才们的解题思路与创新逻辑，从而真正理解微积分。本书从戴德金分割对连续统的奠基性探索出发，逐步深入导数的理性之争、泰勒展开的高维延伸、欧拉公式的“神性”演绎，再到

全书分为四部分。第一部分讨论一元实变量函数的Lebesgue积分。第二部分讨论测度与积分的一般理论，内容涵盖一般测度空间上的积分，以及拓扑、代数和动态结构下丰富的一般理论。第三部分讨论抽象空间，包括度量空间、拓扑空间、Banach空间以及Hilbert空间。第四部分讨论不变测度。书中不仅包含数学定理和定义，而且提出了很

本书涵盖实变理论基础、空间理论与线性算子三大核心内容。在充分兼顾理工科专业学生的数学基础，以及其专业学习与研究需求的前提下，力求保持泛函分析理论体系的完整性，确保理论发展脉络清晰、重点突出。 我们以简明直观的语言阐述泛函分析的核心思想与方法，清晰展示知识与方法的抽象过程，帮助学生在掌握抽象理论工具的同时，体会深刻的数

本书全面整合微分方程的理论、方法与计算，结构清晰，力求帮助读者掌握微分方程理论与应用技巧，并深入理解核心内容。教材特色有：1.系统讲解线性和非线性微分方程。注重基础理论与解题方法的无缝衔接，将数值与计算方法贯穿始终。2.数学建模与物理背景的深入引导。覆盖物理、生命科学等多领域案例，将模型推导与物理原理紧密结合，鼓励读者

本书是按照高等学校非数学专业“复变函数与积分变换”课程教学基本要求编写而成的，包括复变函数与积分变换两部分.全书共七章，包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论及其应用、傅里叶变换、拉普拉斯变换.每章附有小结和典型例题分析，帮助读者掌握要点，便于读者复习和总结.同时每章还配备了一定数量的习题并在书末

本书基于中国科学技术大学多年的教学实践编写而成，为教务处2022年立项教材，理论性较强，特别注重系统性和完整性，便于读者自学。其内容主要包括：复数，平面点集的初等知识，复变函数的概念与解析性，初等解析函数，解析函数的积分表示，解析函数的级数展开，留数及其应用，解析开拓，调和函数，保形变换及其应用，拉普拉斯变换及其应用等

本书以“连续统、极限、函数、级数、导数、积分、函数的级数展开、微分方程”八大主题为脉络，摒弃艰深理论堆砌，用精心设计的示例与清晰推理，循序渐进拆解核心知识。