《数林外传系列·跟大学名师学中学数学：对应》通过许多初等问题，介绍数学中极基本的概念——“对应”在计算与证明中的应用内容覆盖映射、计数、卡塔兰数、表示四个方面的相关知识，并配有习题及习题解答。《数林外传系列·跟大学名师学中学数学：对应》适合中学数学教师和对此方面感兴趣的中学生。
“对应”是一个极基本的数学概念。
人类在上古时代就已经知道把自己的手指或石子与货物（牛、羊等等）对应起来进行计数.随着时间的推移，对应的作用越来越大，地位也越来越重要。
几何中的各种变换，数学分析中的各种函数，都是对应的例子。
现代数学中，同态、同构、同伦、同胚……无一不是具有某种性质的对应，各种各样的“表示”，实质上也就是各种各样的对应。
为了计算一个集合的元素个数，在组合数学中，常常利用这个集合与另一个集合之间的对应关系.这种方法称为“对应原理”。
数学证明中，也常常出现“对应”这个幽灵。
被誉为20世纪最重大成果的Faltings定理，就是证明了一系列的对应都是同构，从而解决了长期悬而未决的Mordell猜测。
这本小书，通过许多初等问题，介绍“对应”在计算与证明中的应用.希望它能伴随读者度过一些愉快的时光。
前言
一、映射
1 映射
2 一一对应
3 淘汰赛
4 锯立方体
5 棋盘上的方格
6 对称
7 集合自身的对称
8 自然数的因数
9 国际象棋中的象
10 tick-tack-toe
11 加德纳的游戏
12 穿过多少个方格
13 恒等映射
14 复合映射
15 逆映射
16 单射
17 密码
18 魔术师
19 让你猜不出
20 一个较复杂的例子
二、计数
1 阿凡提的驴
2 乘法原理
3 因数的个数
4 映射的个数
5 吃巧克力的方案
6 排列
7 河马
8 圆周上的排列
9 组合
10 加法原理
11 问题举隅（工）
12 问题举隅（Ⅱ）
13 两个几何问题
14 最短路线
15 允许重复的组合
16 线性方程的整数解
17 关于集合的一个问题
三、卡塔兰数
1 n边形的剖分
2 添括号
……
四、表示
习题
习题解答概要
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