《线性代数/新核心理工基础教材》共分为五章，包括行列式，矩阵，线性方程组，矩阵的特征值与特征向量和二次型．《线性代数/新核心理工基础教材》吸取教材精华部分，依照文科生和留学生的知识结构要求及特点，围绕教学大纲内容，强调教材的层次性针对性，即便于文科生高等数学教导，也方便自学，各知识点后配有相应习题，并附有习题答案。
《线性代数/新核心理工基础教材》可作为外语学院、媒设学院、行政管理、国际经济与贸易、公共事业管理、留学生等的教学用书，也可供广大读者进行自学。
1 行列式
1．1 二阶与三阶行列式
1．1．1 二阶行列式
1．1．2 二元线性方程组
1．1．3 三阶行列式
1．1．4 三元线性方程组
习题1-1
1．2 n阶行列式
1．2．1 排列与逆序
1．2．2 n阶行列式的定义
1．2．3 对换
习题1-2
1．3 行列式的性质
1．3．1 行列式的性质
1．3．2 利用“三角化”计算行列式
习题1-3
1．4 行列式按行（列）展开
1．4．1 行列式按一行（列）展开
1．4．2 用降阶法计算行列式
习题1-4
1．5 克莱姆法则
习题1-5
本章小结
习题一
2 矩阵
2．1 矩阵的概念
2．1．1 引例
2．1．2 矩阵的概念
2．1．3 矩阵概念的应用
2．1．4 几种特殊矩阵
习题2-1
2．2 矩阵的运算
2．2．1 矩阵的线性运算
2．2．2 矩阵的乘法
2．2．3 线性方程组的矩阵表示
2．2．4 线性变换的概念
2．2．5 矩阵的转置
2．2．6 方阵的幂
2．2．7 方阵的行列式
2．2．8 对称矩阵
2．2．9 共轭矩阵
习题2-2
2．3 逆矩阵
2．3．1 逆矩阵的概念
2．3．2 伴随矩阵及其与逆矩阵的关系
2．3．3 逆矩阵的运算性质
2．3．4 矩阵方程
习题2-3
2．4 分块矩阵
2．4．1 分块矩阵的运算
2．4．2 分块矩阵求逆
习题2-4
2．5 矩阵的初等变换
2．5．1 矩阵的初等变换
2．5．2 初等矩阵
2．5．3 求逆矩阵的初等变换法
2．5．4 用初等变换法求解矩阵方程
习题2-5
2．6 矩阵的秩
2．6．1 矩阵的秩
2．6．2 矩阵的秩的求法
习题2-6
本章小结
习题二
3 线性方程组
3．1 消元法
习题3-1
3．2 向量组的线性组合
3．2．1 72维向量及其线性运算
3．2．2 向量组的线性组合
3．2．3 向量组间的线性表示
3．2．4 线性组合的应用
习题3-2
3．3 向量组的线性相关性
3．3．1 线性相关性的概念
3．3．2 线性相关性的判定
习题3-3
3．4 向量组的秩
3．4．1 极大线性无关向量组
3．4．2 向量组的秩
3．4．3 矩阵与向量组秩的关系
习题3-4
3．5 向量空间
3．5．1 向量空间与子空间
3．5．2 向量空间的基与维数
习题3-5
3．6 线性方程组解的结构
3．6．1 齐次线性方程组解的结构
3．6．2 非齐次线性方程组解的结构
习题3-6
本章小结
习题三
4 矩阵的特征值与特征向量
4．1 向量的内积
4．1．1 内积及其性质
4．1．2 向量的长度与性质
4．1．3 正交向量组
4．1．4 规范正交基及其求法
4．1．5 正交矩阵与正交变换
习题4-1
4．2 矩阵的特征值与特征向量
4．2．1 特征值与特征向量
4．2．2 特征值与特征向量的性质
习题4-2
4．3 相似矩阵
4．3．1 相似矩阵的概念
4．3．2 相似矩阵的性质
4．3．3 矩阵与对角矩阵相似的条件
4．3．4 约当形矩阵的概念
习题4-3
4．4 实对称矩阵的对角化
4．4．1 实对称矩阵的性质
4．4．2 实对称矩阵的对角化步骤
习题4-4
本章小结
习题四
5 二次型
5．1 二次型及矩阵
5．1．1 二次型的概念
5．1．2 二次型的矩阵
5．1．3 线性变换
5．1．4 矩阵的合同
习题5-1
5．2 化二次型为标准形
5．2．1 用配方法化二次型为标准形
5．2．2 用初等变换化二次型为标准形
5．2．3 用正交变换化二次型为标准形
5．2．4 一次型与对称矩阵的规范形
习题5-2
5．3 正定二次型
5．3．1 二次型有关的定性概念
5．3．2 正定矩阵的判别法
习题5-3
本章小结
习题五
习题答案
参考文献
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