本书是国家级精品资源共享课程“线性代数与解析几何”的主讲教材，内容包括：向量与复数，空间解析几何，线性方程组，矩阵与行列式，线性空间，线性变换，欧几里得空间，实二次型等。本书特点是强调几何与代数的贯通与融合，强调从具体到抽象的思维方式，以及从问题出发引入概念与内容的教学模式。
第一章 向量与复数
§1.1 向量的线性运算
§1.1.1 向量及其表示
§1.1.2 向量的线性运算
§1.1.3 向量的共线与共面
§1.2 坐标系
§1.2.1 仿射坐标系
§1.2.2 向量的坐标运算
§1.2.3 直角坐标系
§1.3 向量的数量积
§1.3.1 数量积的定义与性质
§1.3.2 直角坐标系下数量积的计算
§1.4 向量的向量积
§1.4.1 向量积的定义与性质
§1.4.2 直角坐标系下向量积的计算
§1.5 向量的混合积
§1.5.1 混合积的定义
§1.5.2 直角坐标系下混合积的计算
§1.5.3 二重向量积
§16高维数组向量
§1.7 复数
§1.7.1 复数的四则运算
§1.7.2 复数的几何表示
§1.8 数域
§1.9 求和符号
习题
第二章 空间解析几何
§2.1 直线与平面
§2.1.1 直线的方程
§2.1.2 平面的方程
§2.1.3 点到直线的距离
§2.1.4 点到平面的距离
§2.1.5 两直线的位置关系
§2.1.6 两平面的位置关系
§2.1.7 直线与平面的位置关系
§2.2 空间曲线与曲面
§2.2.1 曲线与曲面的方程
§2.2.2 柱面
§2.2.3 锥面
§2.2.4 旋转面
§2.2.5 二次曲面简介
+§2.3 坐标变换
§2.3.1 坐标系的平移
§2.3.2 坐标系的旋转
§2.3.3 -般坐标变换
习题二
第三章 线性方程组
§3.1 Gauss消元法
§3.2 Gauss消元法的矩阵表示
§3.3 一般线性方程组的Gauss消元法
§3.3.1 算法描述
§3.3.2 线性方程组解的属性
习题三
第四章 矩阵与行列式
§4.1 矩阵的定义
§4.2 矩阵的运算
§4.2.1 加法与数乘
§4.2.2 矩阵的乘法
§4.2.3 逆矩阵
§4.2.4 转置、共轭与迹
§4.2.5 分块运算
§4.3 行列式
§4.3.1 行列式的定义
§4.3.2 行列式的展开式
§4.3.3 行列式的计算
§4.3.4 Cramer法则
……
第五章 线性空间
第六章 线性变换
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