本书主要内容包括: 行列式、矩阵、向量与向量空间、矩阵的特征值和特征向量以及二次型等, 每章配有适量的例题与习题，书末附有参考答案. 本书以矩阵为主线系统地介绍了线性代数的基本理论和方法。
由于线性代数在工程技术和经济领域应用广泛，因而成为高等学校本科教学中重要的数学基础课程之一。本书按照高等学校理工类及经济管理类线性代数课程的基本要求，结合作者多年教学实践以及当前本科院校学生基础和教学特点编写而成。
本书以矩阵为主线较系统地介绍了线性代数的基本理论和方法。在内容体系安排上，把线性方程组解的条件与解的结构作为矩阵和向量组理论的应用。全书内容包括：行列式、矩阵、向量与向量空间、矩阵的特征值和特征向量以及二次型等内容，每章配有适量的例题、练习与习题，并附有参考答案。本书体系清晰、结构严谨、内容详略得当，可作为高等学校理工类和经济管理类专业48学时的线性代数课程教材，也可供其他专业学生和相关科技人员参考使用。
本书由杨海涛任主编，翟绍辉、郭成、王莉、司新（按教材内容编写顺序排序）任副主编，全书由杨海涛统稿、定稿。
在本书的编写过程中，参考了书后所列参考文献，在此对这些参考文献的作者表示感谢。在本书的编写和出版过程中，得到了有关专家和高等教育出版社编辑的关心和支持，在此一并表示衷心感谢！
限于编者的水平，书中难免存在不足之处，欢迎同行和读者批评指正。
第一章 行列式
1.1 n阶行列式
1.2 行列式的性质
1.3 行列式按行（列）展开
习题一
第二章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 方阵
2.4 逆矩阵
2.5 转置矩阵与对称矩阵
2.6 初等变换与初等矩阵
2.7 矩阵的秩
2.8 分块矩阵
2.9 线性方程组有解的条件
习题二
第三章 向量与向量空间
3.1 n维向量及其运算
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的秩
3.4 n维向量空间的定义
3.5 线性方程组解的结构
习题三
第四章 矩阵的特征值和特征向量
4.1 向量的内积与线性变换
4.2 特征值与特征向量
4.3 相似矩阵和矩阵的对角化
4.4 实对称阵的对角化
习题四
第五章 二次型
5.1 二次型及其标准形
5.2 正定二次型
习题五
部分习题参考答案
参考文献
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