《高等数学2：多元函数微积分学》侧重问题的发现与分析，注重数学思想的挖掘，帮助读者学会如何进行数学猜测，如何从特殊现象中发现一般规律，不仅介绍数学知识，更注重概念、定理来龙去脉的阐述，强化数学应用能力的培养。
本教材语言流畅，通俗易懂。《高等数学2：多元函数微积分学》为多元函数微积分学，内容包括：级数理论；空间解析几何初步；多元函数微分学；多重积分；曲线积分与曲面积分。本教材主要面向地方高等院校非数学类专业的学生，也可作为重点高校学生的参考书。
第七章 级数理论
1 常数项级数
1.常数项级数
2.正项级数
3.交错级数收敛性判别法
4.绝对收敛与条件收敛
习题7.1
2 幂级数
1.幂级数的收敛性
2.收敛件判定
3.幂级数的性质
习题7.2
3 函数的幂级数展开
1.泰勒级数
2.初等函数的幂级数展开
习题7.3
4 幂级数的应用
习题7.4
5 傅里叶级数
1.三角函数系的直交性
2.以2π为周期的函数的傅里叶级数
3.以2l为周期的函数的傅里叶级数
4.函数展开成正弦级数与余弦级数
习题7.5
总复习题七
第八章 空间解析几何初步
1 向量的线性运算
1.空间直角坐标系
2.向量的线性运算
习题8.1
2 向量的点积、叉积与混合积
1.向量的点积(数量积、内积)
2.向量的叉积(向量积)
3.向量的混合积
习题8.2
3 直线与平面方程
1.直线方程
2.平面方程
习题8.3
4 空间曲面方程
1.一般曲面的方程
2.柱面与二次曲面方程
习题8.4
5 空间曲线方程
习题8.5
总复习题八
第九章 多元函数微分学
l 多元函数的极限与连续性
1.多元函数的定义
2.多元函数的极限与连续性
习题9.1
2 多元函数的偏导数
1.偏导数的定义及其计算
2.偏导数的几何意义
3.高阶偏导数
习题9.2
3全微分
1.全微分的定义
2.全微分的几何意义与近似计算
习题9.3
4 多元函数的求导法则
1.多元复合函数的求导法则
2.全微分形式不变性
3.隐函数求导公式
习题9.4
5 多元函数微分学在几何上的应用
1.参数方程确定的曲线
2.面交式方程确定的曲线
习题9.5
6方向导数与梯度
1.方向导数
2.梯度
习题9.6
7 多元函数的极值与最大值及最小值
1.函数的极值
2.最大值与最小值
3.条件极值——拉格朗日乘子
习题9.7
8 多元函数的泰勒公式
习题9.8
总复习题九
第十章 多重积分
1 二重积分及其性质
1.立体的体积
2.二重积分的定义
3.二重积分的性质
习题10.1
2 二重积分的计算
1.直角坐标系中计算二重积分
2.极坐标系中计算二重积分
习题10.2
3 三重积分
1.直角坐标系中计算j重积分
2.柱坐标系中计算三重积分
3.球坐标系中计算三重积分
4.重积分的换元法
习题10.3
4 重积分的应用
1.曲面面积
2.质心
3.引力
4.转动惯量
习题10.4
总复习题十
第十一章 曲线积分与曲面积分
1 曲线积分
1.对弧长的曲线积分
2.向量场的曲线积分
3.两类曲线积分的关系
习题11.1
2格林公式
1.曲线积分基本定理
2.格林公式及积分与路径无关的条件
习题11.2
3 曲面积分
1.对面积的曲面积分
2.向量场的曲面积分
习题11.3
4 高斯公式(散度公式)
习题11.4
5 斯托克斯公式
习题11.5
总复习题十一
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