本书根据高等学校人才培养目标编写，既适合理论教学，又加强实验环节，注重技术创新。全书共8章，主要内容包括：时域离散信号和系统、离散系统的变换域分析与系统结构、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）、无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计、有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计、数字信号处理中的有限字长效应和MATLAB仿真实验。本书包含大量应用实例及MATLAB仿真，另外配套电子课件、仿真程序代码和习题参考答案。
王春民，1976年毕业于长春地质学院仪器系（本科），1981年-1982年在北京邮电大学进修一年，1991年硕士研究生毕业。1976年以来分别在长春地质学院、长春科技大学、吉林大学和长春理工大学光电信息学院任教。一直从事教学科研工作（本科、研究生教学、指导研究生和科研工作），现任系主任。
目 录
绪论 1
第1章 时域离散信号和系统 5
1.1 引言 5
1.2 时域离散信号与序列运算 5
1.2.1 时域离散信号及其表示 5
1.2.2 序列的运算 6
1.2.3 序列的能量、周期性及常用典型序列 18
1.3 时域离散系统 23
1.3.1 线性系统 24
1.3.2 移不变系统 25
1.3.3 线性移不变系统 26
1.3.4 系统的因果性和稳定性 28
1.4 模拟信号数字处理方法 30
1.4.1 采样定理及A/D转换器 30
1.4.2 采样信号的恢复 32
1.5 本章小结 34
习题1 35
第2章 离散系统的变换域分析与系统结构 38
2.1 引言 38
2.2 序列Z变换的定义和收敛域 38
2.3 Z变换的基本性质和定理 43
2.4 Z反变换 44
2.5 非周期序列的傅里叶变换及其性质 49
2.5.1 非周期序列的傅里叶变换 49
2.5.2 非周期序列傅里叶变换的性质 51
2.6 序列的傅里叶变换、Z变换和拉普拉斯变换的关系 55
2.6.1 序列x(n)的傅里叶变换与序列x(n)的Z变换之间的关系 55
2.6.2 序列的Z变换与拉普拉斯变换之间的关系 55
2.6.3 连续信号xa(t)的傅里叶变换Xa(jΩ)与序列x(n)的Z变换X(z)之间的关系 56
2.7 离散系统的系统函数和变换域分析 56
2.7.1 频率响应和系统函数 57
2.7.2 系统函数、频率响应和差分方程的关系 57
2.7.3 系统函数与系统稳定因果性的关系 59
2.8 离散系统的基本网络结构 60
2.8.1 离散系统的方框图表示 60
2.8.2 无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器基本网络结构 61
2.8.3 有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器基本网络结构 64
2.9 本章小结 66
习题2 67
第3章 离散傅里叶变换（DFT） 72
3.1 周期序列的离散傅里叶级数 72
3.2 离散傅里叶变换 74
3.2.1 离散傅里叶变换的定义式 74
3.2.2 DFT与ZT、FT之间的关系 75
3.3 离散傅里叶变换的性质 77
3.3.1 隐含周期性 77
3.3.2 线性性质 78
3.3.3 循环移位性质 78
3.3.4 循环卷积性质 79
3.3.5 共轭对称性 82
3.4 频率域采样理论 83
3.5 应用实例 84
3.5.1 利用DFT求卷积和 84
3.5.2 利用DFT对信号进行近似谱分析 84
3.6 本章小结 88
习题3 88
第4章 快速傅里叶变换（FFT） 91
4.1 引言 91
4.2 基-2 FFT算法 91
4.2.1 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径 91
4.2.2 按时间抽取的基-2 FFT的基本原理 93
4.2.3 DIT-FFT算法特点与运算量 97
4.2.4 按频域抽取的基-2 FFT的基本原理 98
4.2.5 IDFT的高效算法 101
4.3 应用实例 102
4.4 MATLAB仿真 103
4.4.1 利用 FFT求圆周卷积和线性卷积 103
4.4.2 利用FFT进行频谱分析 104
4.5 本章小结 106
习题4 107
第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计 109
5.1 引言 109
5.2 滤波器性能指标与设计步骤 109
5.2.1 滤波器概述 109
5.2.2 数字滤波器的性能指标 112
5.2.3 常用模拟滤波器设计方法 114
5.3 冲激响应不变法 120
5.3.1 变换原理 120
5.3.2 模拟滤波器的数字化方法 121
5.3.3 用冲激响应不变法实现IIR数字滤波器 122
5.3.4 冲激响应不变法的优点和缺点 123
5.4 双线性变换法 127
5.4.1 变换原理 127
5.4.2 模拟滤波器的数字化方法 128
5.4.3 用双线性变换法实现IIR数字滤波器 130
5.5 用模拟低通滤波器设计IIR数字滤波器 132
5.5.1 模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器 133
5.5.2 模拟低通滤波器转换成数字带通滤波器 136
5.5.3 模拟低通滤波器转换成IIR数字高通滤波器 141
5.5.4 模拟低通滤波器转换成IIR数字带阻滤波器 145
5.5.5 数字域的频率变换法设计 150
5.5.6 IIR数字滤波器综合设计举例 160
5.6 本章小结 170
习题5 171
第6章 有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计 173
6.1 线性相位FIR滤波器的含义与特点 173
6.1.1 线性相位系统的时域特点 173
6.1.2 线性相位系统的幅度特点 174
6.1.3 线性相位FIR数字滤波器零点分布的特点 176
6.2 FIR数字滤波器的线性相位结构 176
6.3 用窗函数法设计FIR数字滤波器 178
6.4 IIR滤波器与FIR滤波器的对比 190
6.5 本章小结 190
习题6 191
第7章 数字信号处理中的有限字长效应 195
7.1 引言 195
7.2 二进制数的表示及A/D转换的量化效应 195
7.2.1 二进制数的表示 195
7.2.2 定点制的量化误差 197
7.2.3 A/D转换的量化效应 200
7.3 数字滤波器的系数量化效应 202
7.3.1 系数量化对滤波器零、极点位置的影响 202
7.3.2 IIR数字滤波器的有限字长效应 204
7.3.3 FIR数字滤波器的有限字长效应 205
7.4 FFT算法的有限字长效应 206
7.4.1 定点FFT计算中的有限字长效应 206
7.4.2 系数量化对FFT的影响 208
7.5 本章小结 209
习题7 209
第8章 MATLAB仿真实验 211
实验一 离散系统的时域分析 211
实验二 离散系统的时域特性 214
实验三 时域采样 218
实验四 频域采样 221
实验五 离散系统的复频域分析 223
实验六 DFT/FFT频谱分析及应用 227
实验七 IIR数字滤波器的设计 232
实验八 FIR数字滤波器的设计 236
附录A 巴特沃斯低通滤波器系统函数分母多项式系数和特征方程的根（极点） 240
附录B 切比雪夫低通滤波器设计 241
附录C 等比级数前N项和公式及其应用举例 246
附录D MATLAB简介 247
参考文献 255
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