本书是为准备参加全国高中数学联赛的同学编写的,辅导数学竞赛的老师也可以作为参考资料。许多同学在参加全国高中数学联赛前夕,都会碰到这样的问题:应该如何复习,选择什么书来看,找一些怎样的题来做,是否还有什么知识和内容没有复习到等等。为此,我们把全国高中数学联赛中的一些重要知识和内容,重要的数学思想方法和解题技巧重新梳理和整合,精选了一些经典赛题和作者自编的题目进行详细的分析和解答,为同学们在考前复习提供一本有效的参考资料,以提高学生的解题能力和应试能力。
本套图书为竞赛类赛前集训经典教程,共6个品种,包括初(高)中数学,物理,化学三个学科。本套图书由全国竞赛金牌教练编著,他们多次培养学生获得国际竞赛金牌。他们结合自身培训经验,恰当安排例题、习题与测试。全书紧扣*竞赛纲要,知识讲解翔实得当,注重辅导方法,做到及时评价,考察综合素质,以满足各学科竞赛培训的实际需求。
前 言
数学竞赛对于激发学生的学习兴趣、开发智力、培养数学探索能力和创新能力、开拓视野有着非常积极的作用.通过开展数学竞赛活动,可以更好地发现和培养优秀学生,让他们得到进一步发展,同时也能提高教师的教学和科研水平,促进教学改革. 全国高中数学联赛于每年9月举行.
其目的是:
(1)提高学生学习数学的兴趣,推动课外活动的开展;
(2)促进中学数学教学的改革;
(3)发现和培养人才;
(4)为参加国际数学奥林匹克(IMO)做准备.
本书是为准备参加全国高中数学联赛的同学编写的,辅导数学竞赛的老师也可以作为参考资料.许多同学在参加全国高中数学联赛前夕,都会碰到这样的问题:应该如何复习,选择什么书来看,找一些怎样的题来做,是否还有什么知识和内容没有复习到等等.为此,我们把全国高中数学联赛中的一些重要知识和内容,重要的数学思想方法和解题技巧重新梳理和整合,精选了一些经典赛题和作者自编的题目进行详细的分析和解答,为同学们在考前复习提供一本有效的参考资料,以提高学生的解题能力和应试能力.
书中每一讲包括4个部分: 知识梳理 主要着重介绍全国高中数学联赛的考试热点、难点及相关的拓展知识,以及该类问题一般的解题方法和特别的方法. 例题精讲 围绕全国高中数学联赛的考点、热点、难点,精选一些经典的赛题和作者自编的题目进行详细的分析和解答,以启发学生的解题思路和解题方法,进而提高学生分析问题和解决问题的能力. 实战演练 有针对性地选择一些与该部分内容有关的新题和好题,以利于学生巩固强化.题目分A组、B组,A组题相当于联赛的一试水平,B组题大致相当于联赛的加试水平. 参考答案 对实战演练题给出参考答案,供同学们参考.
参加本书编写的都是在数学竞赛辅导第一线的教师,其中有国家队的领队和教练,有培养出多名国际数学奥林匹克金牌选手的教师,还有多次参与各级各类数学竞赛命题的专家,他们是:熊斌(第1讲、第2讲、第6讲、第7讲、第8讲),冷岗松(第11讲、第12讲),余红兵(第15讲、第18讲),张垚(第4讲、第5讲),冯志刚(第9讲、第16讲),李秋生(第13讲、第14讲),羊明亮(第3讲、第10讲),王广廷(第17讲).苏建一,李兴怀,韦吉珠参加了本书原来的版本《高中数学联赛考前辅导》的编写工作,对他们表示感谢. 熊 斌 冷岗松2019年5月
熊斌 华东师范大学数学科学学院教授,博士生导师,上海市核心数学与实践重点实验室主任,华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任. 曾8次担任IMO中国队领队、主教练,多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、中国西部数学奥林匹克、中国女子数学奥林匹克、国际城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作. 在国内外发表了100余篇论文,主编和编著的著作150多本. 2018年获得国际数学保罗·厄尔多斯奖(Paul Erdos Award).
冯志刚 上海市上海中学特级教师,正高级教师,中国数学奥林匹克高级教练员,曾5次出任IMO中国队副领队. 所教学生中有11人次获得国际数学奥林匹克(IMO)金牌. 在各级别的数学竞赛中,指导的学生有近500人次获得一等奖(上海市级以上),有200余人次获得参加中国数学奥林匹克(CMO)的资格,40多人次进入国家集训队. 发表论文数十篇,出版专著10余本,此外还参与了多套丛书的编写工作.
第一讲 集合
第二讲 函数综合问题
第三讲 三角函数与反三角函数
第四讲 等差数列与等比数列
第五讲 递归数列
第六讲 几个著名代数不等式
第七讲 不等式综合问题
第八讲 最大值和最小值问题
第九讲 数学归纳法
第十讲 复数
第十一讲 平面几何问题(一)
第十二讲 平面几何问题(二)
第十三讲 立体几何
第十四讲 解析几何
第十五讲 数论问题
第十六讲 计数问题
第十七讲 图论
第十八讲 组合问题
全国高中数学联赛模拟题(一)
全国高中数学联赛模拟题(二)
全国高中数学联赛模拟题(三)
全国高中数学联赛模拟题(四)
全国高中数学联赛模拟题(五)
全国高中数学联赛模拟题(六)
参考答案