分析与代数原理 (及数论)

定　　价：99 元

• 作者：（法）皮埃尔·科尔梅(Pierre Colmez) 著
• 出版时间：2018/7/1
• ISBN：9787040498691
• 出 版 社：高等教育出版社

• 中图法分类：O15 
• 页码：418
• 版次：1
• 开本：16K

内容简介

本书源自巴黎综合理工大学的一年级课程，全书主要内容包括： ——“数学小词典”以更紧凑的形式给出了如下数学基本概念的要点：群、环、域、矩阵、拓扑、紧性、连通性、完备性、数值级数、函数序列的收敛性、埃尔米特空间等。同时包含一百多个习题及解答。 ——讲述数学根基中的3个理论：有限群表示论、经典泛函分析和全纯函数理论。 ——13个问题校正综合了书中的定理，证明一些漂亮的结果（如证明ζ(3)是无理数）。 本书的主要特色在于强调数学的文化特性和数学的统一性。许多脚注都暂时离开数学的“高速公路”而进行了一次短途旅行。7个附录在课程内容范畴内讲述了经典数学文献的一些专题，展示如何结合这些基本理论来解决有深刻内涵的问题。其中之一是关于素数定理，它的证明经历了150多年才完成；另一个则是介绍了Langlands纲领, 数论学家已经围绕它工作了40多年, 其中一个最为精彩的结果是它蕴含了费马大定理。在这两者之间，读者会发现 p-adic的一些特性，发现实数与 p-adic 数间带有神秘色彩的联系公式，或者看到未解决的千禧年问题。