本书是普通高等学校非数学类专业的线性代数课程教材。全书共六章，内容包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性及线性空间、线性方程组、矩阵的相似对角化、二次型等。全书概念严谨、内容严密、层次清晰、简明扼要。各章后均配有一节应用案例及丰富的习题，在本书最后，配备两套线性代数模拟试题，便于读者在结束全书学习后测试知识点掌握情况和有针对性地进行查漏补缺。本书在各章内容中穿插了“重难点分析”微视频，各章后配有“习题总结及释疑”微视频及自测题，书后配有部分习题参考答案、两套模拟试题答案等数字资源，希望可以帮助读者加深对重要知识点的理解、进行自我测试和检查。本书可作为高等学校线性代数课程32～64学时的教材，也可作为学生参加全国硕士研究生入学统一考试的参考书。
近几年来，随着信息技术与教育教学的深度融合，慕课与微课等在线教育的不断发展，教材改革势在必行。线性代数作为覆盖面非常广的理工科数学基础课程，抽象既是其难度也是其魅力，为课程提供更多维度的教学视角，引导学生喜欢、学好该门课程，是重庆大学线性代数课程组始终坚持的目标。本次再版正是顺势而为，作者在书中的相关章节加入了重点概念和内容、实际问题应用、MATLAB应用及习题的讲解微视频等，学生可以通过扫描二维码或登录数字课程网站查看，纸质教材和数字资源相映生辉，希望以此增加学习的广度和乐趣。本次再版主要修改如下：
1.对第二版内容中的个别错误进行更正；
2.对第二版第三章内容进行重新梳理，调整讲授顺序，完善内容表述；
3.增加重点概念、内容、实际问题应用、MATLAB应用及习题的讲解视频；
4.每章增加测试题目及答案数字资源；
5.书末增加两套模拟试题，答案以数字资源形式呈现。
本次再版精选了重庆大学“线性代数”慕课的视频资源，全部视频历经三年制作完成，本书所选部分由段正敏、刘德强、徐建文、邓林、刘朝林、胡小兵、赵品勇完成；教材纸质部分由段正敏、刘德强、徐建文不断修改完善而成，精益求精。
本书作者大部分从事线性代数教学20年有余，但教材中难免有不妥之处，恳请同行批评指正。
教育，没有最好，只有更好，一起努力！
第一章 行列式
第一节 预备知识
第二节 n阶行列式的定义
第三节 行列式的性质
第四节 行列式的展开
*第五节 行列式的应用
习题
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的基本运算
第三节 分块矩阵
第四节 矩阵的秩
第五节 初等变换与初等方阵
第六节 逆矩阵
第七节 克拉默法则
*第八节 矩阵的应用
习题二
第三章 向量组的线性相关性及线性空间
第一节 n维向量
第二节 向量组的线性相关与线性无关
第三节 向量组的最大线性无关组与秩
第四节 正交向量组
第五节 向量空间
第六节 线性空间与线性变换
*第七节 线性空间和线性变换的应用
习题三
第四章 线性方程组
第一节 线性方程组的同解定理
第二节 齐次线性方程组
第三节 非齐次线性方程组
*第四节 线性方程组的应用
习题四
第五章 矩阵的相似对角化
第一节 方阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵
第三节 实对称矩阵的相似对角化
*第四节 特征值理论的应用
习题五
第六章 二次型
第一节 二次型及其标准形
第二节 化二次型为标准形
第三节 正定二次型
*第四节 二次型的应用
习题六
模拟试题一
模拟试题二
部分习题参考答案
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