本书是骈俊生主编的“十三五”江苏省重点教材《高等数学(上、下册)》配套的学生同步练习用书。主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数的习题和复习题。 本书充分考虑了高职学生的数学基础及学习需求,习题结构合理,适用专业面宽,可用于高职高专院校学生的同步练习,也可作为其他高等数学学习者的练习、自测用书。本书采取作业本形式,格式规范,既便于学生书写、保存,也便于教师批改。书末附有习题答案与提示,方便学习者自学自测。
本书是与骈俊生主编的“十三五”江苏省高等学校重点教材《高等数学(上、下册)》配套的学生同步练习用书,也可作为使用其他高等数学教材学习者的练习或自我检测用书。
高等数学是高职重要的公共基础课程,对于各专业后继课程的学习,起着重要的奠基作用。要学好高等数学,勤思、多练是一条有效的途径,没有一定量的练习就不可能真正掌握相关知识。本书编写以“强化概念、熟练运算、适度论证、加强应用”为宗旨,按照高职高等数学课程的教学要求精选习题,题型丰富,题量适中,难易梯度合理,知识点覆盖全面。全书共10章55小节,每一小节作业既便于学生练习,又便于教师批阅。为加强学生自主复习,每章都安排了复习题。通过练习,有利于读者理解基本概念、熟悉基本运算、掌握基本内容、增强应用能力,为全面提高学生的数学素养和未来继续深造夯实基础。
练习册内容包括:函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等的习题和复习题,书末还附有习题答案与提示二维码,方便学习者自学自测。
本练习册由蔡鸣晶、骈俊生主编,参加编写的教师有:吴玉琴(第一章),缪蕙(第二章),冯晨(第三章),张育蔺(第四章),王罡(第五章),白洁静(第六章),蔡鸣晶(第七章),崔进、王卉(第八章),张忠毅(第九章),黄国建(第十章)。
本书的编写出版,得到了多位领导和专家的热情关心和指导,高等教育出版社相关领导、编辑更是不遗余力地给予支持,在此一并致以最诚挚的感谢!
第一章 函数的极限与连续
习题1.1 函数及其性质
习题1.2 极限(一)
习题1.2 极限(二)
习题1.2 极限(三)
习题1.2 极限(四)
习题1.3 函数的连续性
复习题一
第二章 导数与微分
习题2.1 导数的概念
习题2.2 导数的计算(一)
习题2.2 导数的计算(二)
习题2.2 导数的计算(三)
习题2.3 函数的微分
复习题二
第三章 导数的应用
习题3.1 微分中值定理
习题3.2 函数的性质(一)
习题3.2 函数的性质(二)
习题3.3 洛必达法则
复习题三
第四章 不定积分
习题4.1 不定积分的概念(一)
习题4.1 不定积分的概念(二)
习题4.2 不定积分的计算(一)
习题4.2 不定积分的计算(二)
习题4.2 不定积分的计算(三)
习题4.2 不定积分的计算(四)
复习题四
第五章 定积分及其应用
习题5.1 定积分及其计算(一)
习题5.1 定积分及其计算(二)
习题5.1 定积分及其计算(三)
习题5.1 定积分及其计算(四)
习题5.1 定积分及其计算(五)
习题5.2 定积分在几何上的应用(一)
习题5.2 定积分在几何上的应用(二)
习题5.3 定积分在物理上的应用
复习题五
第六章 常微分方程
习题6.1 微分方程的基本概念
习题6.2 一阶微分方程(一)
习题6.2 一阶微分方程(二)
习题6.3 可降阶的高阶微分方程
习题6.4 二阶线性微分方程解的结构
习题6.5 二阶常系数线性齐次微分方程
复习题六
第七章 向量代数与空间解析几何
习题7.1 向量及其线性运算
习题7.2 向量的数量积与向量积
习题7.3 平面、空间直线方程(一)
习题7.3 平面、空间直线方程(二)
习题7.4 曲面、空间曲线方程
复习题七
第八章 多元函数微分学
习题8.1 多元函数的概念、极限与连续
习题8.2 偏导数
习题8.3 全微分及其应用
习题8.4 多元复合函数的微分法
习题8.5 偏导数的应用
复习题八
第九章 多元函数积分学
习题9.1 二重积分的概念与性质
习题9.2 二重积分的计算(一)
习题9.2 二重积分的计算(二)
复习题九
第十章 无穷级数
习题10.1 数项级数的概念与性质
习题10.2 数项级数的审敛法(一)
习题10.2 数项级数的审敛法(二)
习题10.3 幂级数
习题10.4 幂级数的展开(一)
习题10.4 幂级数的展开(二)
习题10.5 傅里叶级数
复习题十
部分习题答案与提示