Hofp代数概念首次是被引进到代数拓扑理论，而近些年将其发展并应用于数学的其他领域，比如李群，代数群以及Galois理论。本书修订并译自日语，是学习Hopf代数基本理论的入门书籍。在介绍和讨论了上代数、双代数以及Hofp代数以后，接着讲述Hopf代数积分的独特性和存在性的Sullivan证明以及双模基本结构理论。Hopf代数和群之间的对偶性引入仿射K-群的定义，通过Hopf代数理论的应用讨论了因子群的结构，可分解群的结构和完全可约群。最后，简单介绍了不可分域的Galois理论。目次：模型与代数；Hopf代数；Hopf代数与群表示论；代数群中的应用；域论中的应用。
读者对象：本书适用于代数领域的研究生以及科研人员。
Preface
Notation
1 Modules and algebras
1．Modules
2．Algebras over a commutative ring
3．Lie algebras
4．Semi-simple algebras
5．Finitely generated commutative algebras
2 Hopf algebras
1．Bialgcbras and Hopf algebras
2．The representative bialgebras of semigroups
3．The duality between algebras and coalgebras
4．Irreducible bialgebras
5．Irreducible cocommutative biaIgebras
3 Hopr algebras and relnmmamtlom of group
1．Comodules and bimodules
2．Bimodules and biaIgebms
3．Integrals for Hopf algebras
4．The duality theorem
4 ApplimlJons to algebraic groups
1．Affme k-varieties
2．Atone k-groups
3．Lie algebras of affme algebraic k-groups
4．Factor groups
5．Unipotent groups and solvable groups
6．Completely reducible groups
5 Applications to field theory
1．K／k—bialgebras
2．Jacobson's theorem
3．Modular extensions
Appendix：Categories and functors
A．1 Categories
A．2 Functors
A．3 Adjoint functors
A．4 Representable functors
A．5 φ-groups andφ-cogroups
References
Index
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