本书以理论叙述和实际案例分析相结合的方式,对存在不完全故障覆盖、功能相关、确定性和概率性共因失效、确定性和概率性竞争失效以及动态贮备等相关复杂行为的系统可靠性建模方法和求解算法进行了探讨,为人们认识和描述失效的发生、发展、演变规律提供了理论依据。
动态性与部件之间的相关性是现代工程和计算系统或产品的典型特征,系统负载、应力水平、冗余程度及其他工作环境参数都可能随着时间发生变化,而且,系统部件的行为在时间或功能上常常有着相关性。描述这些动态和相关行为对于准确地建立系统可靠性模型并分析系统的可靠性指标以及进行进一步的系统优化和维护工作至关重要。
传统的可靠性建模方法可以定义系统的静态逻辑结构,但不能描述现代系统的动态性和相关性,这使得利用传统可靠性模型进行的可靠性分析结果偏离系统实际可靠性性能,从而可能会误导系统设计、操作和维护工作。作为传统可靠性理论的演变和改进,动态可靠性理论在研究系统故障时,不仅仅建立在基本部件故障事件的静态逻辑组合基础上,还考虑部件故障事件发生的时机,事件的相互关系以及工作环境的影响。这个领域的研究成果持续不断地在相关的期刊和学术会议上发表,引起越来越多的人对这个领域的关注,因此现在正是出版这本书的好时机。
本书围绕动态系统可靠性热点问题,系统地介绍了带有不完全故障覆盖的容错系统、功能相关系统、确定性和概率性共因失效系统、确定性和概率性竞争失效系统以及动态贮备系统的可靠性建模和分析方法。本书部分工作得到了国家自然科学基金(61702219)、广州市科技计划项目(201804010305)以及中央高校基本科研业务费专项资金的资助。
全书共分为10章,在第2章的可靠性理论基础上,第3章和第4章研究了二态系统、多状态系统、多阶段任务系统、分级系统的不完全故障覆盖以及模块化不完全故障覆盖问题。第5章描述了利用或门替代法和组合方法来分析功能相关问题,并给出了组合触发事件、级联效应事件、双重效应事件、共享相关事件等案例分析。第6章和第7章针对共因失效问题,介绍了利用分解聚合法、基于决策图算法、基于通用生成函数的方法等求解单阶段与多阶段任务系统中的确定性共因失效问题和概率性共因失效问题。第8章和第9章阐述了确定性竞争失效和概率性竞争失效问题,明确了系统故障的传播规律和故障模式之间的相关性,介绍了全局性与选择性传播失效,以及具有这些故障传播关系的系统动态故障树建模方法,并利用组合算法、马尔可夫法求解此类问题。
□□章 绪论
参考文献
第2章 基础可靠性理论
2.1 概率的基本慨念
2.1.1 概率公理
2.1.2 全概率定律
2.1.3 贝叶斯定理
2.1.4 随机变量
2.2 可靠性度量
2.2.1 失效函数
2.2.2 可靠性函数
2.2.3 失效率函数
2.2.4 平均失效时间
2.2.5 平均剩余寿命
2.3 故障树建模
2.3.1 静态故障树
2.3.2 动态故障树
2.3.3 多阶段任务故障树
2.3.4 多状态故障树
2.4 二元决策图
2.4.1 基础慨念
2.4.2 ROBDD生成
2.4.3 ROBDD评估
2.4.4 案例分析
参考文献
第3章 不完全故障覆盖
3.1 故障覆盖类型
3.2 不完全故障覆盖模型
3.3 二态系统
3.3.1 BDD扩展法
3.3.2 简单有效算法
3.4 多状态系统
3.4.1 基于MMDD的MSS分析方法
3.4.2 存在ELC的MSS的案例分析
3.5 多阶段任务系统
3.5.1 小部件慨念
3.5.2 拓展的SEA方法
3.5.3 PMS BDD分析方法
3.5.4 总结
3.5.5 PMS案例分析
参考文献
第4章 模块化不完全覆盖
4.1 模块化不完全覆盖模型
4.2 不可修分级系统
4.3 可修分级系统
参考文献
第5章 功能相关
5.1 概述
5.2 或门替代方法
5.3 组合方法
5.3.1 任务1:处理触发部件的未覆盖失效
5.3.2 任务2:变换以生成不考虑FDEP的简化问题
5.3.3 任务3:求解简化问题并处理相关部件的未覆盖失效
5.3.4 任务4:整合得到□终系统的不可靠性
5.3.5 组合算法总结
5.4 案例分析
5.4.1 具有组合触发事件的存储系统
5.4.2 存在级联效应的系统
5.4.3 存在级联FDEP和双重效应事件的系统
5.4.4 存在FDEP共享相关事件的系统
参考文献
第6章 确定性共因失效
6.1 概述
6.2 分解聚合法
6.2.1 三步求解法
6.2.2 案例分析
6.3 基于决策图的算法
6.3.1 CCF建模
6.3.2 系统DD模型的生成
6.3.3 系统DD模型评估
6.3.4 案例分析
6.4 基于通用生成函数的方法
6.4.1 系统模型
6.4.2 串并联系统的u-函数方法
6.4.3 考虑CCFs的u-函数方法
6.4.4 案例分析
参考文献
第7章 概率性共因失效
7.1 单阶段任务系统
7.1.1 显式算法
7.1.2 案例分析
7.1.3 隐式算法
7.1.4 案例分析
7.1.5 比较和讨论
7.2 多阶段任务系统
7.2.1 显式方法
7.2.2 案例分析
7.2.3 隐式方法
7.2.4 案例分析
7.2.5 比较和讨论
参考文献
第8章 确定性竞争失效
8.1 概述
8.2 单功能相关组单阶段任务系统
8.2.1 PFGE方法
8.2.2 组合算法
8.2.3 案例分析
8.3 多功能相关组单阶段任务系统
8.3.1 组合算法
8.3.2 案例分析
8.4 全局性与选择性传播失效共存的单阶段任务系统
8.4.1 组合算法
8.4.2 案例分析
8.5 包含单功能相关组的多阶段任务系统
8.5.1 组合算法
8.5.2 案例分析
8.6 包含多功能相关组的多阶段任务系统
8.6.1 马尔可夫法
8.6.2 案例分析
参考文献
第9章 概率性竞争失效
9.1 概述
9.2 存在单类本地失效的系统
9.2.1 组合算法
9.2.2 案例分析
9.3 存在多类本地失效的系统
9.3.1 组合算法
9.3.2 案例分析
参考文献
□□0章 动态贮备
10.1 概述
10.2 马尔可夫法
10.2.1 冷贮备系统
10.2.2 温贮备系统
10.3 基于决策图的算法
10.3.1 冷贮备系统
10.3.2 温贮备系统
10.4 近似算法
10.4.1 同构冷贮备系统
10.4.2 异构冷贮备系统
参考义献