图像复原优化算法_张彬，于欣妍，朱永贵著_9787118119244

本书共分8章，主要包括：相关数学基础、分块循环矩阵和分块Toeplitz矩阵的计算、两种典型的图像复原算法、基于全变差的图像正则化复原算法、Bregman分裂算法及其应用、基于偏微分方程的图像复原算法、变指数函数空间在图像复原和增强中的应用、深度学习在图像处理中的应用等。

在数字图像处理的过程中，由于成像系统、传输介质、记录设备和处理方法的不完善，图像在形成、传输、记录和处理过程中，常常受到摄像机聚焦不佳、传感器噪声、光学系统的像差、光学成像衍射、成像系统的非线性畸变、物体与摄像机之间的相对移动、随机大气湍流等因素的影响，造成不同程度的图像质量下降，无法完全反映场景的真实内容，这种现象被称为图像退化。
　　图像复原是一种改善图像质量的技术，从分析图像退化的机理入手，直接针对产生退化的原因，根据图像退化的先验知识进行分析，在此基础上建立数学模型，通过一定的求解策略对模型进行求解，□终得出原始清晰图像的□佳估计。早期的图像复原是利用光学的方法对失真的观测图像进行校正，而数字图像复原技术□早则是从对天文观测图像的后期处理中逐步发展起来的。其中一个成功例子是NASA的喷气推进实验室在1964年用计算机处理有关月球的照片。照片是空间飞行器用电视摄像机拍摄的，图像的复原包括消除干扰和噪声、校正几何失真和对比度损失以及反卷积。另一个典型的例子是对肯尼迪遇刺事件现场照片的处理。由于事发突然，照片是在相机与拍摄对象发生相对移动过程中拍摄的，对其图像复原的主要目的就是消除移动造成的失真。
　　在图像退化的过程中，常会有噪声的干扰，使得求解过程变得很不稳定，为此引入正则化方法，将病态问题转化为良态问题，使求解过程变得稳定。目前，图像复原算法主要分为非盲图像复原算法和图像盲复原算法两大类。
　　基于偏微分方程的图像去噪是图像复原的一个重要研究方向，这方面的研究□早可以追溯到1965年Gabor及Jain等人的工作，但是这个领域中起奠基性作用的要归功于Koenderink和Witkin，他们创造性地提出了尺度空间概念，提出高斯滤波处理等效于热传导方程的各向同性扩散。1986年，Hummel指出经过多尺度滤波后得到的图像，可以看作各向同性热扩散方程的解，并且他还注意到热扩散方程并不是□□的能够产生尺度空间的偏微分方程，满足极值原理的进化方程同样可以产生尺度空间。1987年，Kass等人提出了非常著名的主动轮廓模型（Active Contour Model，ACM），该模型建立了一种以图像边缘的内力／外力相约束的、能够表征图像区域轮廓的能量泛函，它以内力约束曲线的形貌，以外力引导扩散的行为，□终使得曲线逼近于□为理想的特征。1988年，Osher等人提出了具有几何约束的偏微分方程～一曲率驱动（Curvature Driven）的扩散方程，该方程为各向异性扩散模型，即图像灰度值仅沿其水平集方向（图像梯度的正交方向）扩散，这样可以保护图像的边缘特征。

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