实变函数论讲义

定　　价：78 元

• 作者：黎永锦
• 出版时间：2020/1/1
• ISBN：9787030614292
• 出 版 社：科学出版社

• 中图法分类：O174.1 
• 页码：230页
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16K

内容简介

　　《实变函数论讲义》根据作者多年在中山大学主讲实变函数论的讲稿整理而成，主要 关于测度论和积分理论，内容有集合与基数、测度、可测函数、积分、L2空间等.每一章都附有较多例题，介绍实变函数解题的典型方法与重要技巧.《实变函数论讲义》的习题都有解答或者提示，方便学生学习.《实变函数论讲义》一个重要特点是结合测度论的发展历史，对相关的数学家及其工作也作了简短介绍.

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目 录

目录  第1章 集合与基数 1  1.1 集合和它的运算 1  1.2 集合的基数 5  1.3 实数集 17  习题1 34  学习指导 35  知识点联系图 38  第2章 测度 39  2.1 集合的类 39  2.2 环上的测度 42  2.3 Lebesgue测度 45  习题2 71  学习指导 74  知识点联系图 77  第3章 可测函数 78  3.1 可测函数的定义 78  3.2 几乎处处收敛 85  3.3 可测函数的结构 87  3.4 依测度收敛 97  习题3 106  学习指导 107  知识点联系图 109  第4章 Lebesgue积分 110  4.1 可测函数的积分 110  4.2 一般可测函数的积分 126  4.3 Riemann积分与Lebesgue积分的关系 141  4.4 重积分与累次积分的关系 148  4.5 绝对连续性与牛顿-莱布尼茨公式 152  习题4 168  学习指导 170  知识点联系图 174  第5章 平方可积函数空间L2 175  5.1 L2空间 175  5.2 Lp空间 185  习题5 193  学习指导 194  知识点联系图 195  参考文献 196  习题提示和解答 197  索引 229