高等数学是高职高专工科各专业的一门基础课,为适应高职高专的发展和教学改革的需要,进行《高等数学(第八版)》的编写。
《高等数学 中册(第八版)》主要介绍多元函数微分学、多元函数积分学、级数、拉普拉斯变换、MATLAB软件的应用与数学建模等知识。
《高等数学 中册(第八版)》可作为高职高专院校、电视大学、各类成人教育各专业的数学课程的教材,也可作为工程技术人员及数学爱好者的参考书。
高等数学是高职高专工科各专业的一门基础课,为适应高职高专的发展和教学改革的需要,在高等数学(第七版)编写组的基础上,组建了高等数学(第八版)编写组,进行第八版的编写工作。
本教材在前几版的基础上,从高职高专专业人才培养目标出发,注意贯彻“以应用为目的,以必需够用为度”的原则,结合教学改革的成果,力求做到更符合应用型人才的培养,更适合高职高专的数学课程的教学需要。
本教材在内容的选取上,注意内容的应用性和实际性,紧扣高职高专学生的培养目标.为了让学生掌握数学知识的实质及所含的数学思想,详细介绍了基本概念的实际背景,让学生掌握处理问题、解决问题的方法,不追求理论证明和推导的严密性;注意加强基本运算方法的训练,计算能力和应用能力的培养,不追求过分复杂的计算.为了将计算机融入高等数学,我们简单介绍MATLAB数学软件的操作及其在高等数学中的应用,近年来,高职高专院校积极参与全国大学生数学建模竞赛,开设数学建模选修课,为此,本教材结合MATLAB软件,介绍一些数学模型。
本教材除数学模型这几章外,每节后配有习题,各章后配有章的复习题,书末附有习题答案。
本教材分上、中、下三册,上册有七章,包括函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用,微分方程及其应用,MATLAB软件的应用(1);中册有六章,包括多元函数微分学,多元函数积分学,级数,拉普拉斯变换,MATLAB软件的应用(2),数学建模(1);下册有八章,包括行列式与矩阵,线性方程组,随机事件及其概率,随机变量及其分布与数字特征,统计分析的基础知识与参数估计,假设检验与一元线性回归,MATLAB软件的应用(3),及数学建模(2)。
第八章 多元函数微分学
第一节 空间直角坐标系与空间曲面
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
三、空间曲面
四、空间曲线
五、二次曲面
习题8-1
第二节 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
一、一元函数的极限与连续
习题8-2
第三节 偏导数
一、偏导数的概念
二、高阶偏导数
习题8-3
第四节 全微分及其应用
一、全微分的概念及计算
二、全微分在近似计算中的应用
习题8-4
第五节 复合函数与隐函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、隐函数的求导法则
习题8-5
第六节 二元函数的极值
一、二元函数的极值
二、条件极值
习题8-6
复习题八
第九章 多元函数积分学
第一节 二重积分的概念与性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算
一、在直角坐标系中计算二重积分
二、在极坐标系中计算二重积分
习题9-2
复习题九
……
第十章 级数
第十一章 拉普拉斯变换
第十二章 MATLAB软件的应用(2)
第十三章 数学建模(1)
附录