编者结合多年从事线性代数课程教学的体会，并根据高等教育本科线性代数课程的教学基本要求，编写了《线性代数》.《线性代数》共分六章，主要内容有行列式、矩阵、向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量及二次型，章节之间既紧密联系又相互独立，《线性代数》根据非数学专业学生使用的需要，以矩阵作为贯穿全书的主线，让线性方法得以充分体现，同时有利于学生理解线性代数课程的基本概念和基本原理.
《线性代数》可作为普通高等学校非数学专业的教材，也可供广大数学爱好者自学参考，
第1章 行列式
1.1 排列
1.2 行列式
1.2.1 二阶行列式
1.2.2 三阶行列式
1.2.3 n阶行列式
1.2.4 几种特殊的行列式
1.3 行列式的性质
1.4 行列式的展开定理
1.4.1 余子式及代数余子式
1.4.2 行列式的展开定理
1.4.3 行列式的计算
1.5 克莱姆法则
1.5.1 非齐次与齐次方程组的概念
1.5.2 克莱姆法则
1.6 应用实例——行列式在解析几何中的应用
本章小结
总习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵概述
2.1.1 矩阵的概念
2.1.2 几种特殊形式的矩阵
2.2 矩阵的运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 数与矩阵相乘
2.2.3 矩阵的乘法
2.2.4 矩阵的转置
2.2.5 方阵的行列式
2.2.6 伴随矩阵
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆矩阵的概念
2.3.2 逆矩阵的性质
2.3.3 逆矩阵的求法
2.3.4 逆矩阵求解线性方程组
2.4 矩阵的初等变换
2.4.1 概述
2.4.2 初等矩阵
2.4.3 初等变换求逆矩阵
2.4.4 用初等变换求解矩阵方程
2.5 矩阵的秩
2.5.1 行最简形矩阵
2.5.2 矩阵的秩
2.6 分块矩阵
2.6.1 分块矩阵的概念
2.6.2 分块矩阵的运算
2.7 应用实例——矩阵密码法
本章小结
总习题2
第3章 向量的线性相关性
3.1 n维向量
3.1.1 向量的概念
3.1.2 向量的线性运算
3.1.3 向量组与线性方程组
3.2 向量组的线性关系
3.2.1 线性组合与线性表示
3.2.2 线性相关与线性无关
3.2.3 线性相关性的几个结论
3.3 向量组的秩与矩阵的秩
3.3.1 向量组的极大无关组
……
第4章 线性方程组
第5章 特征值与特征向量
第6章 二次型
附录Ⅰ 相关的几个概念
附录Ⅱ 数域
附录Ⅲ 部分习题参考答案与提示
参考文献
书单推荐
