混沌理论（百科通识文库）_伦纳德·史密斯著，徐巍译，石靖校_9787521324167

一只蝴蝶不过是扇了扇它美丽的翅膀，地球的另一边却有可能掀起一场龙卷风暴--“蝴蝶效应”已经俨然成为了混沌的代名词。

从棋盘的棋格中放置的米粒、比萨的花园里放养的兔子，到高尔顿钉板的钟形分布、轮盘赌的投注策略，再到奥伯斯佯谬提出“为什么夜空是漆黑的”、纸牌游戏演示“计算机不能制造混沌”，这本小书用生动的实例深入浅出地说明了混沌理论及其在现实生活中的种种应用，为我们开启这个前沿领域的大门。

　　下文介绍的“混沌”反映的是数学和各门科学中的现象，是系统；在这样的系统中，（没有作弊的情况下）当前事物的微小差异会对未来事物产生巨大影响。当然，如果事物都是随机发生，或者所有事物持续激增，永无止境，那就是作弊了。本书勾画出精彩的丰富内容，这些内容遵从我们称之为敏感性、决定论性和常返性的三个简单约束条件。这三个约束条件容许了数学混沌的存在：看似随机实则不然的行为。当假定为预报中有效成分的一点不确定性被容许时，混沌便重新点燃了长达数个世纪的关于世界性质的争论。
　　本书自成体系，如果遇到术语，则对其加以界定。笔者的目标是要展示混沌是什么，在何处，怎么样，同时避开任何需要高等数学背景的“为什么”议题。幸好，对混沌和预报的描述很适于采用图形化、几何化的理解。我们对混沌的考察将把我们带到未经方程的可料性这一研究前沿，揭示对天气、气候及其他相关真实世界现象正在进行的科学研究中的未决问题。
　　如果把近期大众对混沌学的兴趣与百年前对科学的兴趣爆炸拿来比较，就会发现这两者演化的进程不尽相同；当时，狭义相对论触动了大众敏感的神经，且其影响在此后的数十年间历久不衰。科学对数学混沌的拥抱为什么会引起公众不同的反应呢？或许其中一个区别在于，我们中的大多数人早就知道极微小的差异有时会造成巨大的影响。现在称之为“混沌”的概念既源自科学幻想，亦源自科学事实。确实，这些理念在被接受为事实之前，已经在虚构故事中深深扎下了根：或许公众对混沌的影响已经极为熟稔，而科学家还在当他们的鸵鸟？伟大的科学家与数学家有足够的勇气和洞察力来预见混沌的到来，但是直到最近，主流科学仍在要求一个优质的解应该循规蹈矩：分形对象和混沌曲线被认为不仅是离经叛道的，而且是提法错误的问题的标志。对数学家来说，几乎没有什么指控比暗示自己的职业生涯浪费在提法错误的问题上更为丢脸了。对那些甚至在理论上也被认为是无法复制其结果的问题，有些科学家仍然感到厌恶。混沌要求的解只是到了近期才在科学圈子里被广泛接受，而通常专属于“专家”的“我早就告诉过你”的得意这次却被公众抢先一步享用了。这也说明了为什么在数学和各门科学中经过了广泛培育的混沌，却在气象学、天文学等应用科学中扎下了根。应用科学受到理解和预测现实的愿望之驱使，这一愿望克服了当今形式数学的细枝末节，不论这些细枝末节是什么。这对能够跨越世界模型和世界本身之间的分歧的极少数个体提出了要求，同时又不令这二者错综难分；这些个体能够区分现实和数学的区别，从而拓展数学的领域。
　　正如本系列其他各本_样，篇幅的限制常要求我们对整个整个的研究项目一带而过或是完全忽略；笔者展示了一些在不同语境中反复出现的主题，而不是一系列粗浅的描述。对于研究工作未能收入本书的，笔者在此对他们表示歉意。同时还要感谢卢恰娜·奥弗莱厄蒂（Luciana O'Flaherty，笔者的编辑）、温迪·帕克（Wendy Parker）和林·格洛弗（Lyn Grove），她们为区分笔者最感兴趣的内容和读者可能感兴趣的内容提供了帮助。

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