天气预报、彩票、保险、人脸识别、交通、疾病、证券……这些日常生活都涉及概率,掌握一些概率知识,让概率成为我们作决策的数学工具,不仅会使我们的生活更加充满乐趣,也会让我们避免掉进一些陷阱。《概率入门:清醒思考再作决策的88个概率知识》介绍了如何使用概率知识解决日常生活中的一些常见问题,内容丰富,可读性强,是一本简单易懂、能够帮助读者举一反三的概率科普书。为了使更多数学基础薄弱的读者也可以掌握概率,作者田霞在每章首先给出理解具体案例所必需的基础知识,然后按照由易到难的顺序分别以案例和故事的形式展示生活中遇到的各种问题,并使用概率的视角和知识予以解决。
即使你不从事数学相关的工作,你也需要了解一点概率的知识
理由1:虽然这个世界充满了随机和不确定,但整体的确定性却是规律,对抗随机、收获确定的方法就是概率
理由2:培养概率思维,提升做决策的能力,各种人生难题用概率的视角拆解会有不一样的看法
理由3:概率不仅与生活息息相关,更是大数据和人工智能的基础,一本书带你了解概率论
理由4:田霞老师从事概率论与数理统计的研究和教学长达16年,带领你提升认知水平
《概率入门:清醒思考再作决策的88个概率知识》有以下显而易见的优点
优点1:轻松有趣,不必担心看不懂没办法理解,只要有高中知识水平就足够了
优点2:碎片化阅读,88个小故事,随时随地为你补充概率知识
优点3:来自生活的各种决策和故事,帮助你用概率的思维重新打量生活,对抗直觉
本书为了这样的你而创作
认为概率是数学知识,普通人用不上,但只要涉及决策就会用到概率
觉得概率涉及的公式很难,自己不可能看懂,但只要高中毕业就可以了
只有简单粗糙零碎的概率意识,并没有系统化的概率思维
人人都要了解一点概率
有的读者可能有如下疑惑:如果不从事概率相关的工作,是不是就不需要了解概率的相关知识呢?答案是否定的。比如随着科技的发展,天气预报越来越准确,我们在出门之前都会看天气预报。天气预报现在是动态更新,采用的是概率天气预报,即不是预报是否下雨,而是给出下雨的概率。又如支付宝等软件可以使用人脸识别的方式进行支付,但是如果你戴上口罩,或者光线太弱,就有可能识别不出来,而人脸识别的基础理论之一就是概率,所以为了适应现在的科技发展,我们也需要知道些概率的相关知识。
去公园游玩,发现有人摆摊,做套圈、射飞镖扎气球等游戏,看着游戏非常简单,但是如果我们非得要赢个一等奖,也是不容易的。这是小贩的谋生手段,对游客来说,取个乐就可以,千万不要较真,非得赢什么奖品。再如有某公司的会计沉迷于购买彩票,甚至发展到挪用公款的地步,以至于锒铛入狱。买彩票可以当作一项娱乐,而不能当作一项事业,因为中大奖的概率毕竟非常低。
还有就是海景房的广告,空气好、环境好、房子在海边,总价还很便宜,想去看房的话还有免费的看房车,总之各方面都非常好,特别让人心动,使得有不少外地人奔赴海边去买海景房。还有就是前些年某公司出高息集资,给的利息非常高,甚至达到20%以上,听到这种信息,你会心动吗?有不少人就去参与集资,因为利息非常高。其实这些事情,都是利用人的贪欲,如果受害人能了解些概率的知识,就会把心态摆正,小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的。比如海景房,如果海景房真的那么好,环境幽雅,面向大海,本地人为什么不买呢?住不了完全可以炒房啊!事实上发传单宣传的海景房几乎没有本地人购买。再就是集资问题,给的利息如此之高,那他们为什么不去找银行贷款呢?银行的贷款利息可没有这么高。如果给出这么高的利息,而该公司的实力又非常雄厚的话,相信银行肯定愿意贷款给他们。事实上并没有银行参与,因为银行的审查非常严格,这种集资诈骗根本不可能通过银行的审查,所以他们只能骗普通老百姓。如果我们掌握些概率的知识,就有可能放弃侥幸心理,识破诈骗手段。
如果直接去学习概率的教材,可能会觉得有些枯燥。所以本书给出一些日常生活中我们会经常遇到可以使用概率论的知识去解决的问题,比如进行核酸检测时为什么采用10合1混采技术,采用这种技术的好处是什么?新能源汽车的车牌到底有多少?到底选择哪些同学去参加比赛?如何确定公交车门的高度?当我们去花果山游玩遇到可爱的猴子时,想知道山上到底有多少只猴子等,这些都可以使用概率的知识去理解和解决。通过案例的方式来学习相关的知识,会使我们爱上概率,爱上学习。
全书分成六篇,第一篇主要介绍利用古典概型的知识解决生活中的问题,比如:买彩票中大奖的概率;同月同日生的概率;一家人属相相同的概率;银行卡的密码到底有多少;通过送月饼看清渣男;如何判断数据造假;使用概率可以破解密信;想做个赚钱的小生意,选择什么样的生意合适呢等共计21个案例。第二篇是利用全概率公式和贝叶斯公式解决实际问题,比如如何知道个人隐私问题;如何通过发生的事情来不断修正自己的观点(狼来了、烽火戏诸侯),分析讲诚信的必要性;飞机颠簸是否意味着出事;是不是所有事情,一直坚持就一定能取得成功;预防诈骗;不努力学习是否能考及格;超市促销、试吃等手段对消费者和厂家是否是双赢;核酸检测采用10合1混采是否合理等内容。第三、第四篇是针对概率中的离散型分布和连续型分布共给出19个案例,比如保险公司会亏本吗;进多少货才能保证不脱销;三顾茅庐的故事;参加面试考试根据自己的成绩如何知道是否能通过面试;手机电池的寿命;如何选择上班的交通工具等案例,可以学习如何利用概率中常见的离散型分布和连续型分布解决实际问题。第五篇是关于期望的25个案例,比如闯关拿大奖时,根据自己的能力,到底闯多少关拿到的奖最合适;集体婚礼上把新郎的眼睛蒙起来,让他们各自找自己的新娘;靠天吃饭的行业天气不好时是否开业;误入教室的小麻雀几次才能飞出去;保险公司设置人寿保险时收取的保费和赔付的保费怎么设置才更合理且能盈利等。第六篇是关于估计的案例,比如估计野生动物的数量、鸟的数量,估计论文中错别字的个数等。
笔者从事概率论与数理统计的教学和科研工作长达16年,具有丰富的概率论与数理统计的教学经验。编写案例过程中尽量做到由简到难、通俗易懂,既保证有趣,又保证实用。读完这些案例,相信读者可以学会使用概率的知识去解决生活中遇到的问题。同时在此感谢中国纺织出版社有限公司的郝珊珊编辑,非常感谢她在这本书的编写过程中给予的大力支持和帮助。
田霞
高校教师,主要给本科生讲授《概率论》《数理统计》;
关于概率,她认为:
概率不仅与日常生活相关,还是大数据和人工智能的基础;
要不要买海景房,怎样识别数据造假,投资什么才能赚钱,每个人生决定用概率论的视角拆解会有不同的意见;
要想成功,就要找到对自己成功影响大的那个条件概率。
Chapter1 古典概型:我什么时候才能中奖躺平啊
01 新能源汽车车牌有多少 003
02 一家人中属相相同的概率是多少 006
03 请把手机放到对应的袋子里 007
04 猜不到的银行卡密码 008
05 他们可能在哪个停车点下车 010
06 能够预测比赛结果的系统 011
07 大海捞钱包可能吗 014
08 橄榄球队同月同日生的队员 016
09 我什么时候才能中奖躺平啊 019
10 抛硬币游戏 023
11 玩扑克牌时拿到大小王的概率 025
12 摸球的生意 026
13 使用扑克牌玩排火车游戏 030
14 卸货问题 033
15 能组成三角形的三节棍 034
16 如何计算圆周率 036
17 钥匙开门问题 038
18 送月饼导致的分手 039
19 公司帮你清空购物车 041
20 使用概率破译密信 043
21 如何识别数据造假 047
Chapter2 条件概率、全概率公式和独立性:抽签需要争先恐后吗
01 如何知道一些个人隐私问题的数据 056
02 颈椎病的检验方法可靠吗 058
03 烽火戏诸侯 060
04 股票上涨问题 063
05 购买的韭菜合格吗 064
06 飞机颠簸是否意味着出事 066
07 是否感冒 068
08 不努力学习能不能考及格 069
09 你是哪种类型的投资人 071
10 百枚铜钱鼓士气 073
11 抽签需要争先恐后吗 075
12 比赛采取五局三胜还是三局两胜 077
13 是不是所有事情,坚持到底都能取得成功 080
14 白发苍苍的状元 081
15 三人行,必有我师 084
16 剪刀石头布游戏 085
17 求职问题 087
18 骗子的广撒网手段 089
19 超市试吃活动 091
20 超市促销活动会不会赔本赚吆喝 093
21 核酸检测使用10合1混采的合理性 095
Chapter3 离散型分布:保险公司的车险会亏本吗
01 “人多瞎胡乱,鸡多不下蛋”有无道理 100
02 肺炎疫苗有效吗 102
03 保险公司的车险会亏本吗 103
04 随意猜测选择题答案,能得高分吗 104
05 心急吃不了热豆腐 105
06 进货多少才能不脱销 106
07 书上的错误 107
08 飞机失事问题 109
09 再来一瓶 110
10 有钱就是任性 111
11 上课点名被点到 112
12 三顾茅庐 113
13 森林迷路问题 114
Chapter4 连续型分布:为了不迟到,该开车还是骑电动车
01 公交车门的高度 119
02 参加考试能被录取吗 120
03 为了不迟到,该开车还是骑电动车 121
04 手机电池的寿命 122
05 绿色出行 123
06 没有耐心的顾客 124
Chapter5 数学期望:投资什么才能赚钱
01 打电话问题 127
02 投资什么才能赚钱 128
03 闯关拿大奖 129
04 团购买菜 130
05 选拔学生参加竞赛考试 132
06 靠天吃饭 134
07 10合1混采的核酸检测的人均检测次数 136
08 人寿保险的盈利问题 138
09 恼人的红灯 140
10 谁是我的新娘 142
11 停车的平均次数 144
12 考试收试卷的平均次数 146
13 粗心的店主 147
14 抽取的扑克牌号码和 148
15 有几节空车厢 149
16 掷三颗骰子的点数和的平均值 150
17 一年内以换代修的净水器 151
18 掷骰子游戏 152
19 公园套圈游戏 153
20 交警查违章 154
21 流水线上的冰箱 155
22 乒乓球比赛 156
23 再一再二不再三 158
24 小麻雀和鹦鹉谁先飞出教室 159
25 走迷宫问题 161
Chapter6 估计:论文中到底有多少个错别字
01 花果山的猴子能数得清吗 164
02 论文中到底有多少个错别字 166