2022李永乐·王式安考研数学 临阵磨枪（数学一） 可搭肖秀荣张剑徐涛徐之明 金榜图书
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2022李永乐·王式安考研数学 临阵磨枪
本书作为临考前后复习用书。后阶段，大部分考生缺乏信心，感觉没复习完，本来会做的题目，因为紧张、压力，也容易出错。而本书能帮助读者后再来整理一下知识脉络，列一个知识清单，做几道基础的考研题，背一下基本公式。帮助读者在考前查缺补漏，确保基础知识不丢分。
前言
我们一直想写一本考研临考前后复习用的书。想象一下，如果是我，在临考前该做些什么呢？我想我会整理一下知识脉络，列个知识清单，再做几道基本的考研题，背一下基本公式。
本书就是为了这个目的而写的。
纵观历年考研试卷，我们不难发现，一份考研试卷由基本题目和亮点题目组成。所谓基本题目，就是那些每隔几年就会出现一次的题目，相同的知识点以不同的形式出现，这些题目往往不会花费出题老师很多精力，一个有经验的大学数学老师，一口气出十几道题应该不会有任何困难。亮点题目就是那些出题老师花了很多精力出的题目。某一年的考研试卷，如果基本题目多了，那么平均分就高；如果亮点题目多了，那么平均分就低。
基本题目是有法可依的，是有套路的，尽管每年的题目不同，但是内涵基本相同，只是相同的内容，换了不同的包装而已。亮点题目完全不按套路出题，基本上是不可预知的。
本书介绍基本题目，换句话说，本书的目的就是帮同学们考过平均分。如果有同学对分数要求很高，比如140分，那么仅看本书是远远不够的，对书中各类型知识都要做到熟练掌握、灵活运用。
考虑到这是考试前后复习用书，考生在看本书前已经复习过几轮，所以本书就不对所用到的解题方法作解释了。本书的编排顺序与传统微积分教材不同。比如，本书先讲导数，再讲极限，这样可以通过导数的手段求极限，例如用洛必达法则求极限。
限于编写时间和精力，书中一定存在不妥之处，希望广大读者批评和指正。
衷心祝愿同学们取得好成绩，进入自己理想中的学校！
编者
2021年11月
李永乐
原清华大学应用数学系教授，广受学生信赖的线代王，北京高教学会数学研究会副理事长，全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组组长。李老师作为全国著名的考研数学线性代数辅导专家，对考研数学出题形式、考试重点了如指掌，解题思路极其灵活，辅导针对性极强，效果优良，成绩显著，受到广大学员的交口称赞。其主编的《线性代数辅导讲义》《数学复习全书》《数学基础过关660题》等已被历届考生公认为复习辅导书。
刘喜波
中国科学院数学博士，北方工业大学理学院统计学系系主任、教授
长期从事本科生的教育教学工作,曾荣获学校师德先进个人、十佳班导师等称号。是北京市中青年骨干教师、北京市公共数学优秀教学团队主要成员，主编教材1部、教学参考书3部、教育教学论文集1部，译著2部，参编教学参考书10余部。
李正元
著名高等数学考研辅导名家。全国研究生入学考试数学阅卷组成员。原北京大学数学科学学院教授，曾担任北京大学数学科学学院应用数学教研室主任。李老师对历年数学命题规律有深入细致的研究，掌握了一套行之有效的解题思路。李老师主编的多部数学考研辅导书籍，是广大考生数学复习的必用材料。
胡金德
原清华大学数学教授，连续13年(1989-2001年)参加国家硕士研究生入学考试数学命题工作及考试大纲的制定，北京地区1997-2001年硕士研究生入学考试数学阅卷部(共15个阅卷组组成)总负责人。
其主编的清华大学版《线性代数》教材为历年考试大纲及命题的主要参考资料，胡老师主讲线性代数，编有《高等数学辅导》《线性代数辅导》《数学复习全书》《预测试卷》等十多本考研辅导书。
姜晓千
中国人民大学金融数学博士
全国各大省市考研辅导机构全程主讲
新浪、搜狐、腾讯、网易、中国教育在线等各大门户网站特邀访谈嘉宾
姜老师对考研数学历年真题有着极其深入的研究，授课风格高屋建瓴、激情洋溢、亲和幽默。深受考研学子喜爱。
目录
高等数学
部分基本计算1
一、导数（偏导数，微分，全微分）的计算1
二、极限的计算8
三、积分的计算12
四、微分方程求解29
第二部分基本应用33
五、微分的应用单调性，凹凸性，极值，值及不等式问题33
六、微分的应用几何问题40
七、积分的应用42
八、第二类曲线积分与路径无关问题45
九、常微分方程的应用47
十、级数展开及其求和问题47
第三部分基本概念53
十一、分段函数53
十二、积分定义问题：定积分的定义可以用于求极限54
十三、方向导数，梯度，散度54
十四、曲率，曲率半径55
十五、渐近线55
十六、反常积分的收敛性56
十七、幂级数的收敛半径，收敛域57
线性代数
一、行列式的计算59
二、伴随矩阵A*62
三、解方程组64
四、如何求矩阵A68
五、线性相关与无关74
六、线性表出的计算与推理78
七、矩阵的秩、向量组的秩81
八、特征值、特征向量85
九、关于P-1AP=Λ88
十、求n阶矩阵A的方幂An93
十一、二次型化标准形95
十二、二次型的正定101
十三、如何判断相似、合同103
十四、向量空间106
概率论与数理统计
一、计算概率110
二、求分布119
三、求数字特征138
四、数理统计147
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