高等数学思想与方法研究_庞峰著_9787522113951

本书对函数、极限、连续、一元函数的导数与微分、一元函数的积分、多元函数的微分、多元函数的积分、级数、微分方程等相关问题的思想和方法展开研究，并设置一章专题分析，理清高等数学的思想和方法精髓。本书内容充实，概念清楚，突出，简明扼要，清晰易懂，层次分明，合理运用“推导”与“归纳”的方法，通过典型问题的分析、求解或求证过程等，教会读者如何思考和分析，使读者从不同内容的内在联系上体会数学思维和应用的精髓，同时加强分析问题和解决问题的综合能力的培养与训练，是一本值得学著作。

数学产生于人类的实际需要，作为一门早发展起来的科学，历来是人类文化的一个重要组成部分，随着科学技术步以及数学自身的不断发展，数学在人类社会文化中的地位和作用，显得越来越重要。17世纪，变量数学问世，数入一个新的发展阶段，解析几何的创立，微积分的发明，无穷级数、微分方程、线性代数、概率统计的快速发展，组成了一个庞大的数学集团——高等数学，现在，高等数学已形成完整的体系和成熟的内容，条理清晰，逻辑严谨.高等数学是工科院校中一门重要的基础课，其中蕴含的思想、方法和技巧丰富多彩，牢固地掌握数学知识，培育数学思维、掌握数学思想方法、增强数学应用意识，将使学习者在以后的工作实践中受益无穷.然而，在高等数学教学中，普遍存在着这样一个问题，很多人即使会解决了某一具体问题，也不能从中发现其中的数学思想、方法和技巧.美国数学教育家波利亚主张，数学教育要培养人们思考问题和分析问题的能力，根本宗旨是“教会年轻人思考”，掌握数学就意味着要善于解题。由于高等数学内容本身的抽象性、严密的逻辑性，在短时间内要使得学习者把知识消化理解确实十分困难，为了帮助学习者学好这门课，帮助学习者理解数学实质、开拓数学思维、真正掌握这门课的知识体系就显得尤为必要.鉴于此，作者根据自己的教学实践经验，写作了这本《高等数学思想与方法研究》，旨在帮助学习者在深入理解高等数学的知识体系、重要概念、公式与定理的基础上，掌握一定的数学思想、方法和技巧，提高数学思维能力；同时也为学习者后继课的学习打下牢固基础。本书共计8章，对函数、极限、连续、一元函数的导数与微分、一元函数的积分、多元函数的微分、多元函数的积分、级数、微分方程等相关问题的思想和方法展开研究，并设置一章专题分析，理清高等数学的思想和方法精髓。本书内容充实，概念清楚，突出，简明扼要，清晰易懂，层次分明，合理运用“推导”与“归纳”的方法，通过典型问题的分析、求解或求证过程等，教会读者如何思考和分析，使读者从不同内容的内在联系上体会数学思维和应用的精髓，同时加强分析问题和解决问题的综合能力的培养与训练，帮助读者理解和练就数学夫.使读者真正能够在面对问题时，能综合运用知识，分析问题的特征，抓住解题要点，制定解题思路和方案，遇到障碍能灵活修改方案，直至顺利完成解题.本书在写作过程中，参阅了国内不少高等数学参考书，从中汲取了许多营养，这些图书资料各有其之处，我们择其精华而取之，在此，我们表示感谢！同时，在本书的写作、出版过程中得到了山西警察学院科技处、网络保卫系各、同仁的大力支持和无私帮助，在此一并表示感谢！限于作者的和能力，难免书中有缺点和错误，而且选题范围也不全面，殷切希望广大专家、读者批评指教。

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