本书主要由习题和参考答案两部分组成，涉及函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分以及定积分的应用等内容.
习题主要包括客观题和主观题，其中重难点习题附有视频讲解，读者可通过手机扫描二维码学习相关知识.
本书分为A、B两册，A册包含各章的奇数节内容，B册包含各章偶数节内容.
本书可作为高等院校非数学专业本科生学习“高等数学”课程的同步练习用书，也可作为需要学习高等数学的科技工作者、准备考研的非数学专业的学生及其他读者的参考资料.
高等数学是面向高等教育工科类本科生必修的数学基础课程. 学生对该课程基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度将直接影响其后续课程的学习，该课程的内容也是全国硕士研究生入学统一考试数学必考的主要内容.
为了方便学生课后巩固高等数学基本概念，加强对高等数学重难点知识的理解，并掌握基本解题方法，我们依据高等数学课程教学大纲和全国硕士研究生入学统一考试大纲的要求，结合编者多年的从教经验和当前学生的学习特点，编写了本书. 本书共六章，分别为函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分以及定积分的应用. 本书分为A、B两册，A册包含各章的奇数节内容，B册包含各章的偶数节内容.
本书在编写过程中力求体现以下几个特点：
(1) 知识体系完整，题型全面. 本书以高等数学课程教学大纲指定的知识点为基础，注重习题设计的多样性，题型包括填空题、选择题、计算与证明题。习题由易到难，既注重对基础知识的考查，又有对综合性内容的拓展，对学生进一步巩固和理解相关知识点非常有用. 同时习题后附有参考答案，以满足学生自检自测的需求.
(2) 面向需求，化一为二. 本书每章的习题均包含基础训练和能力提升两个部分，供不同层次学生分层进行练习，提高学习效率. 习题册按照每章奇偶节分为A册和B册，极大地方便了师生交替上交和批阅作业的需求.
(3) 轻轻扫一扫，问题全解决. 针对易于混淆的知识点和重点题型，本书精心录制了相应的微课视频，极大地解决了学生课堂没听懂、课后不会练的困难，使学生对重点题型的把握和书写规范等方面都有了最直接且深入的了解，提高了学生课后自主学习的热情.
在编写过程中，我们借鉴和参考了若干国内优秀教材和练习册，并得到了很多启发，在此对相关作者表示衷心感谢. 同时要感谢西安电子科技大学出版社的大力支持和帮助，特别感谢戚文艳编辑对本书出版的专业指导.
由于编者水平有限，书中难免有疏漏和不足之处，恳请广大读者批评指正.
编 者
2021年10月
第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 1
第三节 函数的极限 7
第五节 极限运算法则 13
第七节 无穷小的比较 19
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 25
第二章 导数与微分 31
第一节 导数概念 31
第三节 高阶导数 35
第五节 函数的微分 39
第三章 微分中值定理与导数的应用 43
第一节 微分中值定理 43
第三节 泰勒公式 47
第五节 函数的极值与最大值最小值 51
第七节 曲率 55
第四章 不定积分 58
第一节 不定积分的概念与性质 58
第三节 分部积分法 63
第五章 定积分 67
第一节 定积分的概念与性质 67
第三节 定积分的换元法与分部积分法 74
第六章 定积分的应用 80
第一节 定积分的元素法 80
第三节 定积分在物理上的应用 81
目 录
第一章 函数与极限 1
第二节 数列的极限 1
第四节 无穷小与无穷大 7
第六节 极限存在准则 两个重要极限 11
第八节 函数的连续性与间断点 17
第十节 闭区间上连续函数的性质 23
第二章 导数与微分 27
第二节 函数的求导法则 27
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 31
第三章 微分中值定理与导数的应用 36
第二节 洛必达法则 36
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 43
第六节 函数图形的描绘 47
第四章 不定积分 49
第二节 换元积分法 49
第四节 有理函数的积分 54
第五章 定积分 57
第二节 微积分基本公式 57
第四节 反常积分 64
第六章 定积分的应用 69
第二节 定积分在几何学上的应用 69
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