概率论与统计学_洪永淼著_9787503797262

本书共十二章，内容包括：导论、概率论基础、随机变量和一元概率分布、重要概率分布、多元随机变量及其概率分布、统计抽样理论导论、收敛和极限定理、参数估计和评估、假设检验等。

本书根据作者长期以来为美国康奈尔大学经济学与相关专业的研究生讲授概率论与统计学课程的教学心得与英文讲义翻译整理而成，作为研究生以及高年级本科生概率论与统计学的入门教材和计量经济学研究人员的参考书，初版于2017年。自初版以来，本书得到业内同行与相关专业学生的热情支持与鼓励。
　　本书英文版Probability and Statistics for Economists也随后于2017年由新加坡世界科技出版集团出版。美国《数学评论剪报》（Mathematical Reviews Clippings）评价本书“脉络清晰，介绍了经济金融理论的重要概念，是一本优秀的经济学教材。有助于加深经济金融专业研究生对概率论与统计学的认识，帮助他们更好地理解经济金融理论。”同时，本书英文版入选权威商业书籍推荐平台BookAuthority 发布的“100本最佳概率统计书籍”（100 Best Probability and Statistics Books of All Time）榜单。该榜单由世界知名行业领袖与专家推荐汇集而成。另外，本书英文版也被美国康奈尔大学经济学系、堪萨斯大学经济学系与肯塔基大学经济学系等选为课程教材。
　　今年年初，根据中国统计出版社的建议，作者决定再版此书。再版首先是修订各章节内容，根据学科的最新发展与作者近年来的研究成果，主要增补一些新的说明、解释、例子与习题。其次是增加“大数据、机器学习与统计学”一章。最后，根据读者反馈意见，借再版的机会改正初版的一些错误。
　　随着数字经济时代的来临，大数据和机器学习对现代统计学产生了深远影响。为紧跟学科发展前沿，确保教材的时效性与实用性，本次再版新增第十一章“大数据、机器学习与统计学”，原第十一章“结论”改为第十二章。新增章节从大数据的特点和机器学习的本质出发，讨论了大数据和机器学习对统计建模与统计推断的挑战与机遇，包括由抽样推断总体性质、充分性原则、数据归约、变量选择、模型设定、样本外预测、因果分析等重要方面，同时也探讨了机器学习的方法论基础以及统计学和机器学习的交叉融合。
　　近年来，作者着力打造新形态教材，开设课程网站：probability.xmu.edu.cn，提供中英文授课视频、课件、习题解答、参考资料等立体数字化学习资源。学生可通过中国大学MOOC网站（icourse163.org/course/XMU-1206678826）选修该课程，或在哔哩哔哩网站在线观看双语授课录像（中文版：bilibili.com/video/BVllt411A7bp，英文版：bilibili.com/video/BVISK4y1P71w）。新形态教材可以有效服务线上教学、混合式教学、双语教学等新型教学模式，也方便读者自主学习。
　　本次再版与初版相比，在文字内容与格式排版方面有了显著的改进与提高，作者在此特别感谢陈丽纯、陈嘉欣、迟语寒、李昕怡、刘金松、刘晶芳、钟锃光等为再版工作做出的贡献，也感谢中国统计出版社的鼎力相助！希望本书的再版能继续为国内外概率论与统计学的教学、研究、交流等起到积极的推动作用，同时恳请各位专家、读者对本书的不足之处多提宝贵意见！

概率论与现代统计学

统计学是一门关于数据的方法论科学，它是关于数据的搜集、整理、加工、表示、刻画以及分析的一般方法论。统计学就其研究范畴来说括描述统计学和推断统计学两大领域。描述统计学丰要是数据的搜集、整理、加工、表示、刻画和分析等括概括性的数据处理与分析；而推断统计学则是基于样本信息，对产生样本数据的母体或系行推断的方法论科学。现代统计学的迅速发展主要有两个历史原因，一个是各个国家、政府和社会部门基于管理目的搜集社会经济信息的客观需要；另一个是数学学科中概率论的发展。在人类社会发展过程中，数据搜集的历史，描述统计学是数据搜集、整理、描述、刻画与分析的重要作用是不言而喻的。数据的搜集以及数据质量本身是任何有意义的数据分析的基础与前提。没有高质量的数据，任何数据分析及其结论将毫无意义。在当今大数据时代，如何用简洁、方便、易于解释的方式，及时地从大量复杂数据中提炼出其价值的信息，也是描述统计学的一个重要作用。

现代统计学的发展及其在自然科学和人文社会科学很多领域的应用，主要是由概率论的产展推动的。概率论的产生初主要是研究赌博的需要，后来成为研究不确定性现象主要的数学工具，广泛应用于自然、工程、医学、社会、经济等各个领域。在统计应用中，人们一般无法获得整个系统或过程的信息，只能搜集到其中一部分信息，即样本信息，其主要原因是获取整个系统或过程的信息的成本太高、时间太长或者因为客观条件限制而无法获得。因此，人们只能从有限的样本信息推断系统或过程的规律特征。在这个推断过程中，概率论对描述样本信息体规律特征之间的关系提供了一个有用的数学工具；更重要的是，它对基于样本数据的统计推断所获得的结论能够给出某种可靠性描述。这奠定了推断统计学的科学基础，也是统计推断区别于其他推断（如命理师根据手相或面相等信息推断一个人一生的命运）为显著的特点。因为这些原因，概率论的发展极大推动了推断统计学的发展，是概率论提供了很多数学概率模型，这些概率模型可用来体或系统的概率分行建模。因此，统计推断便转化为从样本数据推断数学概论模型参数值以及其他重要特征。推断统计学也就主要表现为数理统计学的形式。数理统计学有两个主要内容，一个是模型参数的估计，另一个是参数假设的检验。经过几十年的发展，数理统计学发展了很多推断理论、方法与工具。这些推断理论、方法与工具能够从样本信息推断系统或过程的性质、特征与规律，并提供所获结论的可靠性判断。中干白然科学和社会科学大多是从实验数据或观测数据推断所研究的系统或过程的内在规律，因此，数理统计学便广泛应用于各个学科与领域的实

证研究。数理统计学之所以成为现代统计学的一个主要发展方向，就是因为它作为一门严谨的实证研究方法论，符合人类科学探索的过程与需要，即从有限样本信息推断系统或过程的性质与规律。随着中国科学技术的发展与学术研究的提高括社会科学在内的各个学科，对实证研究的方法论的需要，将与日俱增。因此，可以预计，统计学是数理统计学今后将得到日益广泛的应用与迅速的发展。描述性统计学几十年来也有长足展括实验或调查方案设计，数据的搜集、整理和分析，无论是理论、方法还是工具，都有极大。数据挖掘作为一门关于数据分析方的新兴学科，可视为属于描述统计学的范畴。在描述统计学和推断统计学之间，描述统计学发挥着基础性作用，因为描述统计学牵涉到数据的搜集、解释、整理、测度、表示、刻画和分析，而数据及其质量是推断统计学结论科学性的重要前提与基础。描述统计学在刻画数据特征时所使用的一些统计方法与统计量，也是推断统计学的基础工具。

第二节经济学的定量分析

现代经济学重要的一个特征是定量分析的广泛使用。定量分括对经济理行数学建模，以及基于经济数行实证研究。长期以来，历代经济学家致力于将经济学发展成为一门类似于物理学、化学和生命科学等自然学科那样能行预测的科学，这推动了数学在经济学的普遍应用。事实上，经由数学表述的经济理论能够在假设、理论与推论中实现其逻辑一致性。诚如马克思所指出的，数学的使用是一门科学发展成熟的标志。另一方面，任何经济理论要成为科学，都必须能够解释从经济观测数据中提炼出来的重要数量特征，即所谓的经验典型特征事实，并对未来的经济发展趋势与变化做出预测。这就要求经济学家使用观测数据检验经济理论是否适用。为此，需要对大量复杂的经济现行测度并判断经济理论与经济现象之间的吻合程度。这是经济学实证分析的重要内容。实际上，经济学发展史就是不断推陈出新，根据新出现的经验典型特征事实提出新的经济理论，并且检验新理论是否可以解释经济现象并且预测未来趋势，这么一个历史过程。在这一过程中，统计分析括对经济现象的测度和对经济关系与经济规律的推断，发挥着至关重要的方法论作用。统计学是经济学实证研究的核心方法与工具。

经济统计分括经济统计学和计量经济学。与描述统计学相对应，经济统计学是对经济系统中各个主体、各个部门、各种变量和各种经济现行数量描述的一门学科。经济统计学的本质是经济测度学，它是描述统计学和经济理论的有机结合，具有统计学和经济学双重学科属性。由于研究对象——经济系统的复杂性，经济统计学中量化描……

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