每个人都有进行数学思考的能力，它能帮助我们在复杂的世界中做出更清晰、正确的判断。
在这本书中，加拿大数学教育家约翰·麦顿指出，每个人都有数学天赋，数学是一种人人都能够且应该会使用的认知工具。但事实上，我们生活在这样一个世界：大多数成年人都没有掌握数学这一认知工具。我们容忍学生在数学成绩上有巨大差距，甚至预设他们会在数学上表现出差异，并以此来评判一个人聪明与否。麦顿警告说，这种学习差距是不必要的、危险的和可悲的，它导致我们陷入来智力上的贫困。20年来，他深入课堂内外，将认知研究成果与渐进式学习方法相结合，制定了发掘数学潜力的方法。
本书从为什么数学可以有效改善我们的生活讲起，带领读者重新思考曾经的所学，为何到后数学变成了大多数人的痛？约翰·麦顿结合自己的学习与教学经验，总结出结构化探究的方法来学习与教授数学，并希望以数学为起点，为推动社会公平发展做出贡献。
数学能力是人人都可拥有的，还是只有少数智力出众的人才能掌握的专业技能？为什么那么多人讨厌数学？数学不好会带来哪些问题？
加拿大数学教育家约翰·麦顿博士，根据自己和他的学生在数学方面的经验催生了这样一种信念：人们普遍认为数学天赋是一种罕见的遗传天赋。这是一个迷思，造成了学生在数学方面成绩低下。他还认为，这种假设也导致许多小学教师普遍存在极大的数学焦虑。麦顿将证明任何人都有能力在数学上取得高成就视为一生的工作。
数学是一种常识，是人人都可以拥有的思考能力。但由于人们对数学的误解，多数人从来没有机会看到自己的数学天分。他们没有遇到相信自己的老师，被对智力的偏见困扰，过早放弃了对数学的兴趣。
对你我来说，学习基础数学，更多的是学会如何看出模式、如何进行逻辑和系统的思考、如何进行类比、如何感知风险、如何理解因果关系等关键技能。我们周围的世界变得越复杂，我们就越需要数学这种强大的认知工具，需要拥有化繁为简的数学思考能力，这样才能更理性和系统地评估风险，为我们的生活、社会做出更好的决策。
缓慢的学习者
从小时候起，我就对自己的智力和学习方式感到着迷。我二十多岁开始教书时，一开始是以研究生的身份教哲学课，然后当了数学导师，我开始对其他人的学习方式着迷。现在，在教过数千名不同年龄段的学生数学和其他学科后，在阅读了大量教育和心理学研究后，我确信，我们的社会大大低估了儿童和成人的智力潜能。
在大学学习期间，我在写作上的表现与我在数学上的表现一样，也没有展现出多少前途。 我在创意写作课中得到的分数是B 班上的分数。我上哲学研究生的年里，某个晚上，我读到了诗人西尔维娅·普拉斯（Sylvia Plath）的一本书信集这是我在帮姊妹照看孩子时在她的书架上发现的。从普拉斯的书信与早期的诗歌中可以看出，她曾以十足的决心来自学写作。十几岁时，她就尽其所能地学习有关诗歌韵律与形式的一切知识。她写十四行诗与六节诗、背诵辞典、阅读神话，也仿写了几十首她喜爱的诗歌。
我知道在那个时代，普拉斯被视有原创性的诗人之一，所以我很惊讶，她自学写作的过程看起来竟然如此机械而乏味。在成长过程中，我始终以为，如果一个人天生要成为一位作家或数学家，那么形式完好、深刻重要的句子或方程式，就会从他们脑中直接喷涌而出。 我曾面对白纸枯坐许多个小时，等待有趣的东西出现，然而却什么也没有。读过普拉斯的书信之后，我开始希望这里或许会有一条我可以跟随的路径，借此发展出我自己的声音。
在转入写剧本前，我模仿普拉斯及其他诗人的作品数年。那时，我接受了一家辅导机构的工作，以补充我写作的收入。这家机构的老板雇佣我来辅导数学，因为我在大学里学过微积分（我忘了告诉他们我的分数）。在辅导的过程中，我有机会与6岁到16岁的学生们，一次又一次地思考、解决相同的主题与问题。那些我十几岁时曾让我感到困惑的概念（比如为什么一个负数乘以一个负数等于一个正数）渐渐变得清晰，当我发现我的批学生中有一个害羞的11岁男孩，他叫安德鲁，数学学得非常艰难。6年级时，安德鲁被安排进了补习班。新老师提醒安德鲁的妈妈不要对她儿子期望过多，因为他似乎有智力障碍，无法在常规的数学课上学习。在我们头两年的辅导中，安德鲁的信心稳步增长，到8年级时，他已经转变为数学优等生。我辅导他直至他上12年级，但后来我与他失去了联系。直到近，他邀请我共进午餐。在我们午餐时，安德鲁告诉我，他刚刚得到了数学教授的终身教职。
在成长过程中，我总是将自己与那些在数学竞赛中表现优秀的学生比较，他们似乎不费吹灰之力就能学会新的概念。这些学校里遥遥领先的同学，使我觉得自己缺乏学好这门学科所需的天赋。但是现在，在30岁时我惊讶地发现，我能如此迅速地学习自己正在教的概念，而在耐心的教学之下，像安德鲁这样从未显示任何数学天赋迹象的学生，可以多么容易地在这门课上出类拔萃。我开始怀疑，致使许多人在数学或其他学科上遭遇麻烦的根本原因，是相信天赋以及天生的学术能力层级。
早在幼儿园时期，孩子就开始与同龄人比较，并认定某些人在不同学科上有天赋或聪明。而那些确认自己没天赋的孩子常常会停止关注或者放弃努力（正如我曾经在学校里做 的那样）。相比于其他学科，这种问题在数学上可能会更快地恶化，因为在数学中，当你错失了某一步，通常就不可能理解接下来的东西。这一循环是恶性的：一个人失败得越多， 他们对自己能力的负面看法就越会得到加强，然后他们学习的效率就会越差。我认为，在导致人们在数学及其他学科上取得不同水平成功的原因中，对天生层级的信仰，远比与生俱来的或天生的能力作用更大。
30 岁出头时，我返回大学学习数学（从本科水平开始），终我的专业研究获得了加拿大的博士后奖学金。与此同时，我的剧本也获得了几项国家文学奖，包括总督文学奖。 我不相信自己能做出与我的艺术与智力偶像们相媲美的作品，但是经验显示，我用来训练自己成为作家与数学家的方法包括刻意练习、模仿、掌握复杂概念及增强想象力的各种策略的确可以帮助人们提高他们在艺术与科学方面的能力。
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