种下一颗数学的种子
数学是基础学科,有不少人很喜爱它。但它是许多人眼里较难学习的一个科目,甚至很多人把它当作升学和选拔考试的拦路虎。
诚然,数学解题需要运用人脑的抽象思维能力和逻辑思维能力,但很少有人会思考这些能力究竟是怎么来的。它们是随着年龄的增长而来的吗?
从幼儿园到小学,孩子的抽象思维能力和逻辑思维能力从无到有,从初步建立到逐步发展,确实和年龄增长相关, 并且凝聚着孩子几年来所获得的生活经验和感官经验。
有些孩子在他的生活中对数学这一领域的东西看得多, 听得多,接触得多,探索得多,总结得多,这得益于他所处的环境,尤其是家庭教育能够提供给孩子的良好环境。
良好的环境,包括环境中的事物和环境中的人。环境中的事物适合孩子当下能力的发展,环境中的人能让孩子及时得到帮助和启发。只要孩子准备好了,即对某一事物进入敏感期和兴趣期了,便可以循序渐进地去接受某一项能力的培养。
如果学数学仅仅是盯着题目,寻求正确的答案,为了做题而做题,那便失去了意义。对孩子来说,这是被动的。数学变得不那么美好,这样很难唤起孩子对数学的兴趣和探索欲望,尤其是启蒙阶段,建议不要这样做。即使是做题,我们也最好能从实际生活切入进行引导,多给孩子开放式的提问,多问为什么而不是急于告知答案。另外,对孩子犯错要给予一定的包容。
然而,调动孩子探索数学的积极性和从具象的生活中引导并非易事。运用数学教具就是一种不错的方法,甚至会让很多第一次接触它的成年人对数学有新的认识,发现原来数学可以这样学。
运用数学教具改变了传统抽象化教学的方式,把数学概念和公式用特制的教具一一呈现,重在通过动手操作获取实战经验,让数学概念变得简单、清晰、易懂;继而通过一些教具慢慢过渡到抽象。这样一来,孩子不仅理解透彻,对概念性的总结也不再陌生,最重要的是,这所有的步骤都是孩子独自完成的。而我们只需观察,在孩子需要帮助的时候再出面。
这便是我写这本书的初衷,把更符合孩子数学启蒙的理念和方法推荐给大家,使大家对数学启蒙有一些改观,让大多数孩子,甚至是对数学不那么敏感、没有天赋的孩子能够对数学产生兴趣和好感。
是的,数学启蒙不再是一个空洞且晦涩难懂的过程, 更不是只有一堆符号和公式的启蒙。孩子能感受到数学的有趣,明白数学是可以被理解的。数学知识既可以应用到高科技领域,也能帮助我们解决生活中的很多实际问题。它源于生活,且就在我们的身边。
因本人水平有限,如有不当之处,还请读者多多包涵和指正!
第1章 家长必知的数学启蒙要点 /1
1.1 从几岁开始启蒙? /2
1.2 家长要遵守哪些原则? /3
1.3 哪些方法适合学龄前儿童? /9
1.4 为什么启蒙的关键在于利用好教具? /12
1.5 教具操作的常见问题及说明 /13
1.6 如何制作和选择教具?从哪里取材? /15
第2章 生活中的数学启蒙 /18
2.1 生活中的数学启蒙的七大基本能力 /21
2.2 生活中的数学启蒙的预备 /26
第3章 感官数学启蒙 /35
3.1 感官秩序 /39
3.2 感官几何 /55
3.3 感官代数 /81
第4章 数字1~10 /95
4.1 红蓝棒 /97
4.2 砂纸数字 /99
4.3 纺锤棒箱 /101
4.4 数字与筹码 /103
4.5 彩色串珠 /105
第5章 连续数数 /109
5.1 赛根板十几板 /112
5.2 赛根板几十板 /114
5.3 百数板 /117
5.4 百珠链连续数 /120
5.5 千珠链连续数 /123
5.6 短串珠跳数 /126
5.7 长串珠跳数 /128
第6章 十进制 /132
6.1 金色串珠(量) /135
6.2 数卡(符号) /138
6.3 银行游戏(量与符号) /142
第7章 四则运算 /146
7.1 银行仓库加法 /148
7.2 银行仓库减法 /157
7.3 银行仓库乘法 /164
7.4 银行仓库除法 /168
7.5 邮票游戏加法 /175
7.6 邮票游戏减法 /181
7.7 邮票游戏乘法 /186
7.8 邮票游戏除法 /189
第8章 记忆数学 /196
8.1 加法蛇 /200
8.2 加法长条板 /205
8.3 加法表 /208
8.4 减法蛇 /213
8.5 减法长条板 /218
8.6 减法表 /221
8.7 串珠乘法 /225
8.8 乘法板 /229
8.9 乘法表 /231
8.10 除法板 /235
8.11 除法表 /238
8.12 点的游戏 /241
第9章 通往抽象 /248
9.1 算珠小立架 /250
9.2 百万箱 /255
9.3 算珠大立架 /258
9.4 试管除法 /263
第10章 分 数 /268
10.1 分数小人 /269
10.2 圆饼分数 /272
后 记 没有感受过数学之美,不算真正启蒙