《“十四五”规划教材:应用回归分析教程》在传统的应用回归分析教材内容框架的基础上,补充了回归分析的新模型。
《“十四五”规划教材:应用回归分析教程》的内容包括:古典回归分析模型(一元、多元)、违反古典假定的回归模型、非线性回归模型、拓展线性回归模型、概率线性回归模型、非参数回归模型和半参数回归模型等内容。
《“十四五”规划教材:应用回归分析教程》相对于其他教材其特点体现在:首先,在介绍基本的回归分析模型和方法的基础上,增加了在实践中应用比较广泛的拓展线性回归模型和概率线性回归模型等内容,以适应不同变量类型或数据类型的统计建模,使得回归分析课程内容更全面和更系统;第二,当前大数据应用背景下,数据的多类型比较常见,传统的回归模型并不能完全解决实际问题,《“十四五”规划教材:应用回归分析教程》充实了拓展的线性回归模型、概率线性模型和非参数(半参数)回归模型的内容更能解决实际问题,也适应当前大数据背景下对统计学应用型创新人才的知识需求。
回归分析是现代统计学中应用最广泛、研究最活跃的一个独立分支,回归分析研究具有因果关系的变量间的统计规律,是以概率论与数理统计为基础,主要对随机现象统计资料进行分析和推断,回归分析在社会经济、生物、医学、信息管理、保险金融等领域有着非常广泛的应用。《应用回归分析》课程是应用统计学及其他各相关专业统计类主干课程,在自然科学、管理科学和社会、经济等领域有十分广泛的应用。当前,一些已出版的《应用回归分析》教材存在着两个方面的问题:一方面,一些教材过分强调回归模型的应用,对于回归分析模型理论介绍较浅或只停留在基本的回归模型阶段,使得学生对回归分析模型理论的理解不深刻,或对拓展回归模型理论掌握不足,在实践中存在着错误应用回归模型的情况;另一方面,一些教材过分强调回归分析的理论,理论性和数学性较强,而对于回归模型的应用介绍不够,使得学生解决实际问题能力不足,尤其在社会经济领域的广泛应用不足。因此,我们试图编写出版一本既重视系统介绍回归分析模型理论和方法,又注重介绍回归分析模型在社会经济领域应用的新教材,以适应社会经济发展对统计学应用型创新人才的需求。
该书在传统的应用回归分析教材内容框架的基础上,补充了回归分析的新模型。该教材的内容包括:古典回归分析模型(一元、多元)、违反古典假定的回归模型、非线性回归模型、拓展线性回归模型、概率线性回归模型、非参数回归模型和半参数回归模型等内容。本书相对于其他教材其特点体现在:第一,在介绍基本的回归分析模型和方法的基础上,增加了在实践中应用比较广泛的拓展线性回归模型和概率线性回归模型等内容,以适应不同变量类型或数据类型的统计建模,使得回归分析课程内容更全面和更系统;第二,当前大数据应用背景下,数据的多类型比较常见,传统的回归模型并不能完全解决实际问题,该教材充实了拓展的线性回归模型、概率线性模型和非参数(半参数)回归模型的内容更能解决实际问题,也适应当前大数据背景下对统计学应用型创新人才的知识需求。本教材由西安财经大学张维群教授负责内容框架的总体设计,提供了课程相关的讲义资料,并对全稿进行统稿和审阅。研究生刘一涵参与整理编写了第一章、第二章、第三章、第四章部分和第五章等内容,孙彦忠参与整理编写了第七章、第八章等内容,陈敏参与整理编写了第四章部分内容和第六章等内容。本科生王一竹、赵艺凡、杨雨欣参与了应用实例的编写工作。本教材可作为统计学专业本科生、研究生学习回归分析的参考教材,经济、管理类各专业本科学生及研究生统计建模参考用书。
在该教材的编写过程中,参考了许多文献和资料,我们在参考文献中仅列出了部分文献,对未能列出的作者表示歉意,在此,对所有参考文献的作者表示感谢!由于编写时间仓促和我们水平有限,书中难免存在内容缺漏和错误,请专家学者予以批评指正。
第1章 绪论
1.1 变量之间的关系及回归分析
1.2 回归分析模型的构建
1.3 回归分析模型的规范性
习题
第2章 古典一元线性回归模型
2.1 古典假定
2.2 古典一元线性回归模型参数估计
2.3 古典一元线性回归模型检验
2.4 残差分析
2.5 预测与控制
2.6 应用实例
习题
第3章 古典多元线性回归模型
3.1 多元古典线性回归模型
3.2 古典多元线性回归模型的参数估计
3.3 古典多元线性回归模型检验
3.4 多元线性回归模型的优化
3.5 相关阵与偏相关系数
3.6 应用实例
习题
第4章 违反古典假定的线性回归模型
4.1 异方差线性回归模型
4.2 自相关线性回归模型
4.3 多重共线性线性回归模型
4.4 应用实例
习题
第5章 非线性回归模型
5.1 非线性回归模型的基本理论
5.2 非线性回归模型的估计方法
5.3 应用实例
习题
第6章 拓展的回归模型
6.1 虚拟变量回归模型
6.2 自回归模型
6.3 Tobit回归模型与断点回归分析
6.4 分位数回归模型
6.5 应用实例
习题
第7章 概率回归模型
7.1 线性概率模型
7.2 Logistic模型
7.3 多项Logistic回归模型
7.4 Probit模型
7.5 Poission回归模型与负二项回归模型
7.6 应用实例
习题
第8章 非参数回归模型与半参数回归模型
8.1 非参数回归与权函数法
8.2 密度核估计与回归函数核估计
8.3 半参数回归模型
8.4 应用实例
习题
参考文献