贝叶斯统计学是现代统计学中非常有特色的内容,应用极其广泛。本书系统地介绍:贝叶斯统计的基
本思想及其来龙去脉;先验分布和后验分布的概念以及寻求方法;贝叶斯统计推断;MCMC计算方法以
及统计决策理论;等等。为使初学者更好地理解贝叶斯统计并培养对贝叶斯统计的兴趣,本书引入丰富多
彩的案例,涉及经济、管理、天文、医药、生物、体育以及人工智能等领域,也有和日常生活息息相关的例子,
制作了一个专用 R软件包,把书中所有案例数据和主要程序都放入此包,非常方便老师的教与学生的学。
本书的取材既有传统的理论也有当代的应用,内容的表述既注重严谨性又注重时代气息,目的是激发初学
者对贝叶斯统计的兴趣,使其掌握贝叶斯统计的精髓,为贝叶斯统计的应用打好基础。
本书可作为高等院校统计、数据科学、经济、金融、管理、医药、生物等专业高年级本科生和研究生的贝
叶斯统计课程的教材或参考书,也可供要用到贝叶斯统计或对贝叶斯统计感兴趣的有关专业人士参考。
光阴似箭，自本书出版以来5年时间已经过去了。5年来，承蒙各位读者的青睐，许多院校相关专业选用了本书作为贝叶斯统计课程的教材，也有其他读者购买此书作为自学之用。但我深知本书一定存在许多不足之处，趁着这次出第2版的机会，一方面将发现的现存不足之处一一订正，另一方面增添了一些第1版中欠缺而又重要的知识或动手能力的操练。具体来说，
本书
对于R语言编程能力的要求有所提高，在正文或练习题中都增加了这方面的内容，因为无论是
对统计类专业的学生还是对
数据科学类专业的学生，一定的编程能力都是一项基本的专业要求。另外，本书新增了一些贝叶斯方法在人工智能领域的应用。除了这些，整本书的架构没有做大的改动。
贝叶斯200多年前的思想方法在21世纪仍然大放异彩，这是发人深思的。学过概率统计基础知识的学生和有关业界人士都应该了解一下贝叶斯统计及其应用。
黄长全2022年8月于厦门曾厝垵
第1版前言
贝叶斯统计学是现代统计学中重要而独特的部分，不但在统计学本身而且在众多其他学科中也有重要应用。近二十多年来，有关贝叶斯统计本身和贝叶斯统计应用的论文频频出现在各类统计以及非统计刊物上，贝叶斯统计解决了大量经典统计难以解决的复杂问题。可以这么说，没有学习过贝叶斯统计，就不能说了解过现代统计学。因此，贝叶斯统计理应成为大学统计类专业的一门必修课。
厦门大学经济学院统计系（原计划统计系）于2003年正式开设了贝叶斯统计学课程，从那时起，我就一直担任该课程的主讲教师。光阴荏苒、白驹过隙，十多年的时间一晃就过去了。这十多年来，如何教好这门在统计学中独一无二的课程一直是萦绕在我脑海中挥之不去的一个问题，在此期间，我既有教训，也积累了不少教学经验。因此，在几年前我就萌发了用自己的教学经验和教学观点撰写一本有些许自己风格的贝叶斯统计教科书的念头。
有了撰写教材的想法后，自然而然地就会考虑： 如何写出一本有特色的好教材呢？一本好教材的标准又是什么呢？我想就统计教学而言，一本好教材绝不仅仅是教给学生一些统计知识，更重要的是要培养和激发学生对统计学的兴趣与热爱，因为兴趣是最好的老师。那么，怎样培养和激发学生对统计学的兴趣呢？多年的统计学科的教学经历使我认识到，要培养和激发学生对统计学的兴趣，一定要首先培养学生的“数据感”。众所周知，球类运动员要培养“球感”，语言学习者要培养“语感”，这些对他们而言都是极为重要的练习过程。对于统计专业以及任何学习统计的学生来说，在学习过程中培养自身的数据感同样极为重要。有了良好的数据感，才会对统计产生亲切感，从而才能激发起自身对统计的兴趣，这实际上也是专业素质的培养。如果大学本科四年不能培养起学生良好的数据感，就不能说是成功的本科统计教育。基于这种教学认识，本书以培养学生的数据感和激发学生的学习兴趣为写作方向。为了使本书充满统计意味，我们从一开始就介绍贝叶斯统计学的最新有趣应用，同时，全书的案例丰富多彩，涉及经济、管理、天文、医药、生物、体育等领域，也有和日常生活息息相关的例子，使学生觉得贝叶斯统计不再是枯燥无味的，而是既有用又富有生活气息的。本书也专门制作了一个专用R软件包，把书中所有案例数据和主要程序都放入此压缩包中，增强了师生之间的互动效果。此外，R软件的使用贯穿全书，目的就是通过数据和实际案例分析，加深学生对理论的理解并培养学生良好的数据感，强化学生的动手操作能力。
本书共七章内容： 第1章从一个贝叶斯统计学的真实应用开始，介绍贝叶斯统计的基本概念和公式，概述贝叶斯统计学的历史和发展趋势以及与经典统计学的比较； 第2章引入共轭先验和充分统计量等概念，初步讨论后验分布的寻求以及共轭先验下的后验分布特性； 第3章介绍先验分布的重要性和一系列先验分布的寻求方法，包括杰弗里斯先验等； 第4章研究贝叶斯统计推断理论并介绍了贝叶斯统计在一系列不同领域的应用案例； 第5章讨论贝叶斯统计决策理论，引入决策函数等一系列概念； 第6章从实用的角度介绍了马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法的思想和简史以及马氏链样本的收敛检验问题； 第7章则简要讨论统计决策理论，包括贝叶斯风险准则与后验风险准则的等价性等问题。另外，本书附带有R软件包、课件、部分习题参考答案，读者可通过扫描书中的二维码，联系出版社进行下载学习。
本书可作为高等院校统计、经济、金融、管理、医药、生物等专业高年级本科生和研究生的贝叶斯统计课程的教材或参考书。关于教学内容建议： 对于本科生而言，讲授前五章的全部，可加选讲第6、7章； 对于研究生则应讲授全部七章的内容。
本书得以出版要感谢清华大学出版社。此外，本书的初稿在厦门大学经济学院统计系和王亚南经济研究院双学位课程班讲授过，所以也要感谢各位学习这门课程的同学，是他们的认真学习，触动了我去思考如何教好这门课程。
坦率地说，撰写教材是一件吃力不讨好的工作。但我认为撰写教材是教师的职责之一，当一名教师在某门课程上认真教学了多年，有了教学上的经验与教训，那么就应该把它写出来。最后，本书若能激发读者对贝叶斯统计的兴趣，有助于读者学习贝叶斯统计，那将是对笔者最大的慰藉。当然，由于自身学识所限，本书一定存在许多不足之处，恳望读者朋友指正。
黄长全2017年1月于厦门大学
目录
黄长全，厦门大学经济学院统计学系副教授。讲授过统计学、计量经济学、时间序列分析、企业风险管理、贝叶斯统计等课程。出版《投资风险管理》《 时间序列与金融数据分析》等著作。部分发表论文：Carbon Emissions of Quanzhou'sTextile Enterprisesand Tax Policy（2013）Advanced Materials Research Vol. 664；A Universal Procedure for Parametric Frailty Models （2004），Journal of Statistical Computation And Simu。
第1章贝叶斯统计基本概念
1.1引言
1.2概率空间与随机事件贝叶斯公式
1.3三种信息与先验分布
1.4一般形式的贝叶斯公式与后验分布
本章要点小结
思考与练习
第2章共轭先验分布与充分统计量
2.1共轭先验分布
2.2多参数先验与后验分布
2.3充分统计量与应用
本章要点小结
思考与练习
第3章先验分布寻求方法
3.1先验分布类型已知时超参数估计
3.2由边际分布确定先验分布
3.3用主观概率作为先验概率
3.4无信息先验分布
本章要点小结
思考与练习
第4章贝叶斯统计推断
4.1贝叶斯估计
4.2泊松分布参数的估计
4.3指数分布参数的估计
4.4正态分布参数的估计
4.5贝叶斯假设检验
4.6模型的比较与选择
4.7贝叶斯统计预测
本章要点小结
思考与练习
第5章决策概念与贝叶斯决策
5.1决策基本概念
5.2损失函数
5.3贝叶斯决策
5.4抽样的价值
本章要点小结
思考与练习
第6章贝叶斯统计计算方法
6.1什么是MCMC方法
6.2吉布斯抽样
6.3梅切波利斯哈斯廷斯算法
6.4MCMC的收敛性问题
本章要点小结
思考与练习
第7章统计决策概要
7.1风险函数
7.2决策函数的容许性与最小最大准则
7.3贝叶斯风险准则与贝叶斯解
本章要点小结
思考与练习
参考文献
附录常用概率分布表
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