本书是国家级一流本科课程“数学建模”的配套教材，全书对数学建模中使用广泛的各种数学模型进行了介绍，内容包括 MATLAB 与 LINGO 编程、趣味数学建模问题、优化模型、图论模型、离散模型、线性回归模型、微分方程模型、排队论模型、数据处理方法、指标合成方法及大量竞赛实战建模案例。本书不但对每个问题都建立了数学模型，而且配有 MATLAB 或 LINGO 完整的实现程序。此外，本书还提供讲解和演示程序的配套视频，十分便于读者学习。本书可作为本科生数学建模教材，也可供数学建模爱好者参考。
肖华勇，博士，副教授。1995年4月—至今，任西北工业大学教师；1995年9月—2000年7月，获得西北工业大学博士学位；1992年9月—1995年7月，获得西北工大学硕士学位；1988年9月—1992年7月，获得西北工大学本科学位。所承担过的重点科研或教研项目及在项目中所承担的工作：负责陕西省省自然基金一项（已通过结题）。个人或集体荣誉：2019年，慕课《数学建模》（负责人）获陕西省在线精品课程；2020年，《数学建模》（负责人）获线上国家认定一流课程。教学成果获奖：2014获得全国教学成果一等奖（排名第四）。主要著作出版情况：1.《实用数学建模与软件应用》（修订版），西北工业大学出版社，肖华勇，2014年9月；2.《数独了不起:全世界最流行的填字游戏背后的数学》，肖华勇译，机械工业出版社, 2014年6月；3.《美国大学生数学建模竞赛题解析与研究》第6辑3章，高等教育出版社，2018年3月；4.《扑克魔术与数学--52种新玩法》，肖华勇译，机械工业出版社, 2018年2月；5.《统计计算与软件应用》(修订版)，肖华勇，西北工业大学出版。2018年5月；6.《大学生数学建模竞赛指南》（修订版），肖华勇主编，电子工业出版社，2019年6月。
目 录
第1章 MATLAB与LINGO编程 1
1.1 MATLAB编程简介与实例（一） 1
1.2 MATLAB编程简介与实例（二） 7
1.3 LINGO编程简介与实例 14
第2章 趣味数学建模问题 21
2.1 状态转移模型巧用 21
2.2 棋子颜色问题 24
2.3 四人追逐问题 26
2.4 舰艇追击问题 29
2.5 等额还款问题 32
第3章 优化模型 42
3.1 两辆平板车装货问题 42
3.2 选修课策略问题 44
3.3 最优组队问题 48
3.4 钢管下料问题 51
3.5 易拉罐下料问题 56
3.6 天然肠衣问题 59
第4章 图论模型 71
4.1 图论中最短路径算法与程序实现 71
4.2 图论中TSP问题及LINGO求解技巧 75
4.3 最优树问题及LINGO求解 83
第5章 离散模型 86
5.1 层次分析法与应用 86
5.1.1 成对比较矩阵 86
5.1.2 层次分析法的基本步骤 91
5.1.3 层次分析法实例 92
5.2 循环比赛排名模型 93
5.2.1 双向连通竞赛图 93
5.2.2 非双向连通竞赛图 94
5.2.3 乒乓球循环比赛排名问题 95
第6章 线性回归模型 100
6.1 引言 100
6.2 线性回归分析方法 102
6.2.1 一元线性回归模型 102
6.2.2 多元线性回归模型 103
6.2.3 回归模型的假设检验 104
6.3 回归分析的软件实现 106
6.3.1 利用SAS软件求解问题的过程 106
6.3.2 利用SPSS软件求解问题的过程 108
6.3.3 线性回归的MATLAB实现 110
第7章 微分方程模型 116
7.1 传染病模型 116
7.1.1 指数传播模型 116
7.1.2 SI模型 116
7.1.3 SIS模型 118
7.1.4 SIR模型 119
7.1.5 SEIR模型 120
7.2 战争模型 122
7.2.1 一般战争模型 122
7.2.2 正规战争模型 122
7.2.3 游击战争模型 124
7.2.4 混合战争模型 125
7.3 Logistic模型 126
7.3.1 指数人口模型 126
7.3.2 阻滞型人口模型 126
第8章 排队论模型 134
8.1 排队论的基本构成与符号表示 134
8.2 排队论中的4种重要模型 135
8.3 排队论的计算机模拟与实例 146
第9章 数据处理方法 154
9.1 灰色模型及预测 154
9.2 时间序列的典型分解模型 159
9.3 神经网络模型 163
9.4 插值与拟合模型（一）—水道测量问题 167
9.5 插值与拟合模型（二）—水塔流量问题 171
第10章 指标合成方法 180
10.1 数据预处理方法 180
10.2 确定客观权重的3种方法 181
10.3 综合排名方法 182
10.4 排名差异的度量方法 183
10.5 竞赛应用 185
第11章 竞赛实战建模案例（一） 190
11.1 案例1 葡萄酒评价问题 190
11.2 案例2 交巡警服务平台的设置与调度 202
11.3 案例3 五连珠问题 221
第12章 竞赛实战建模案例（二） 230
12.1 案例1 校车安排问题 230
12.2 案例2 “两江游”游轮调度问题 237
12.3 案例3 超速行车问题 245
参考文献 262
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