本书为日本数学家远山启的函数科普作品，书中以“理解函数”为线索，以人物对话的形式，从算术开始逐步讲解函数的本质概念及其发展，为读者完整呈现了函数概念，并引导读者理解“从静止走向运动、从离散走向连续、从运算走向关系”的数学思想。
本书可作为理解函数的科普读物，也可作为函数教学的参考资料。
《数学与生活》作者长销数学名作，重印55次，为《数学与生活》前置读本；
体系清晰，讲解亲切，从“教学”与“学习”两个角度，对数学中的关键概念进行通俗解读。
远山启，1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。 日本当代著名数学教育家。 曾任东京工业大学教授，后成为该校荣誉教授。 他以在数学教育改革中导入崭新的“水管式教学法”和“磁砖指导法”而被大家所熟知。
第 一章 黑箱理论 1
1.名称的由来 3
2.机器人与黑箱 9
3.函数 16
4.函数的符号 25
5.函数的实例 29
第二章 各式各样的函数 39
6.笛卡儿的原则 40
7.从简单到复杂 57
8.狭义的函数 63
9.多项式函数 69
第三章 复杂的函数 75
10.复杂的黑箱 76
11.函数的合并 83
12.映射与变换 91
13.反函数 95
第四章 二次函数 101
14.平方根 102
15.二次方程 107
16.插值法 113
17.实根与虚根 133
第五章 从更高层次出发 139
18.关系 140
19.微分与积分 156
20.学习指南 170
后记 176
练习题参考答案 177
远山老师 184
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