本书介绍了数值分析中常用的基本概念及理论, 详细介绍了数值计算中的基本算法, 内容包括插值方法、函数逼近与曲线拟合、数值积分与数值微分等。
目录
第一章绪论
第一节数值分析与算法
第二节误差及相关概念
习题一
第二章非线性方程根的求解
第一节引言
第二节二分法
第三节迭代法
习题二
第三章插值法
第一节插值的基本概念
第二节Lagrange插值多项式
第三节差商（均差）与Newton插值多项式
第四节差分及其插值公式
第五节Hermite插值
第六节插值多项式的收敛性、稳定性及分段插值
第七节三次样条插值
习题三
第四章函数逼近与曲线拟合
第一节基本概念
第二节函数的平方逼近
第三节函数的（小二乘）曲线拟合
第四节正交函数系与正交多项式
第五节函数的一致逼近
第六节周期函数的平方三角逼近与快速Fourier变换
习题四
第五章 线性方程组的直接解法
第一节GaUSS消元法
第二节选列主元的Gauss消元法
第三节Gauss—Jordan消元法
第四节矩阵的三角形分解
第五节对称正定矩阵的Cholesky分解及改进的平方根法
第六节解三对角方程组的追赶法
第七节矩阵的求逆
第八节方程组的性态、条件数
习题五
第六章 线性方程组的迭代法
第一节简单迭代法的收敛条件及误差估计
第二节Seidel迭代
第三节Jacobi迭代和Causs—Seidel迭代
第四节逐次超松弛迭代法（SOR）
习题六
第七章数值积分和数值微分
第一节数值积分的基本思想及代数精度
第二节等距节点的Newton—Cotes公式
第三节公式的误差分析
第四节复合求积公式
第五节Romberg算法
第六节Gauss型求积公式
第七节数值微分
习题七
第八章矩阵特征值与特征向量的计算
第一节乘幂法及反幂法
第二节求实对称矩阵特征值的Jacobi方法
习题八
第九章常微分方程初值问题的数值解法
参考文献
书单推荐
