高等数学由于其抽象性对很多初学者来说都是困难的，特别是对于其中的部分基本概念、基本逻辑思想尤其感到困难。全书由广受学生欢迎的数学教师宋浩编写，针对高等数学中的向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数这6个重要板块，给出了750道经典与创新题目，并详细阐释了每一道题对应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想要打牢高等数学基础，以及研究生考试备考考生使用。
习题精选精解
聚焦知识要点：每一节的题目按照知识点分类，先对每一个知识点所涉及的基本概念、基本定理和基本公式做一个简单梳理，便于学生明确解题思路，有的放矢。
题目按难度分类：书中习题按照难度做了分类：基础题可以作为同步练习和章节复习，学生通过做题复习和巩固基本知识；中等题可以作为章节练习也可以作为期末备考的复习题，进一步巩固基本知识，提高解题能力；综合题，难度有所增加，可以作为期末备考的复习题，也可以作为考研学子第一轮复习的基础练习题。
题目与答案分开排版
本书分两部分，第一部分是精选习题，第二部分是答案和详细的习题解答过程。建议读者在使用本书时，先自己做习题，再查看答案和书中给出的详解，这样更容易了解自己对知识点的掌握，从而找出自己的薄弱环节，从而能更加深刻地理解基本概念，掌握基本理论，熟悉常用的解题方法和技巧，并避免一些常见的错误。
宋浩，博士、副教授，数学视频UP主，全网粉丝超过700万，视频播放量超过2.9亿次。宋浩讲授的高等数学、线性代数、概率论与 数理统计、微积分、数学分析等课程，成 为大学生期末考试、考研、专升本复习的重要视频资源。其中，高等数学教学视频成为B站播放时长最长的专辑。此外，宋浩还主编了《高等数学讲义》《线性代数辅导讲义》《396 经济类联考数学讲义》《中学数学高等数学衔接教程》等作品。
目录
第8章 向量代数与空间解析几何
第 一节 向量及其线性运算 1
第二节 内积、向量积和混合积 3
第三节 平面与方程 6
第四节 空间直线及其方程 8
第五节 曲面及其方程 12
第9章 多元函数微分法及其应用
第 一节 多元函数的基本概念 15
第二节 偏导数 18
第三节 全微分 22
第四节 多元复合函数的求导法则 25
第五节 隐函数的求导法则 27
第六节 多元函数微分法在几何上的应用 31
第七节 方向导数和梯度 33
第八节 多元函数的极值及其应用 34
第九节 二元函数的泰勒公式 37
综合提高题 39
第 10章重积分
第 一节 二重积分的概念和性质 43
第二节二重积分的计算方法 47
第三节 三重积分 55
第四节 重积分的应用 58
第 11章曲线积分
第 一节对弧长的曲线积分 63
第二节对坐标的曲线积分 68
第三节格林公式及其应用 72
第四节 曲线积分的应用 78
综合提高题 81
第 12章曲面积分
第 一节 对面积的曲面积分（第 一类曲面积分） 85
第二节 对坐标的曲面积分（第二类曲面积分） 88
第三节 高斯公式 93
第四节 斯托克斯公式 96
第五节 曲面积分的应用 99
综合提高题 101
第 13章无穷级数
第 一节常数项级数的概念与性质 105
第二节正项级数 108
第三节任意项级数 112
第四节幂级数 115
第五节函数展开成幂级数 118
第六节幂级数的应用 120
第七节傅里叶级数 122
综合提高题 124
答案
第8章向量代数与空间解析几何 129
第9章多元函数微分法及其应用 147
第 10章重积分 191
第 11章曲线积分 224
第 12章曲面积分 269
第 13章无穷级数 311
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