作者从事长期从事“高等数学”“线性代数”“概率统计”等大学数学类课程的教学与研究，教学30多年，有丰富的教材编写经验。本书主要内容有：第一章行列式、第二章矩阵、第三章线性方程组与向量组的线性相关性、第四章特征值和特征向量 矩阵的相似对角化、第五章二次型。每章后配有思维导图和习题，书后有习题解答。书中配有二维码，读者可扫码看视频。本书为新形态教材，配有课件。年需要量约2000册。适用专业为高等学校理工类或经管类专业。
范莉霞【主编】【中国】【现当代】
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范莉霞，长期从事《线性代数》《高等数学》等大学数学课程的教学与研究。曾获嘉兴学院“我心目中的好老师”、“优秀教师”、“青年教师讲课十佳”、浙江省高校教师教学创新大赛“课程思政”微课专项赛优胜奖等荣誉称号；主持《线性代数》课程获批浙江省线上线下混合式一流课程、浙江省线上一流课程、嘉兴学院课程思政示范课程以及嘉兴学院在线精品开放课程等建设项目，并作为主要成员参与浙江省高等教育“十四五”教学改革项目、浙江省高等学校课程思政教学研究项目等。
柴惠文【主编】【中国】【现当代】
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柴惠文，作者从事高校数学教学30多年，有多年的教材编写经验，编有多项国家级的规划教材，校级优秀教材等。
邓燕【主编】【中国】【现当代】
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邓燕，长期从事《高等数学》《线性代数》《概率统计》等大学数学类课程的教学与研究，曾获得嘉兴学院教学优秀奖、嘉兴学院青年教师讲课比赛十佳。曾参与《高等数学》《线性代数》《工程数学》等教材的编写，并参与录制《线性代数》视频精品课程，该课程获得浙江省线上线下混合式一流课程。
第1章行列式
1.1二阶与三阶行列式
1.1.1二阶行列式
1.1.2三阶行列式
习题1.1
1.2n阶行列式
1.2.1排列及逆序数
1.2.2n阶行列式的定义
习题1.2
1.3行列式的性质
习题1.3
1.4行列式按行(列)展开
1.4.1余子式与代数余子式
1.4.2行列式按某一行(列)展开
习题1.4
1.5克拉默法则
习题1.5
思维导图
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复习题一
第2章矩阵
2.1矩阵的概念
2.1.1矩阵的定义
2.1.2几类特殊的矩阵
2.1.3矩阵的应用
习题2.1
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的线性运算
2.2.2矩阵的乘法
2.2.3矩阵的转置
2.2.4方阵的行列式
2.2.5方阵的幂
习题2.2
2.3逆矩阵
2.3.1伴随矩阵
2.3.2逆矩阵的定义
2.3.3矩阵可逆的等价条件
2.3.4逆矩阵的性质
习题2.3
2.4分块矩阵
2.4.1分块矩阵的概念
2.4.2分块矩阵的运算
2.4.3分块对角矩阵
习题2.4
2.5矩阵的初等变换与初等矩阵
2.5.1行阶梯形矩阵
2.5.2初等变换
2.5.3初等矩阵
2.5.4初等变换与初等矩阵的关系
2.5.5求逆矩阵的初等变换法
习题2.5
2.6矩阵的秩
2.6.1矩阵的秩的概念
2.6.2用初等变换法求矩阵的秩
习题2.6
思维导图
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复习题二
第3章线性方程组与向量组的线性相关性
3.1线性方程组
3.1.1一般形式的线性方程组
3.1.2线性方程组的同解变换
3.1.3用矩阵的初等行变换解线性方程组
习题3.1
3.2向量组的线性相关性
3.2.1向量及其线性运算
3.2.2向量组的线性组合
3.2.3线性相关与线性无关
3.2.4关于线性组合与线性相关的几个重要定理
习题3.2
3.3向量组的极大无关组与向量组的秩
习题3.3
3.4线性方程组解的结构
3.4.1齐次线性方程组解的结构
3.4.2非齐次线性方程组解的结构
习题3.4
思维导图
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复习题三
第4章矩阵的特征值与特征向量
4.1特征值与特征向量
4.1.1特征值与特征向量的概念
4.1.2特征值与特征向量的计算
4.1.3特征值与特征向量的性质
习题4.1
4.2相似矩阵
4.2.1相似矩阵及其性质
4.2.2矩阵可相似对角化的条件
习题4.2
4.3向量的内积与正交化
4.3.1向量的内积
4.3.2正交向量组与施密特正交化方法
4.3.3正交矩阵
习题4.3
4.4实对称矩阵
4.4.1实对称矩阵的特征值与特征向量的性质
4.4.2实对称矩阵的相似对角化
习题4.4
思维导图
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复习题四
第5章二次型
5.1二次型的基本概念
5.1.1二次型及其矩阵
5.1.2矩阵的合同
习题5.1
5.2二次型的标准形
5.2.1正交变换法
5.2.2配方法
*5.2.3初等变换法
习题5.2
5.3惯性定理与二次型的规范形
习题5.3
5.4正定二次型与正定矩阵
习题5.4
思维导图
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复习题五
习题参考答案
参考文献
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