本书围绕欧拉多面体公式及其数学思想，从古希腊数学讲起，直到当代拓扑学的前沿研究，介绍了这一公式的发现及其对拓扑学研究的深远影响，展示了多面体公式的许多优雅而出人意料的应用。
大卫 S. 里奇森（David S. Richeson），美国迪金森学院数学教授，美国西北大学博士，密歇根州立大学博士后，研究领域涉及从拓扑学角度研究动态系统，以及几何学、拓扑学的数学史。曾任美国数学学会杂志《数学地平线》编辑，数学科普作家，著有《欧拉宝石：多面体公式与拓扑学的诞生》,曾获得美国数学学会欧拉图书奖。
序（普林斯顿科学文库版） I
序 V
引言 1
第 一章 莱昂哈德·欧拉和他的三个“大”朋友 9
第二章 什么是多面体？ 26
第三章 五种完美形体 30
第四章 毕达哥拉斯学派与柏拉图的原子论 35
第五章 欧几里得和他的《几何原本》 43
第六章 开普勒的多面体宇宙模型 50
第七章 欧拉的宝石 61
第八章 柏拉图立体、高尔夫球、富勒烯和短程线穹顶 73
第九章 笛卡儿抢先了吗？ 79
第十章 勒让德的严格证明 86
第十一章 漫步哥尼斯堡 98
第十二章 柯西的多面体图 110
第十三章 可平面图、几何板和抱子甘蓝游戏 117
第十四章 缤纷的世界 129
第十五章 新的问题，新的证明 144
第十六章 橡皮膜、空心甜甜圈和疯狂的瓶子 155
第十七章 它们相同吗？ 172
第十八章 一个纽结问题 185
第十九章 给椰子梳头 200
第二十章 当拓扑支配几何 216
第二十一章 弯曲面的拓扑 228
第二十二章 在 n 维空间遨游 238
第二十三章 亨利·庞加莱与拓扑学的崛起 250
后记：悬赏百万美元的数学问题 262
致谢 268
附录 A 自制多面体和其他曲面 269
附录 B 推荐阅读材料 279
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