基于球极坐标编码方案的量化控制系统设计与稳定性分析

定　　价：86 元

• 作者：王建
• 出版时间：2024/8/1
• ISBN：9787121486364
• 出 版 社：电子工业出版社

• 中图法分类：O231 
• 开本：16开

内容简介

本书在量化控制系统的编码方案设计与稳定性分析方面展开研究。针对目前文献中常用的均匀量化器和对数量化器在设计量化控制系统时的缺点，例如，采用均匀量化器的量化控制系统的量化器参数设计和系统稳定性分析较为复杂，而采用对数量化器的量化控制系统使用的信道码率是无限的，这限制了它的实际应用，本书提出一种适用于量化控制系统的新的编码方案：基于球极座标的编码方案。这种编码方案显著不同于现有的编码方案，它的编码和解码基于球极座标，在量化控制系统设计中不但可以简化系统设计和稳定性分析，而且使用有限信道码率，便于实际应用。本书进一步将球极座标编码方案应用于若干种不同条件下的量化控制系统，保证量化控制系统的稳定性，同时这些应用也证实了球极座标编码方案的上述优点。球极座标编码方案是量化控制研究领域的新方法，为量化控制系统的分析与设计提供新的手段。

作者介绍

王建，副教授，本科和硕士毕业于大连理工大学，2012年7月博士毕业于哈尔滨工业大学，现工作于渤海大学数学科学学院。目前从事量化控制系统的编码方案设计与稳定性分析方面的研究工作。在量化控制领域，提出了一种新的编码方案：基于球极坐标的编码方案。这种编码方案简化了量化控制系统的设计和稳定性分析，可实现已有编码方案不易或不能完成的工作。目前主持国家自然科学基金面上项目一项。

目 录

目录
第1 章绪论. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
1.1 研究背景及意义. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 量化控制系统研究现状. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 无噪声信道条件下的量化控制研究. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 噪声信道条件下的量化控制研究. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 目前的研究方法存在的问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 本书的主要研究工作. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
第2 章球极坐标量化器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1 球极坐标量化器简介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 球极坐标量化器的性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
第3 章基于球极坐标编码方案的无噪声信道系统稳定性分析. . . . . . . . . . . . 22
3.1 问题描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2 编/解码器设计及系统稳定性分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3 仿真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.4 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
第4 章基于球极坐标编码方案的噪声信道系统稳定性分析. . . . . . . . . . . . . . 34
4.1 问题描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 球极坐标编解码方案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.3 系统稳定性分析和控制器设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.4 求解控制器的算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.5 仿真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.6 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
第5 章基于球极坐标编码方案的网络时延系统稳定性分析. . . . . . . . . . . . . . 50
5.1 问题描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2 球极坐标编码方案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.3 系统稳定性分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.3.1 闭环系统的四种不同情况. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.3.2 稳定性分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.4 控制器、编/解码器设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.4.1 控制器、量化器设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.4.2 编解码过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.5 控制器设计方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.6 数值仿真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.7 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
第6 章基于球极坐标编码方案利用控制输入信息的网络时延控制系统
稳定性分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.1 问题提出. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2 解码器不利用控制输入信息的编码方案设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2.1 量化器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.2.2 编码器和解码器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.3 稳定性分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.4 量化器设计和编码/解码过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.4.1 量化器设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.4.2 编码/解码过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.5 解码器利用控制输入信息的编码方案设计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.6 数值仿真. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.7 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
第7 章基于球极坐标编码方案的量化控制系统的输入—状态稳定性
分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84
7.1 问题描述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
7.2 量化器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.3 主要结果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7.4 有限码率编码方案下的输入—状态稳定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.4.1 有限码率编码方案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.4.2 输入—状态稳定性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.5 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
第8 章基于球极坐标编码方案的系统稳定性及噪声抑制性能分析. . . . . . 107
8.1 问题的提出. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
8.2 量化器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
8.2.1 量化误差的估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.2.2 球极坐标编码方案. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.2.3 主要结果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.3 编码方案的设计和主要结果的证明. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.3.1 系统模型的进一步推导. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.3.2 编码方案设计和主要结果所用的引理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
8.3.3 编码方案设计过程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
8.3.4 主要结果的证明.