本书全面介绍了求解非线性规划问题的无罚函数方法。从基础概念出发，逐步讲解罚函数方法、传统与修正滤子方法、非单调滤子方法、自适应滤子方法以及其他无罚函数方法等。书中不仅提供了理论分析，还结合了丰富的数值实验，以证明算法的收敛性和有效性。本书融合了深人的理论探讨和实际案例，为研究生提供了坚实的理论基础和实践操作指南。书中对算法的收敛性进行了详尽的分析，并介绍了多种最优化问题的求解技巧，旨在帮助读者深人掌握最优化领域的知识。
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1.国家自然科学项目"无罚函数方法的新研究及其在约束优化问题中的应用"，负责人，编号11101115；
2. 国家自然科学项目"基于拟阵思想的概念格建造和约简之研究"，第二主持人，编号61572011；
目录
前言
第一章绪论1
1.1问题形式1
1.2无约束优化问题最优性条件3
1.3约束优化问题最优性条件6
1.3.1可行方向与下降方向6
1.3.2约束规范条件7
1.3.3最优性条件8
1.4算法13
1.4.1算法概念13
1.4.2收敛定理14
第2章罚函数方法与传统滤子方法18
2.1罚函数18
2.2内点法22
2.3乘子罚函数法25
2.4精确罚函数法26
2.5传统滤子方法35
第3章修正滤子方法及应用39
3.1修正子问题方法39
3.1.1修正SQP滤子方法39
3.1.2信赖域滤子方法54
3.2修正函数方法66
3.2.1改进的ODE型滤子信赖域方法66
3.2.2带NCP函数的信赖域滤子方法74
3.3修正维数方法83
3.4修正滤子方法的应用91
3.4.1修正SQP滤子方法在非线性互补问题中的应用91
3.4.2信赖域滤子方法在极大极小问题中的应用95
第4章非单调滤子方法103
4.1一维搜索方法103
4.2非单调QP-free滤子方法105
4.2.1改进的QP-free算法106
4.2.2算法的收敛性109
4.2.3数值结果117
4.3求解极大极小问题的非单调滤子方法118
4.3.1针对极大极小问题的修正非单调滤子算法119
4.3.2算法的收敛性123
4.3.3数值结果135
第5章自适应滤子方法及应用137
5.1非单调自适应滤子方法137
5.1.1改进的SQP子问题和非单调可行滤子方法137
5.1.2算法的收敛性141
5.1.3数值结果147
5.2求解极大极小问题的自适应滤子方法149
5.2.1改进的自适应非单调滤子算法149
5.2.2算法的收敛性151
5.3求解半无限问题的自适应非单调滤子方法154
5.3.1算法描述154
5.3.2算法的收敛性159
5.3.3数值结果163
第6章无罚无滤方法165
6.1求解非线性互补问题的自适应无罚无滤方法165
6.1.1非线性互补自适应算法165
6.1.2算法的收敛性170
6.1.3数值结果174
6.2求解半无限问题的无罚无滤方法176
6.2.1算法的收敛性180
6.2.2数值结果184
6.3求解一般约束的无罚无滤方法185
6.3.1无罚无滤的修正非单调QP-free算法186
6.3.2无罚无滤修正非单调算法的全局收敛性188
6.3.3非单调线搜索QP-free算法197
6.3.4非单调线搜索算法的全局收敛性200
6.3.5数值结果212
参考文献215
索引227
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