进入21世纪,我国高等院校对运筹学课程教学的需求不断扩大,计算机、信息、经济、公共管理、金融工程,还有MBA、MPA,等等,都对运筹学的教学有不同的需求。本书坚持紧密联系经济管理类本科生知识结构的需求实际,介绍了线性规划及其敏感性分析、运输问题和指派问题、网络最优化问题、整数规划、动态规划、非线性规划、线性目标规划等运筹学主要分支的基本理论、方法、应用和计算机求解。本书可作为高等院校经管、计算机、大数据等相关专业本科生教材,也可作为考研参考书。
叶向,中国人民大学信息学院副教授,《调查大数据的深度分析》课程主讲教师。
研究方向:计算机应用、运筹学、计算机基础教育。
研究成果:独立编著教材6本、参与编写教材7本、多次获北京市高等教育教学成果奖。
第1章 线性规划
1.1 线性规划的基本概念和数学模型
1.2 线性规划的图解法
1.3 利用 Excel 求解线性规划问题
1.4 线性规划问题求解的几种可能结果
1.5 建立规划模型的流程
习题
本章附录 在Excel中加载“规划求解”功能
第2章 线性规划的敏感性分析
2.1 线性规划的敏感性分析
2.2 单个目标函数系数变化的敏感性分析
2.3 多个目标函数系数同时变化的敏感性分析
2.4 单个约束右边项变化的敏感性分析
2.5 多个约束右边项同时变化的敏感性分析
2.6 约束条件系数变化的敏感性分析
2.7 增加一个新变量
2.8 增加一个约束条件
2.9 敏感性分析的应用举例
习题
第3章 运输问题和指派问题
3.1 运输问题的基本概念
3.2 运输问题的数学模型
3.3 运输问题的变形
3.4 转运问题
3.5 指派问题的基本概念
3.6 指派问题的变形
习题
本章附录 在 Excel中设置“条件格式”
第 4 章 网络最优化问题
4.1 网络最优化问题的基本概念
4.2 最小费用流问题
4.3 最大流问题
4.4 最小费用最大流问题
4.5 最短路问题
4.6 最小支撑树问题
4.7 货郎担问题和中国邮路问题
习题
第 5 章 整数规划
5.1 整数规划的基本概念
5.2 一般的整数规划
5.3 背包问题
5.4 排班问题
5.5 显性0-1变量的整数规划
5.6 隐性0-1变量的整数规划
习题
第 6 章 动态规划
6.1 生产与存储问题
6.2 订购与销售问题
6.3 餐巾供应问题
6.4 资源分配问题
习题
第 7 章 非线性规划
7.1 非线性规划的基本概念
7.2 二次规划
7.3 可分离规划
习题
第8章 线性目标规划
8.1 目标规划的基本概念和数学模型
8.2 优先目标规划
8.3 加权目标规划
习题
参考文献