《材料力学》是根据教育部高等学校力学基础课程教学指导分委员会对力学系列课程的要求，结合编者二十多年的教学经验，按机械、土建两类专业的教学要求编写的。
《材料力学》基本内容包括：绪论，轴向拉伸、压缩与剪切，扭转，弯曲内力，弯曲应力，弯曲变形，简单的超静定问题，应力状态分析和强度理论，组合变形，压杆稳定，能量法，动载荷，交变应力和疲劳强度等。各章后有习题，书末附有习题参考答案。《材料力学》结构紧凑，语句简明，由浅入深，注意联系工程实际，便于教学和自学。
《材料力学》可作为高等工科院校56～80学时的材料力学教学用书，也可供有关工程技术人员参考。
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全书分为绪论、轴向拉伸或压缩和剪切、扭转、弯曲内力、弯曲应力、弯曲变形、简单的超静定问题、应力状态和强度理论、组合变形、压杆稳定、能量法及其应用、动载荷、交变应力和疲劳强度、平面图形的几何性质等。加强工程的概念, 如引入与材料力学密切相关的机械、建筑、桥梁、飞机、舰船, 也包括其它学科的工程问题, 如核反应堆容器、体育工程等。
目 录
前言
第1章 绪论 1
1.1 材料力学的任务 1
1.2 材料力学的基本假设 1
1.3 杆件变形的基本形式 2
1.4 截面法、内力和应力 4
1.5 变形和应变 6
1.6 材料力学的分析模型 7
习题 10
第2章 轴向拉伸、压缩与剪切 11
2.1 轴向拉伸或压缩的概念和实例 11
2.2 轴力和轴力图 11
2.3 拉（压）杆内的应力 13
2.3.1 拉（压）杆横截面上的应力 13
2.3.2 拉（压）杆斜截面下的应力 15
2.4 拉（压）杆的变形、胡克定律 16
2.5 材料拉伸和压缩时的力学性能 19
2.5.1 低碳钢拉仲时的力学性能 19
2.5.2 其他塑性材料拉伸时的力学性能 23
2.5.3 铸铁拉伸时的力学性能 23
2.5.4 材料压缩时的力学性能 24
2.6 许用应力、安全因数和强度计算 24
2.7 拉（压）杆的应变能 26
2.8 应力集中的概念 28
2.9 剪切和挤压实用计算 29
2.9.1 剪切的实用计算 29
2.9.2 挤压的实用汁算 30
习题 33
第3章 扭转 39
3.1 扭转的概念与实例 39
3.2 传动轴的外力偶矩、扭矩及扭矩图 39
3.3 纯剪切 42
3.3.1 薄壁圆管中的切应力 42
2.2.9 切应力互等定理 43
3.3.3 切应变、剪切胡克定律 43
3.3.4 剪切应变能 44
3.4 网轴扭转时的应力、强度条件 44
3.4.1 恻轴扭转时横截面上的应力 44
3.4.2 扭转时的强度计算 47
3.5 网轴扭转时的变形、刚度条件 48
3.5.1 圆轴扭转时的变形 48
3.5.2 圆轴扭转时的刚度计算 18
习题 50
第4章 弯曲内力 53
4.1 弯曲的概念和实例 53
4.2 梁的载荷、支座及其简化 54
4.2.1 梁的载荷 54
4.2.2 梁的支座及其简化 54
4.2.3 静定梁的基本形式 55
4.3 梁横截面上的内力、剪力和弯矩 55
4.4 剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图 57
4.5 载荷集度、剪力和弯矩之间的关系及其应用 60
4.6 平面刚架和平面曲杆的内力 62
习题 64
第5章 弯曲应力 68
5.1 纯弯曲 68
5.2 纯弯曲时的止应力 69
5.3 横力弯曲时的正应力、正应力强度条件 71
5.4 横力弯曲时的切应力 74
5.4.1 短形截而梁 74
5.4.2 工字形截面梁 76
5.4.3 圆形截面梁 77
5.4.4 梁的切应力强度校核 77
5.5 提高弯曲强度的措施 79
5.5.1 合理安排梁的受力情况 79
5.5.2 合理设计梁的截面 80
5.5.3 等强度梁的概念 81
习题 83
第6章 弯曲变形 86
6.1 挠曲线微分方程 86
6.2 积分法求弯曲变形 87
6.3 叠加法求弯曲变形 89
6.4 提高弯曲刚度的措施 94
习题 94
第7章 简单的超静定问题 97
7.1 概述 97
7.2 拉压超静定问题 97
7.3 扭转超静定问题 101
7.4 简单超静定梁 101
习题 103
第8章 应力状态和强度理论 106
8.1 应力状态的概念 106
8.2 二向应力状态分析 108
8.2.1 解析法 108
8.2.2 图解法 111
8.3 三向应力状态简介 114
8.4 广义胡克定律 116
8.5 复杂应力状态下的应变能密度 118
8.6 强度理论 120
8.6.1 最大拉应力理论（第一强度理论） 120
8.6.2 最大伸艮线应变理论（第二强度理论） 121
8.6.3 最大切应力理论（第三强度理论） 121
8.6.4 畸变能密度理论（第四强度理论） 121
8.6.5 莫尔强度理论简介 122
习题 123
第9章 组合变形 127
9.1 概述 127
9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合 127
9.2.1 轴向力和横向力典同作用 127
9.2.2 偏心拉伸与压缩 129
9.3 弯曲与扭转的组合 132
习题 136
第10章 压杆稳定 140
10.1 压杆稳定的概念 140
10.2 两端铰接细长压杆临界压力的欧拉公式 141
10.3 不同杆端约束下细长压杆临界力的欧拉公式 142
10.4 欧拉公式的适用范围、临界应力总图 145
10.5 压杆的稳定计算 147
10.6 提高压杆稳定的措施 149
习题 150
第11章 能量法 153
11.1 概述 153
11.2 应变能的计算 153
11.3 互等定理 156
11.4 卡氏定理 158
11.5 虚功原理 161
11.6 单位载荷法 162
11.7 用能量法解超静定问题 167
习题 172
第12章 动载荷 176
12.1 概述 176
12.2 动静法的应用 176
12.3 杆件受冲击时的应力和变形 178
习题 183
第13章 交变应力和疲劳强度 186
13.1 循环应力及疲劳失效 186
13.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力 187
13.3 SN曲线和持久极限 188
13.4 对称循环的疲劳强度计算 190
13.5 非对称循环的疲劳强度计算 190
13.6 弯扭组合时的疲劳强度计算 193
习题 194
参考文献 198
附录A 平面图形的几何性质 199
A.1 形心与静矩 199
A.2 惯性矩和惯性半径 200
A.3 惯性积 202
A.4 平行移轴金式 203
A.5 转轴公式及主轴 204
习题 207
附录B 型钢表 209
习题参考答案 220
第1 章 绪 论
1.1 材料力学的任务
机械、土木等工程中的机械和结构都是由零部件和结构元件通过一定的方式连接而成的，这
些零部件和结构元件统称为构件。机械和结构工作时，一般来说，这些构件都会受到载荷的
作用。
为了保证机械和结构的正常工作，每一个构件都必须能够安全、正常地工作。工程构件安全
设计的任务就是要保证构件具有足够的强度、刚度和稳定性。
强度是指构件在外力作用下抵抗破坏（断裂）或显著变形的能力。如果构件的强度不够，就
有可能在工作时发生破坏，如机车车轴和飞机机翼的断裂、压力容器和管道的破裂、大型水坝被
洪水冲垮等，这些都会导致重大的安全事故。
刚度是指构件在外力作用下抵抗变形或位移的能力。如果构件的刚度不足，就有可能产生
过大的变形或位移，从而引起机械和结构的振动、噪声，加快机械零部件之间的摩擦磨损，精密机
床还会因其主轴或其他零部件变形过大而影响其加工精度。
稳定性是指承压构件保持其稳定平衡形式的能力。如果构件的稳定性不够，就有可能在工
作时丧失其稳定的平衡形式（简称失稳） ，如承压细长杆会突然弯曲、薄壁构件承载时会发生折皱
等，从而使这些构件不能安全、正常地工作。
构件的强度、刚度、稳定性标志着构件承受载荷的能力，简称承载能力。
一个设计合理的构件，不但应该有足够的承载能力，还应该满足降低材料消耗、减轻自身重
量和节约成本等要求。因此，材料力学的任务就是要研究如何在满足强度、刚度和稳定性的条件
下，为设计既安全又经济的构件提供必要的理论基础和分析计算方法。
构件的承载能力除了与构件的形状和尺寸有关外，还与制成构件的材料其本身的力学性能
（又称机械性能）有关，而材料的力学性能需要通过试验来测定；材料力学中的一些理论分析方法
是在某些假设的基础上建立的，其分析结果是否可靠，也需要通过试验加以验证。因此，试验分
析在材料力学研究中具有重要的作用。材料力学的发展史证明，材料力学正是应用理论分析和
试验分析方法并与工程实际结构相结合的产物。
1.2 材料力学的基本假设
在外力作用下，固体将发生变形。各类构件一般都由固体材料所制成，由于构件的强度、刚
度和稳定性等问题与构件的变形密切相关，因此，材料力学研究的构件，其材料是真实可变形的
固体（简称变形固体） 。变形固体的性质是多方面的，为了抓住与构件变形相关的主要因素，同时
简化分析，材料力学中对变形固体作如下假设。
（1） 连续性假设。组成固体的物质连续（不留空隙）地分布在固体的体积内。实际上，组成
固体的粒子之间存在着微观空隙，并不连续，但这种空隙与构件的宏观尺寸相比极其微小，可以
忽略不计。
（2） 均匀性假设。固体内任意点的力学性能都完全相同。就广泛使用的金属来说，组成金
属的各晶粒的性能并不完全相同。但由于构件内含有为数极多且无规则排列的晶粒，固体的力
学性能是各晶粒的力学性能的统计平均量，因而可以认为力学性能是均匀的。
（3） 各向同性假设。固体的力学性能沿任何方向都是相同的。各方向力学性能相同的材
料，称为各向同性材料。对金属等由晶体组成的材料，虽然每个晶粒的力学性能具有方向性，但
由于它们的大小远小于构件的尺寸，且排列也不规则，因此它们的统计平均值在各个方向是相同
的。钢铁、铸铁、玻璃等也都可看做是各向同性材料。
当然，也有些工程材料，它们的力学性能具有明显的方向性，如木材，其顺纹与横纹的强度是
不同的；又如单向纤维增强复合材料，沿其纤维方向和垂直于纤维方向的力学性能也是不相同
的。这类材料属于各向异性材料。
实践表明，基于这些假设建立的材料力学理论，其分析结果的精确度能够满足对工程实际构
件的分析与设计要求。
1.3 杆件变形的基本形式
工程实际中的构件，其几何形状是多种多样的。力学研究中，通常根据构件的几何特征，将
它们分为杆件、板和壳、块体等。
材料力学所研究的构件主要为杆件。所谓杆件，是指纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。工
程结构中的梁、柱和机械中的传动轴等，都是杆件的例子。若杆件的轴线为直线，则称为直杆，如
图1.1（a）所示；轴线为曲线，则称为曲杆，如图1.1（b）所示。材料力学中所研究的主要是等截面
直杆，简称等直杆。
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