《线性代数与几何》是“普通高等教育‘十二五’规划教材·工科数学系列教材”中的一本，是编者在多个省部级科研成果的基础上，结合多年教学经验编写而成的。《线性代数与几何》共6章，内容包括：行列式，矩阵，向量空间，线性方程组，相似矩阵、二次型及二次曲面，线性空间与线性变换，每节后有习题，每章后有综合习题，并在部分章节配有适当的应用题、数学史或数学文化等内容。书后附有习题答案。在教学上，《线性代数与几何》与同系列《高等数学》（上下册）配套使用。《线性代数与几何》面向工科类学生，可作为土木工程、机械工程、电气自动化工程、计算机工程、交通工程、工程管理、经济管理等本科专业的教材或教学参考书，也可供报考工科硕士研究生的人员参考。
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张保才等编著的《线性代数与几何》在编写中力求做到渗透现代数学思想，淡化计算技巧，加强应用能力培养；在内容编排上从实际问题出发，建立数学模型，抽象出数学概念，寻求数学处理方法，解决实际问题。通过学习本系列教材，希望提高学生对数学的学习兴趣，培养数学建模意识，使学生较好地掌握高等数学方法，提高数学应用能力。书中带有“*”号的内容为选学内容。本书共六章节，内容包括行列式，矩阵，向量空间，线性方程组，相似矩阵、二次型及二次曲面等。
目录
前言
第1章 行列式 1
1.1 行列式的概念 1
1.2 行列式的性质与计算 9
1.3 克莱姆法则 22
实际应用题 26
综合习题1 27
拓展阅读 29
第2章 矩阵 32
2.1 矩阵的概念 32
2.2 矩阵的运算 35
2.3 逆矩阵 43
2.4 分块矩阵 49
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 54
2.6 矩阵的秩 62
实际应用题 64
综合习题2 65
拓展阅读 68
第3章 向量空间 71
3.1 空间向量及其坐标表示 71
3.2 向量的数量积、向量积、混合积 78
3.3 平面及其方程 86
3.4 空间直线及其方程 91
3.5 n维向量与向量组的线性相关性 98
3.6 向量组的极大无关组和秩 105
3.7 向量空间 113
综合习题3 116
拓展阅读 118
第4章 线性方程组 120
4.1 齐次线性方程组 120
4.2 非齐次线性方程组 129
综合习题4 138
拓展阅读 l40
第5章 相似矩阵、二次型及二次曲面 142
5.1 向量的内积、长度与正交 142
5.2 方阵的特征值与特征向量 147
5.3 相似矩阵 152
5.4 实对称矩阵的对角化 155
5.5 二次型 159
5.6 正定二次型 164
5.7 曲面及其方程 167
5.8 空间曲线及其方程 171
5.9 常见的二次曲面 175
实际应用题 184
综合习题5 186
拓展阅读 188
第6章 线性空间与线性变换 190
6.1 线性空间 190
6.2 线性变换 197
综合习题6 203
习题答案 205
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