微积分教程（上）第2版_韩云瑞等_9787302129851

本书是编者总结多年的教学经验和教学研究成果、参考国内外若干优秀教材，对《微积分教程》进行认真修订而成的．本书概念和原理的表述科学、准确、清晰、平易，语言流畅．例题和习题重视基础训练，丰富且有台阶、有跨度．为了方便教学与自学，在附录中给出了习题答案与补充题的提示与解答，并且补充了微积分概念和术语的索引．另外，在附录A中，按照“发现—猜测—验证—证明”的模式，指导读者以数学软件Mathematica为辅助工具，通过理论、数值和图形各方面的分析研究寻找问题的解答．这些问题紧密结合微积分教学和训练的基本要求，有助于培养学生分析和解决问题的能力．
本书分为上、下两册．上册包括实数和函数的基本概念和性质，极限理论和连续函数，一元函数微积分学，数项级数与函数项级数．下册包括多元函数微分学及其应用，重积分，曲线和曲面积分，向量场初步以及常微分方程初步等．本书可作为大学理工科非数学专业微积分（高等数学）课程的教材．

《微积分教程》面世以来，在教学使用中取得了良好的效果，受到许多读者的好评．但是，近年来国内高校的微积分（高等数学）教学的思想与水平都发生了许多变化，本书编者在近几年结合教学实践，从教育数学和数学教学两个方面对于微积分的体系和内容进行了较为深入的分析，同时也广泛地阅读了国内外的有关教材.为了体现当前微积分课程教学的特点与要求，体现编者有关的教学研究成果，使本教材更加适应于微积分课程的教学，同时也为了克服本教材存在的若干不足，编者对原教材进行了较大幅度的修订.
修订后的《微积分教程》有以下几个特点：
1. 编者从教育数学的观点对微积分的内容进行深入研究，所以本书的逻辑结构简约而清晰，概念和原理的表述科学、准确、平易．定理证明思路自然、清楚．语言准确、流畅，层次清楚，逻辑性强，表述清楚，易教易学．因此本书为学生和教师提供了一本在教学和学习方面都有参考价值的教科书和教学参考书．
2. 概念、定理与例题配置和谐，例题和习题重视基础训练，同时又丰富且有台阶、有跨度．有许多激发学习兴趣、提高数学水平的独具特色的习题．
3. 对于微积分课程中的某些难点（例如极限概念、多元函数微分概念和曲面积分等），本书不追求完全形式化的抽象，而是以较为直观的、平易的方式适当地改变表述形式，在不失科学性的前提下降低教学难度.
4. 本书的上、下册都有一个名为“探索与发现”的附录.读者需要以数学软件Mathematica为辅助工具，通过理论分析和数值、图形分析才能找到解决问题的思路和解答方法．这些问题紧密结合微积分教学和训练的基本要求，既能培养学生运用数学理论分析问题的能力，又能提高学生运用数学软件作为辅助工具来分析、发现和解决问题的能力.这些问题的求解过程体现了“发现—猜测—验证—证明”的模式，有助于学生的创造能力和应用能力的培养.
5. 为了便于教学和自学，本书增加了习题答案与各章补充题的提示.
施学瑜、马连荣、刘庆华、章梅荣和谭泽光等教授都曾以不同形式对本书第1版做出了贡献，借此机会，编著者向他们表示敬意．
由于编者的水平所限，可能会有一些错误和不妥之处，敬请读者给予批评和指正．

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